p q p∧q p∨q p←q 真 真 真 真 真 真 假 假 真 真 假 真 假 真 假 假 假 假 假 真

5．运用真值表判定A、B三个判断之间是否是等值关系 A：如果犯罪，那么违法。 B．并非犯罪但不违法。

P q p q 真 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 真 真 以上真值表的情况表明 。 p q p q p→q p并且q 真 真 假 假 真 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真 假 真 真

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假 假 真 真 真 真 两判断是等值的。

七、综合题（共5分）

1．在某盗窃案的侦破过程中，甲、乙、丙、丁四人都有作案嫌疑，后来进一步查明：

A．如果甲和乙都是作案人，则丙不是作案人。 B．只有乙是作案人，丁才是作案人。 C．甲和丙都是作案人。

问：乙和丁是否是作案人？为什么？

乙与丁都不是作案人。

因为：

由“甲和丙都是作案人。”根据联言推理可知甲是作案人，丙是作案人；已知丙是作案人，并且已知“如果甲和乙都是作案人，则丙不是作案人。”由两者可推出“并非甲和乙都是作案人”，而“并非甲和乙都是作案人”等值于“或者甲不是作案人，或者乙不是作案人”；由“甲是作案人”与“或者甲不是作案人，或者乙不是作案人”，可推出“乙不是作案人”；由“乙不是作案人”与“只有乙是作案人，丁才是作案人。”可推出：“丁不是作案人。” 即：乙与丁都不是作案人。

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2．A、B、C、D四人对甲、乙二人是否有罪，作出了如下判断： A：如果甲有罪，则乙也有罪。 B：甲有罪，但乙无罪， C：或者甲有罪，或者乙有罪。 D：乙无罪、

事后得知：这四个人所作的判断，只有一个是假的。请问：究竟谁有罪？为什么？

答：甲有罪。因为：A、B两判断为矛盾判断，不能同真，必有一假。因此，C、D两判断为真。由D知：乙无罪；所以，由C推出：甲有罪。依据是相容选言推理规则：否定一部分选言肢，就要肯定其余的选言肢。

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