2018高考文科数学空间几何体专项100题(WORD版含答案) 下载本文

61.

已知空间四边形ABCD中,AB=BD=AD=2,BC=1,体的外接球表面积为 . 62.

已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面,所有棱长都相等,若该三棱柱的顶点都在球O的表面上,且三棱柱的体积为,则球O的表面积为 . 63.

如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB∥CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 .

,若平面ABD⊥平面BCD,则该几何

64.

多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为 cm.

2

65.

三、解答题(本题共36道小题,分)

如图:在四棱锥E﹣ABCD中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.

(1)求证:平面ACE⊥平面CDE;

(2)在线段DE上是否存在一点F,使AF∥平面BCE?若存在,求出说明理由.

的值;若不存在,

66.

如图所示,菱形ABEF⊥直角梯形ABCD,∠BAD=∠CDA=90°,∠ABE=60°,AB=2AD=2CD=2,H是EF的中点

(1)求证:平面AHC⊥平面BCE; (2)求此几何体的体积.

67.

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PC⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,BC=PC,E是PA的中点. (1)求证:平面PBM⊥平面CDE;

(2)已知点M是AD的中点,点N是AC上一点,且平面PDN∥平面BEM.若BC=2AB=4,求点N到平面CDE的距离.

68.

CD?2,△ABC是边长为4的正三角形,把△如图甲,在四边形ABCD中,AD?23,ABC沿AC折起到△PAC的位置,使得平面PAC丄平面ACD,如图乙所示,点O,M,N分别为棱AC,PA,AD的中点.

(1)求证:AD丄平面PON; (2)求三棱锥M-ANO的体积.

图甲 图乙 69.

如图,在四棱柱ABCD?A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,?BAD?90?,AD∥BC,且A1A?AD?2BC?2,AB?1.点E在棱AB上,平面A1EC与棱C1D1相交于点F.

(Ⅰ)求证:A1F∥平面B1CE. (Ⅱ)求证:AC⊥平面CDD1C1.

(Ⅲ)求三棱锥B1?A1EF的体积的取值范围.

A1B1C1FD1AEB70.

DC

如图1,等腰梯形BCDP中,BC∥PD,BA?PD于点A,PD?3BC,且

AB?BC?1.沿AB把△PAB折起到△P?AB的位置(如图2),使?P?AD?90?.

(I)求证:CD?平面P?AC. (II)求三棱锥A?P?BC的体积.

(III)线段P?A上是否存在点M,使得BM∥平面P?CD,若存在,指出点M的位置并证明;若不存在,请说明理由.

PAP'DAB图1CD

C图2B71.

如图四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABCD,PA=BC=1,AB=

,F是BC的中点.

(Ⅰ)求证:DA⊥平面PAC

(Ⅱ)PD的中点为G,求证:CG∥平面PAF (Ⅲ)求三棱锥A﹣CDG的体积.

72.

在边长为a的正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的正三角形底铁皮箱,当箱底边长为多少时,箱子容积最大?最大容积是多少?

73.

已知四棱锥P﹣ABCD的三视图如图,则四棱锥P﹣ABCD的表面积和体积.