2020-2021无锡外国语学校初三数学下期中模拟试题及答案

一、选择题

1．若反比例函数y?kx(x<0)的图象如图所示，则k的值可以是（ ）

A．-1 B．-2 C．-3 D．-4

2．如图，?1??2??3，则图中相似三角形共有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对

D．4对

3．已知线段a、b，求作线段x，使x?2b2a，正确的作法是（ ）

A．

B．

C．

D．

4．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，tan∠B＝2，则AC的长为 （ A．1

B．2

C．5 D．25） 5．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=＞0）、y=

3（xxk（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（ ） x

A．﹣1 B．1

C．?1 2D．

1 26．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝且k＞0）的图象可能是（ ）

k与一次函数y＝kx﹣1（k为常数，xA． B． C． D．

7．如果两个相似三角形对应边之比是1:3，那么它们的对应中线之比是（ ） A．1:3

B．1:4

C．1:6

D．1:9

8．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交CD于点F，交AD的延长线于点E，若AB＝4，BM＝2，则△DEF的面积为（ ）

A．9

A．a：d＝c：b

B．8

B．a：b＝c：d

C．15 C．c：a＝d：b

D．14.5 D．b：c＝a：d

9．已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是（ ）

10．如图，在矩形ABCD中，DE?AC于E，设?ADE??，且cos??3，5AB?5，则AD的长为（ ）

A．3 B．

16 3C．

20 3D．

16 511．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ）

A．

3 3B．5 5C．

23 3D．25 512．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5m，EF=0.25m，目测点D到地面的距离DG=1.5m，到旗杆的水平距离DC=20m，则旗杆的高度为( )

A．105 m C．11.5m

B．(105?1.5) m D．10m

二、填空题

13．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是_____．

14．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=__．

15．如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则∠1+∠2= ．

16．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y=

k(k>0)在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BCx的中点，且S△AOF=123时，OA的长为__________．

17．如图，l1∥l2∥l3，AB=

2AC，DF=10，那么DE=_________________. 5

18．已知线段AB的长为10米，P是AB的黄金分割点（AP＞BP），则AP的长_____米．（精确到0.01米）

19．已知线段a＝2厘米，c＝8厘米，则线段a和c的比例中项b是______厘米． 20．已知CD是Rt△ABC斜边上的高线，且AB=10，若BC=8，则cos∠ACD= ______ ．

三、解答题

21．如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小华在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG＝4m．如果小华的身高为1.5m，求路灯杆AB的高度．

22．已知如图，ADBECF，它们依次交直线a，b于点A、B、C和点D、E、F.

（1）如果AB?6，BC?8，DF?21，求DE的长. （2）如果DE:DF?2:5，AD?9，CF?14，求BE的长.