2222???(n)???1??/21??(n). （C）； （D）

2、在假设检验中,作出拒绝假设H0的决策时,则可能（ ）错误. A. 犯第一类 B. 犯第二类 C.犯第一类,也可能犯第二类 D. 不犯

3、对正态总体的数学期望?进行假设检验，如果在显著性水平0.05下接受

H0:???0，那么在显著性水平0.01下，下列结论中正确的是（ ） （A）必接受H0 （B）可能接受，也可能拒绝H0 （C）必拒绝H0 （D）不接受，也不拒绝H0

H1为备择假设的假设检验中，4、在H0为原假设，若显著性水平为?，则（ ） （A）（C）

P接受H0H0成立??P接受H1H0成立???? （B）

P接受H1H1成立????

?? （D）

P接受H0H1成立????22N?,?SX5、设和是来自正态总体的样本均值和样本方差，样本容量为n，

??X??0Sn?t0.05?n?1?为（ ）

（A）H0:???0的拒绝域 （B）H0:???0的接受域 （C）?的一个置信区间 （D）?的一个置信区间

222X~N?,?6、设总体，其中参数?，?未知，?X1,X2,?,Xn?是取自总体X22H:?????0???1?00的简单随机样本，对于给定的显著性水平，检验假设，2H1:?2??0时，选取的检验统计量服从（ ）

??22???n?1?（A） （B）?n? （C）N?0,1? （D）F?n?1,n?

x1,x2,?,xn为来自总体X样本观测值，记x为样

22H:??2;H1:??2本均值，s为样本方差，对假设检验0应取检验统计量?为

7、设总体

X~N(?,?2),?未知，

(n?1)s2(n?1)s2(n?1)s2(n?1)s2 （A）8 （B）6 （C）4 （D）2 8、在假设检验中，H0表示原假设，H1表示备择假设，则犯第一类错误的情况为

HHHH（A）1真，接受1 （B）1不真，接受1

HHHH（C）1真，拒绝1 （D）1不真，拒绝1

22x,x,?,xn为来自总体X样本观测值，记x为X~N(?,?),?9、设总体未知，12H:???0;H1:???0样本均值，s为样本标准差，对假设检验0，取检验统

t?计量

x??sn，则在显著性水平?下拒绝域为

（B）

（A） (C)

{|t|?t?/2(n?1)}{|t|?t?/2(n?1)}

{t?t?/2(n?1)} （D）

{t??t?(n?1)}

22X,X,?,XnX~N(?,?)?10、设总体，已知，12为来自总体X的样本，

H:???0;H1:???1??0检验假设0，则当检验水平为?时犯第二类错误的概

率为

??0??1???0??1????z???z??/n?/2????/n???00?? ??（A） (B)

??1??0??0??1????z1????z??/n???/n????0? (D) ?0 (C)

三、计算

????

1、 化肥厂用自动打包机包装化肥．某日测得9包化肥的质量（kg）如下：

49.7 49.8 50.3 50.5 49.7 50.1 49.9 50.5 50.4

已知每包化肥的质量服从正态分布，是否可以认为每包化肥的平均质量为50 kg?（?＝0.05）

2N(54,0.75)．在某2、已知在正常生产情况下某种汽车零件的质量服从正态分布

日生产的零件中抽取10件，测得质量（g）如下： 54.0 55.1 53.8 54.2 52.1 54.2 55.0 55.8 55.1 55.3．

如果标准差不变，该日生产的零件质量的均值是否有显著差异？（?＝0.05） 3、打包机装糖入包，每包标准重为100斤，每天开工后，要检验所装糖包的总体期望值是否合乎标准(100斤). 某日开工后，测得九包糖重如下(单位：斤)：

99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5

如果打包机装糖的包重服从正态分布，问该天打包机工作是否正常（?＝0.05）？

2N(?,?)，4、已知某一试验，其温度服从正态分布现在测量了温度的5个值为：

1250 1265 1245 1260 1275

问是否可以认为?＝1277（?＝0.05）？

5、已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N(4.40，0.052 )，现在测定了5炉铁水，其含碳量为

4.34 4.40 4.42 4.30 4.35

如果估计方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量为4.40（?＝0.05）？

6、进行5次试验，测得锰的熔化点（℃）如下：

1269 1271 1256 1265 1254

已知锰的熔化点服从正态分布，是否可以认为锰的熔化点显著高于1250℃？（?＝0.01）

7、要求一种元件平均使用寿命不得低于1000小时，生产者从一批这种元件中随机抽取25件，测得其寿命的平均值为950小时。已知该种元件寿命服从标准差为??100小时的正态分布，试在显著性水平??0.05下判断这批元件是否合格？设总体均值为?，即需检验：

H0:??1000;H1:??1000.

