附加题：（10分）

26．编号为1到25的25个弹珠被分放在两个篮子A和B中．15号弹珠在篮子A中，把这个弹珠从篮子A移至篮子

B中，这时篮子A中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加，篮子B中弹珠号码数的平均数也等于原平均数加

．问原来在篮子A中有多少个弹珠？

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题） 1．下列说法正确的是（ ） A．若|a|＝a，则a＞0 C．若0＜a＜1，则a＜a＜a

3

2

B．若a＝b，则a＝b D．若a＞b，则

22

【分析】原式各项利用绝对值的代数意义及有理数的乘法法则判断即可得到结果． 【解答】解：A、若|a|＝a，则a≥0，故这个说法错误；

B、若a＝b，则a＝b或a＝﹣b，故这个说法错误； C、若0＜a＜1，则a＜a＜a，故这个说法正确； D、若a＞b，则＜或＞，故这个说法错误，

故选：C．

2．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，则∠E＝（ ）

3

2

22

A．90°

B．45°

C．30°

D．22.5°

【分析】根据正方形的性质得∠ACB＝45°，再根据等腰三角形的性质得∠E＝∠CAE，再根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可解决问题． 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BCA＝∠ACD＝45°， ∵CE＝CA， ∴∠CAE＝∠E， ∵∠BCA＝∠E+∠CAE， ∴∠E＝∠CAE＝22.5°， 故选：D．

3．在下列各数0.33…，A．2个

，，，2π，3.14，2.0101010…（相邻两个1之间有1个0）中是无理数的有（ ）

C．4个

D．6个

B．3个

【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解：0.33…，故选：A．

4．下列说法正确的是（ ） A．﹣b是（﹣b）的算术平方根 B．±6是36的算术平方根 C．5是25的算术平方根 D．﹣5是25的算术平方根

【分析】根据算术平方根，即可解答．

【解答】解：A、﹣b是（﹣b）的算术平方根，错误；﹣2是（﹣2）的算术平方根；

2

2

2

，，3.14，2.0101010…（相邻两个1之间有1个0）是有理数，，2π是无理数，

B、6是36的算术平方根，故错误； C、5是25的算术平方根，正确； D、5是25的算术平方根，故错误；

故选：C．

5．如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在直线折叠得到△AGE，延长AG交CD于点F，已知

CF＝2，FD＝1，则BC的长是（ ）

A．3

B．2

C．2

D．2

【分析】首先连接EF，由折叠的性质可得BE＝EG，又由E是BC边的中点，可得EG＝EC，然后证得Rt△EFG≌Rt△EFC（HL），继而求得线段AF的长，再利用勾股定理求解，即可求得答案． 【解答】解：连接EF， ∵E是BC的中点， ∴BE＝EC，

∵△ABE沿AE折叠后得到△AFE， ∴BE＝EG，

∴EG＝EC， ∵在矩形ABCD中， ∴∠C＝90°， ∴∠EGF＝∠B＝90°， ∵在Rt△EFG和Rt△EFC中，

，

∴Rt△EFG≌Rt△EFC（HL）， ∴FG＝CF＝2，

∵在矩形ABCD中，AB＝CD＝CF+DF＝2+1＝3， ∴AG＝AB＝3， ∴AF＝AG+FG＝3+2＝5， ∴BC＝AD＝故选：B．

＝

＝2

．

6．不等式

＞1去分母后得（ ）

B．2（x﹣1）﹣x+2＞1 D．2（x﹣1）﹣x+2＞4

A．2（x﹣1）﹣x﹣2＞1 C．2（x﹣1）﹣x﹣2＞4

【分析】根据不等式性质2，两边都乘以分母最小公倍数4可得．

【解答】解：不等式两边都乘以分母的最小公倍数4，得：2（x﹣1）﹣（x﹣2）＞4， 即：2（x﹣1）﹣x+2＞4， 故选：D．

7．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|﹣

的结果是（ ）

A．﹣2a+b

B．2a﹣b

C．﹣b

D．b

【分析】直接利用数轴得出a＜0，a﹣b＜0，进而化简得出答案． 【解答】解：由数轴可得：