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（Ⅰ）求f(x)的单调区间；

（Ⅱ）若a?1，k为整数，且当x?0时，k?xf'(x)?1恒成立，其中f'(x)为f(x)的x?1导函数，求k的最大值.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是?极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系. （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；

?x?3?5cos?（?为参数），以坐标原点O为y?4?5sin??（Ⅱ）设l1:???6，l2:???3，若l1、l2与曲线C分别交于异于原点的A、B两点，求△AOB的面积.

23.选修4-5：不等式选讲

已知函数f(x)?|2x?3|?|x?1|. （Ⅰ）若不等式f(x)?a的解集是空集，求实数a的取值范围；

2（Ⅱ）若存在x0?R，使得2f(x0)??t?4|t|成立，求实数t的取值范围.

试 卷

试卷答案一、选择题

1-5:CAABD 6-10: DCDCB 11、12：BC 二、填空题

13. (1,1)、(?1,?1) 14. [0,??) 15. 16.6?3 三、解答题

试 卷

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y??2x

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17.解：由f(x)?ax?6ax?b得：f'(x)?3ax?12ax?3ax(x?4) 322由f'(x)?0得：x?0或x?4 若a?0，则f(x)在[?1,0)上是增函数，在(0,2]上是减函数

∴f(x)max?f(0)?b?3 这时f(?1)??7a?3，f(2)??16a?3 f(?1)?f(2)?9a?0，f(?1)?f(2) ∴f(x)min?f(2)??16a?3??29，解得a?2 若a?0，则f(x)在[?1,0)上是减函数，在(0,2]上是增函数

∴f(x)min=f(0)?b??29 这时f(?1)??7a?29，f(2)??16a?29 f(?1)?f(2)?9a?0，f(?1)?f(2) ∴f(x)max?f(2)??16a?29?3，解得a??2 ∴存在常数a?2，b?3或a??2，b??29满足题设条件.

18.解：由m?12a?7am(a?0)得：3a?m?4a，即命题p:3a?m?4a(a?0) 22x2y23??1表示焦点在y轴上的椭圆，可得2?m?m?1?0，解得1?m?，即由m?12?m2命题q:1?m?3. 2试 卷

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?3a?1?3a?1??因为p是q的充分不必要条件，所以?3或?3 4a?4a??2?2??1313?a?，∴实数a的取值范围是[,]. 3838解得：x2?y2?1的左焦点的坐标为(2,0) 19.解：∵ 双曲线3p?2，p?4 2∴y?2px的焦点坐标为(2,0)，∴2因此抛物线的方程为y?8x 222设A(x1,y1)，B(x2,y2)，x1?x2，则y1?8x1，y2?8x2 ∴k?y1?y28? x1?x2y1?y2∵M(2,2)为AB的中点，所以y1?y2?4，故k?2 ∴直线AB的方程为y?2x?m ∵ 直线过点M(2,2)， ∴m??2，

故直线AB的方程为y?2x?2，其与x轴的交点为C(1,0) ?y?2x?22由?2得：y?4y?8?0，y?2?23， ?y?8x1?1?|y1?y2|?23. 2∴AOB的面积为试 卷