8、某种动物的体重服从正态分布N(?,9)，今抽取9个动物考察，测得平均体重为51.3公斤，问：能否认为该动物的体重平均值为52公斤。（??0.05） 9．设在木材中抽出100根，测其小头直径，得到样本平均数为x?11.2cm，已知标准差?0?2.6cm，问该批木材的平均小头直径能否认为是在12cm以上？（??0.05）

10、正常人的脉搏平均72次每分钟，现在测得10例酏剂中毒患者的脉搏，算得平均次数为67.4次，均方差为5.929。已知人的脉搏次数服从正态分布，试问：中毒患者与正常人脉搏有无显著差异。（t0.025(9)?2.2622）

211、某种零件的长度服从正态分布，方差??1.21，随机抽取6件，记录其长度

（毫米）． 32.46 , 31.54 , 30.10 , 29.76 , 31.67 , 31.23，问：当显著性水平??0.01时，能否认为这批零件的平均长度为32.50毫米．

12、从某种试验物中取出24个样品，测量其发热量，算得平均值x?11958，样本均方差S?316．设发热量服从正态分布，问是否可认为该试验物发热量的期望值为12100？(??0.05)

22X~N?,?13、由经验知某零件质量，??15，??0.05，技术革新后，抽

??了6个样品测得质量为（单位：g）：14.7, 15.1, 14.8, 15.0, 15.2, 14.6，已知方差不变，问平均质量是否仍为15g？???0.05?

14、设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分。问在显著性水平0.05下，（1）是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？(2) 是否可以认为这次考试考生的成绩的方差为16？

15、某冶金实验室对锰的熔化点作了四次试验，结果分别为12690C 12710C 12630C 12650C

2N(?,?)，以??5% 的水平作如下检验： 设数据服从正态分布

2(1) 这些结果是否符合于公布的数字12600C？(2) 测定值的标准差是否不超过20C？

16、机器自动包装食盐，设每袋盐的净重服从正态分布，规定每袋盐的标准重量为500克，标准差不能超过10克. 某天开工后，为了检验机器是否正常工作，

22X?499,S?16.03从已经包装好的食盐中随机取9袋，测得. 问这天自动包装

机工作是否正常（??0.05）？

2222H:??500,H:??500H:??10,H:??100101即检验（1） ； （2）.

?t0.025(8)?2.306,t0.025(9)?2.262?0.0252(8)?17.535,?0.0252(9)?19.023???t(8)?1.8595,t(9)?1.8331?2(8)?15.507,?2(9)?16.919??0.050.050.05?0.05?

217、用老的铸造法铸造的零件的强度平均值是0.528N/mm，标准差是

0.016N/mm2.为了降低成本，改变了铸造方法，抽取了9个样品，测其强度

(N/mm2)为：

0.519 0.530 0.527 0.541 0.532 0.523 0.525 0.511 0.541 假设强度服从正态分布，试判断强度的均值和标准差是否发生了改变。 18、两台车床生产同一种滚珠(滚珠直径按正态分布)，从中分别抽取6个和9个产品，试比较两台车床生产的滚珠直径的方差是否相等（?＝0.10）？ 甲车床：34.5 38.2 34.2 34.1 35.1 33.8

乙车床：34.5 42.3 41.7 43.1 42.4 42.2 41.8 43.0 42.9.

2N(?,?)，要求电阻的标准差不得超过0.00419、某种导线的电阻服从正态分布

欧姆. 今从新生产的一批导线中抽取10根，测其电阻，得s*＝0.006欧姆. 对于

?＝0.05，能否认为这批导线电阻的标准差显著偏大？

20、某车间生产钢丝，其折断力服从正态分布。今从产品中随机抽出10根检查 折断力,得数据如下（单位：斤）：578，572，570，568，572，570，570，572，596，582

问是否可以相信该车间的钢丝的折断力的方差为64（??0.05）？

2N(?,4)。21、某包装机包装物品重量服从正态分布现在随机抽取16个包装袋，2算得平均包装袋重为x?900，样本均方差为S?2，试检查今天包装机所包物

22?(15)?6.262，?（15）?27.488）??0.050.9750.025品重量的方差是否有变化？（）（。

222、已知维尼纶纤度在正常条件下服从正态分布N(?,0.048). 某日抽取5个样

品，测得其纤度为:1.31，1.55，1.34，1.40，1.45,问这天的纤度的总体方差是否正常？试用??10%作假设检验.

23、有容量为100的样本，其x?.2.7，而i?12H: ??2.5。 0假设

（x?x）?225?2i100。试以??0.01检验

224、某炼铁厂铁水含炭量X~N?,0.1，现对设备进行了维修，然后抽测了522s?0.228X炉铁水，测得含炭量的样本方差. 问是否可以认为设备维修后的2铁水含炭量的方差仍旧是0.1？???0.05?。

??25、某工厂生产一种螺钉，标准要求长度是68mm，实际生产的产品其长度服从

2N(?,3.6)，考虑假设检验问题 正态分布

H0:??68;H1:??68

X?68?1X?68?1记X为样本均值，按下列方式进行假设：当时，拒绝假设H0；当

时，接受假设H0。当样本容量n?64时，求：

?,（1） 犯第一类错误的概率?； （2）犯第二类错误的概率（设??70）.