肥城2018-2019学年八年级下学期期中教学质量监测数学试题一、选择题（本大题共12

小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．下列说法正确的是（ ） A．若|a|＝a，则a＞0 C．若0＜a＜1，则a＜a＜a

3

2

B．若a＝b，则a＝b D．若a＞b，则

22

2．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，则∠E＝（ ）

A．90°

3．在下列各数0.33…，A．2个

B．45° ，

C．30°

D．22.5°

，，2π，3.14，2.0101010…（相邻两个1之间有1个0）中是无理数的有（ ）

C．4个

D．6个

B．3个

4．下列说法正确的是（ ） A．﹣b是（﹣b）的算术平方根 B．±6是36的算术平方根 C．5是25的算术平方根 D．﹣5是25的算术平方根

5．如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在直线折叠得到△AGE，延长AG交CD于点F，已知

2

CF＝2，FD＝1，则BC的长是（ ）

A．36．不等式

B．2

C．2

D．2

＞1去分母后得（ ）

B．2（x﹣1）﹣x+2＞1 D．2（x﹣1）﹣x+2＞4

的结果是（ ）

A．2（x﹣1）﹣x﹣2＞1 C．2（x﹣1）﹣x﹣2＞4

7．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|﹣

A．﹣2a+b 8．已知：A．32.41

B．2a﹣b

≈44.91，

B．1.40

＝14.0，则

C．﹣b

D．b

的值约为（ ）

C．3.241

D．4.491

9．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE＝BC，AE＝AB，AE、DC相交于点O，连接DE．若∠AOD＝120°，AC＝4，则CD的大小为（ ）

A．8

B．4

C．8

D．6

10．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连结BE分别交AC，

AD于点F、G，连结OG，则下列结论：

①OG＝AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形ODGF＞S△ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形． 其中正确的是（ ）

A．①④

B．①③④

C．①②③

D．②③④

11．若关于x的不等式组A．a＜4

B．a＝4

无解，则a的取值范围为（ ）

C．a≤4

D．a≥4

，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（ ）

12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝

A．

B．

C．

D．

二、填空题（只要求填写最后结果.每小题4分，共24分）

13．如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE

的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm．

14．若一正数a的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m，则a＝ ． 15．若

+1的值在两个整数a与a+1之间，则a的相反数的立方根等于 ．

16．如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm．则OC的长为 cm．

2

17．若关于x的分式方程

﹣

＝1的解是非负数，则m的取值范围是 ．

18．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，已知：BC＝1，CE＝7，H是AF的中点，则AF＝ ，

CH＝ ．

三．解答题（共8小题共78分）

19．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： （1）

＜

﹣1

（2）

20．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E． （1）求证：BE＝CD；

（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4，求平行四边形ABCD的面积．

21．若关于x、y的二元一次方程组

的解满足x+y＜2，求a的取值范围．

22．已知：如图，正方形ABCD中，P是对角线BD上的一个动点，PE⊥CD与E，PF⊥BC与F，连接EF．求证：AP＝

EF．

23．如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．

25．2016年是中国工农红军长征胜利80周年，某商家用1200元购进了一批长征胜利主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元． （1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？

（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？

25．如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA＝PE，PE交CD于F，连接

CE．

（1）求证：△PCE是等腰直角三角形；

（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC＝120°时，判断△PCE的形状，并说明理由．