7.

1-1截面：?maxTT??53kpa，2-2截面：?max??20.5kpa WpWp?T?28.5kpa Wp线

性

分

布

。

3-3截面：?max8. 切应力

?max?T?TD/2??15.9Mpa4Ip?D(1??4)32，

?min?T?Td/2??12.35Mpa

4Ip?D(1??4)32T?0.284o4m?D4 G?(1??)32??T180??GIP?9. 各段轴横截面的扭矩：

AB段：（负扭矩） BC段：（为负扭矩）

最大切应力计算：因两段轴扭矩不同，所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪应力值，然后加以比较找到最大减应力值。

AB段： BC段：

比较得最大剪应力发生在BC段，其数值为

最大相对扭转角：因轴内各截面扭矩方向都一致，所以最大相对扭转角即为整个轴长的总扭转角。在使用扭转角公式时，注意到该式的使用

=弧度=度

P44.110.解：T?9550?9550??1754.8N.m

n240T16T3?60.7mm ?[?]，d?强度条件计算轴的直径：???[?]Wp刚度条件计算轴的直径：?11. （1）外力偶矩的计算

（2）两轴各截面传递的扭矩

?T18032T180??59.8mm，取d=60.7mm ??[?]，得d?4G?[?]?GIp?

T?[?]得 （3）实心轴所需直径由??Wp选d=45mm.

(4)空心轴的外、内选择 由 得 选 所以。 12. 强度条件计算：?1?1T16TT16T??， ?2?,?=

32Wp?D13Wp?D（1-?4）?1??2,得D=286mm

13. ：TP3?9550?9550??1061.1N.m

n27T16T3?[?]，d??51.3mm 强度条件计算轴的直径：??Wp?[?]14. 强度条件计算轴的直径：??T16T?[?]，d?3?79.9mm Wp?[?]

T18032T1804??[?]，得d???73.5mm，取d=80mm 刚度条件计算轴的直径：??GIp?G?[?]?15.

第四章 弯曲内力

一、名词解释

1.梁:以弯曲为主要变形的构件称为梁。

2.纵向对称面:通过梁轴线和截面对称轴的平面称为纵向对称面。

3.对称弯曲: 当梁具有通过其轴线的纵向对称面、且作用于梁上的外力都在该对称面内时，变形后梁的轴线仍将是位于该对称面内的一条曲线，这种情况称作对称弯曲。

4.剪力: 梁弯曲时横截面上有与横截面相切的分布内力系的合力称为剪力。 5.弯矩: 梁弯曲时横截面上有与横截面垂直的分布内力系的合力偶矩。

6.剪力方程: 在一般情况下，梁横截面上的剪力是随截面的位置而变化的，若横截面的位置用沿梁轴线的

坐标x表示，则各横截面上的剪力可以表示为坐标x的函数，即：Q=Q (x)，通常把关系式称为梁的剪力方程。

7.弯矩方程: 在一般情况下，梁横截面上的弯矩是随截面的位置而变化的，若横截面的位置用沿梁轴线的坐标x表示，则各横截面上的弯矩都可以表示为坐标x的函数，即：M=M(x)，通常把关系式称为梁的弯矩方程。

二、简答题

1.答：在集中力作用处，梁的剪力图有突变，突变之值即为该处集中力大小；弯矩图在此处有一折角。 2. 答：在集中力偶作用处，梁的剪力图无变化；弯矩图有突变，突变之值即为该处集中力偶大小 3. 答：剪力图上某处的斜率等于梁在该处的分布载荷集度。 4. 答：弯矩图上某处的斜率等于梁在该处的剪力。

dQ(x)dM(x)=q(x)，=Q(x) dxdx6. 答：在梁弯曲变形时，横截面上有两种内力。使梁产生顺时针转动的剪力规定为正，反之为负；或者说取左侧为研究对象，剪力向下为正，向上为负；使梁的下部产生拉伸而上部产生压缩的弯矩规定为正，反之为负。 7. 答：（1）梁横截面上的剪力Q，在数值上等于该截面一侧（左侧或右侧）所有外力在与截面平行方向投

5. 答：

影的代数和。Q=?Yi。计算时，若外力使选取研究对象绕所求截面产生顺时针方向转动趋势时，等式右边取正号；反之，取负号。此规律可简化记为“左上右下外力为正”。相反为负。

（2）横截面上的弯矩M，在数值上等于截面一侧（左侧或右侧）梁上所有外力对该截面形心O的力矩的代数和。即：M??Mo(Fi)

8. 答：简化为三种形式：简支梁、悬臂梁、外伸梁

三、计算题

l3l3ql2?0 得： MB?1. 解：求支反力。由平衡方程得：?M?0，MB?q??B248，得RB?q??Fy?0，

按计算剪力和弯矩的规则

lql?0，得RB?22

qlql23ql2，Q3??，M3?? M2??2882.

求支反力

由，RBl?F?2l2F?0，RB?33

F由，， RA?

3按计算剪力和弯矩的规则，Q1?2Fl2FF，M1?，Q2??933，M2?2Fl2F，Q3??，93M3?0

3. 在原图中力F在这里是力P。以下相同。

4. 5. 6.

7. 以左端A为原点，任一截面距左端的距离为x 剪力方程: Q(x)??qx(0?x?l)

qx2弯矩方程: M(x)??(0?x?l)

2Qmax?ql, Mmaxql2， ?2x?l)，弯矩方程: M(x)?M(0?x?l)

8.以左端A为原点，任一截面距左端的距离为x 剪力方程: Q(x)?0(0?Qmax?0, M点约束力RAmax?Me

?Mel，B点约束力RB??Me，方向向下。 l以左端A为原点，任一截面距左端的距离为x 剪力方程: Q(x)?MeM(0?x?l)；弯矩方程: M(x)?e?Me(0?x?l) llMmaxQmax?10. 11. 12.

Mel,

?Me

maxQmax?200N，M?950N.m ?355N.m

Qmax?2667N，MQmax?F, Mmaxmax?Fa