2018高考文科数学空间几何体专项100题（WORD版含答案）

1.

现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为（ ） A．2.

《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）

B．

C．

D．

一、选择题（本题共50道小题）

A．4 B．3.

C． D．2

设直线l与平面α相交但不垂直，则下列命题错误的是（ ） A．在平面α内存在直线a与直线l平行 B．在平面α内存在直线a与直线l垂直 C．在平面α内存在直线a与直线l相交 D．在平面α内存在直线a与直线l异面 4.

若a，b是异面直线，且a∥平面α，那么b与平面α的位置关系是（ ） A．b∥α C．b?α 5.

矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折起，使面BAC⊥面DAC，则四面体A﹣BCD的外接球的体积为（ ） A．6.

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命

π

B．

π

C．

π

D．

π

B．b与α相交

D．以上三种情况都有可能

题：

①若m⊥α，m⊥β，则α∥β； ②若m?α，n?β，m∥n，则α∥β； ③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

④若m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β 其中真命题是（ ） A．①和② 7.

如图所示，三棱柱OAD﹣EBC，其中A，C，B，D，E均为以O为球心，半径为4的半球面上，EF为直径，侧面ABCD为边长等于4的正方形，则三棱柱OAD﹣EBC的高为（ ）

B．①和③

C．①和④

D．③和④

A．8.

B． C． D．

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A． B．9.

C．13 D．

如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是BC1、CD1的中点，则下列说法错误的是（ ）

A．MN∥AB 10.

B．MN⊥AC C．MN⊥CC1 D．MN∥平面ABCD

某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆心角为60°的扇形，则该几何体的侧面积为（ ）

A．12+11.

B．6+ C．12+2π D．6+4π

某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（ ）

A．2 B． C． D．3 12.

《九章算术》中，将底面是直角三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱称之为“堑堵”，如图，边长为1的小正方形网格中粗线画出的是某“堑堵”的俯视图与侧视图，则该“堑堵”的正视图面积为

A. 1 13.

B. 2

C. 4

D. 8

如图，在空间四边形ABCD中，两条对角线AC，BD互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边AB，BC，CD，DA分别相交于点E，F，G，H，记四边形EFGH的面积为y，设

BE?x，则（ ）． ABAHEGB 为8

?2?C．函数y?f(x)在?0,?上单调递减

?3?FC

B．函数y?f(x)的最大值

A．函数y?f(x)的值域为(0,4]

D．函数y?f(x)满足f(x)?f(1?x)

14.

一个四棱锥的三视图如图所示，这个四棱锥的体积为（ ）．

23正视图

4侧视图

俯视图 15.

设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题： ①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；

②若m?β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n； ③若m?α，m∥n，则n∥α；

④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中真命题为（ ） A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①③④

A．6

D．24

B．8

C．12