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2018高考文科数学空间几何体专项100题(WORD版含答案)

1.

现有一半球形原料,若通过切削将该原料加工成一正方体工件,则所得工件体积与原料体积之比的最大值为( ) A.2.

《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为( )

B.

C.

D.

一、选择题(本题共50道小题)

A.4 B.3.

C. D.2

设直线l与平面α相交但不垂直,则下列命题错误的是( ) A.在平面α内存在直线a与直线l平行 B.在平面α内存在直线a与直线l垂直 C.在平面α内存在直线a与直线l相交 D.在平面α内存在直线a与直线l异面 4.

若a,b是异面直线,且a∥平面α,那么b与平面α的位置关系是( ) A.b∥α C.b?α 5.

矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,则四面体A﹣BCD的外接球的体积为( ) A.6.

已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命

π

B.

π

C.

π

D.

π

B.b与α相交

D.以上三种情况都有可能

题:

①若m⊥α,m⊥β,则α∥β; ②若m?α,n?β,m∥n,则α∥β; ③若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

④若m、n是异面直线,m?α,m∥β,n?β,n∥α,则α∥β 其中真命题是( ) A.①和② 7.

如图所示,三棱柱OAD﹣EBC,其中A,C,B,D,E均为以O为球心,半径为4的半球面上,EF为直径,侧面ABCD为边长等于4的正方形,则三棱柱OAD﹣EBC的高为( )

B.①和③

C.①和④

D.③和④

A.8.

B. C. D.

已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )

A. B.9.

C.13 D.

如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是BC1、CD1的中点,则下列说法错误的是( )

A.MN∥AB 10.

B.MN⊥AC C.MN⊥CC1 D.MN∥平面ABCD

某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是圆心角为60°的扇形,则该几何体的侧面积为( )

A.12+11.

B.6+ C.12+2π D.6+4π

某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的x的值是( )

A.2 B. C. D.3 12.

《九章算术》中,将底面是直角三角形,侧棱与底面垂直的三棱柱称之为“堑堵”,如图,边长为1的小正方形网格中粗线画出的是某“堑堵”的俯视图与侧视图,则该“堑堵”的正视图面积为

A. 1 13.

B. 2

C. 4

D. 8

如图,在空间四边形ABCD中,两条对角线AC,BD互相垂直,且长度分别为4和6,平行于这两条对角线的平面与边AB,BC,CD,DA分别相交于点E,F,G,H,记四边形EFGH的面积为y,设

BE?x,则( ). ABAHEGB 为8

?2?C.函数y?f(x)在?0,?上单调递减

?3?FC

B.函数y?f(x)的最大值

A.函数y?f(x)的值域为(0,4]

D.函数y?f(x)满足f(x)?f(1?x)

14.

一个四棱锥的三视图如图所示,这个四棱锥的体积为( ).

23正视图

4侧视图

俯视图 15.

设l,m,n表示三条直线,α,β,γ表示三个平面,给出下列四个命题: ①若l⊥α,m⊥α,则l∥m;

②若m?β,n是l在β内的射影,m⊥l,则m⊥n; ③若m?α,m∥n,则n∥α;

④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β.其中真命题为( ) A.①②

B.①②③

C.②③④

D.①③④

A.6

D.24

B.8

C.12