A.47.
B. C. D.
如图是一个几何体的三视图,其中俯视图中的曲线为四分之一圆,则该几何体的表面积为( )
A.3 B.48.
C.4 D.
如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为( )
A.49.
B. C. D.
《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“禾盖”的术:置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V≈L2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么,近似公式V≈Lh相当于将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为( ) A.50.
如图,某几何体的三视图中,正视图和侧视图都是半径为
的半圆和相同的正三角形,其
B.
C.
D.
2
中三角形的上顶点是半圆的中点,底边在直径上,则它的表面积是( )
A.6π B.8π C.10π D.11π
51.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
二、填空题(本题共14道小题)
52.
已知三棱锥P-ABC中,PA=PB=2PC=2,?ABC是边长为3的正三角形,则三棱锥P-ABC的外接球半径为_________. 53.
一个四棱锥的三视图如图所示,那么这个四棱锥最长棱的棱长为__________.
211正(主)视图11俯视图21侧(左)视图
54.
如图,一个几何体的三视图是三个直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为 .
55.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 .
56.
已知正四面体的内切球体积为57.
已知α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同直线,l⊥α,m?β.给出下列命题: ①α∥β?l⊥m;②α⊥β?l∥m;③m∥α?l⊥β; ④l⊥β?m∥α. 其中正确的命题是 . (填写所有正确命题的序号). 58.
一个正方体消去一个角所得的几何体的三视图如图所示(图中三个四边形都是边长为3的正方形),则该几何体外接球的表面积为 .
4?,则该正四面体的体积为 . 3
59.
已知A,B,C三点在半径为5的球O的表面上,?ABC是边长为43的正三角形,则球心O到平面ABC的距离为 .
60.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .