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2018年6月襄阳市普通高中调研统一测试
高二数学（文史类）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.命题“?x?R，|x|?x?0”的否定是（ ）
2A．?x?R，|x|?x?0 B．?x?R，|x|?x?0 2222C．?x0?R，|x0|?x0?0 D．?x0?R，|x0|?x0?0 x2y222.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右顶点与抛物线y?8x的焦点重合，且其离心率abe?3，则该双曲线的方程为（ ） 2x2y2x2y2y2x2y2x2??1 B．??1 C．??1 D．??1 A．4554455413x?ax?4，则“a?0”是“f(x)在R上单调递增”的（ ） 23.已知函数f(x)?A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4.已知原命题“若a?b?2，则a、b中至少有一个不小于1”，原命题与其逆命题的真假情况是（ ）
A．原命题为假，逆命题为真 B．原命题为真，逆命题为假 C. 原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题
试 卷
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225.已知圆M:(x?5)?y?36，定点N(5,0)，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足NP?2NQ，GQ?NP?0，则点G的轨迹方程是（ ）
x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B．??1 C.??1 D．??1 A．363136319494226.已知命题?:?x?R，mx?1?0，命题q:?x?R，x?mx?1?0，若p?q为真命题，则实数m的取值范围是（ ）
A．(??,?2) B．[?2,0) C. (0,2) D．(?2,0) 7.下列命题中真命题的个数是（ ）
①若p?q是假命题，则p、q都是假命题；
3232②命题“?x?R，x?x?1?0”的否定是“?x0?R，x0?x0?1?0”
③若p：x?1，q:1?1，则p是q的充分不必要条件. xA．0 B．1 C．2 D．3
8.若直线l:ax?by?1?0(a?0,b?0)把圆C:(x?4)?(y?1)?16分成面积相等的两部分，则当ab取得最大值时，坐标原点到直线l的距离是（ ）
22A． 4 B．817 C. 2 D．817 1729.已知直线l1:x?2，l2:3x?5y?30?0，点P是抛物线y??8x上任一点，则P到直线l1、l2的距离之和的最小值为（ ）
A．2 B．234 C.18341634 D． 1715试 卷
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x2y210.已知双曲线M:2?2?1(a?0,b?0)，若其过一、三象限的渐近线的倾斜角ab????[,]，则双曲线M的离心率e的取值范围是（ ）
43A．[2,4] B．[2,2] C.(1,3] D．[23,2] 3f0?(x)11.设函数f(x)是fn(x)的导函数，f0(x)?e(cosx?sinx)，f1(x)?，2?nxf1?(x)f2(x)?,2，
fn?(x)fn?1(x)?(n?N*)，则f2018(x)?（ ）
2A．e(cosx?sinx) B．e(cosx?sinx) xxC.?e(cosx?sinx) D．?e(cosx?sinx) xx12.若直线y?x?1与曲线y?alnx相切，且a?(n,n?1)(n?N)，则n?（ ） A．1 B．2 C.3 D．4
第Ⅱ卷
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.若曲线y?x在点P处的切线的斜率为3，则点P的坐标为 ．
3*14.若曲线f(x)?lnx?ax(a为常数)不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是 ．
2x2y215.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，A是双曲线上一点，ab试 卷
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且AF2?x轴，若△AF1F2的内切圆半径为(3?1)a，则其渐近线方程是 ．
x2y216.已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，过F2的直线与椭圆交于abA、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数f(x)?ax?6ax?b(a?0)，是否存在常数a、b，使f(x)在[?1,2]上取得最大值3，最小值?29？若存在，求出a、b的值，若不存在，请说明理由.
3218.已知命题p:实数m满足m?12a?7am(a?0)，命题q:实数m满足方程22x2y2??1表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取m?12?m值范围.
x2?y2?1的右焦点是抛物线y2?2px(p?0)的焦点，19.已知双曲线直线y?kx?m与该3抛物线相交于A、B两个不同的点，点M(2,2)是AB的中点，求AOB(O为坐标原点)的面积.
y2x2220.设椭圆M:2?2?1(a?b?0)经过点P(1,2)，其离心率e?. 2ab（1）求椭圆M的方程；
（2）直线l1:y?2x?m(m?R)与椭圆M交于A、B两点，且PAB的面积为2，求m的值.
21.设函数f(x)?e?ax?2. x试 卷