1： =3：2 2÷3×2=1

1

[3×（1+ ）：2]=2：1

3（3—1 ）×2=3

11

[3×（1+ ）]：[2×（1+ ）]=5：3

35（5—3 ）×

5813

35 = 5+38

13

13

13

23

190÷（3- ）×5=400（米） 答：这条椭圆形跑道长400米。 练习2：

1、小明绕一个圆形长廊游玩。顺时针走，从A处到C处要12分钟，从B处到A处要15分钟，从C处到B处要11分钟。从A处到B处需要多少分钟（如图34-3所示）？

AABC图34——34千米C B图34——4图34-3 图34-4

2、摩托车与小汽车同时从A地出发，沿长方形的路两边行驶，结果在B地相遇。已知B2

地与C地的距离是4千米。且小汽车的速度为摩托车速度的 。这条长方形路的全长是多少

3千米（如图34-4所示）？

3、甲、乙两人在圆形跑道上，同时从某地出发沿相反方向跑步。甲速是乙速的3倍，他们第一次与第二次相遇地点之间的路程是100米。环形跑道有多少米？

【例题3】绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行。小王

9

以每小时4千米速度走1小时后休息5分钟，小张以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟。两人出发多少时间第一次相遇？

小张的速度是每小时6千米，50分钟走5千米，我们可以把他们出发后的时间与行程列出下表：

小王 小张 时间 行程 时间 行程 1小时5分 4千米 1小时 5千米 2小时10分 8千米 2小时 10千米 3小时15分 12千米 3小时 15千米 12+15=27，比24大，从上表可以看出，他们相遇在出发后2小时10分至3小时15分之间。出发后2小时10分，小张已走了10+5÷（50÷10）=11（千米），此时两人相距24—（8+11）=5（千米）。由于从此时到相遇以不会再休息，因此共同走完这5千米所需的时间是5÷（4+6）=0.5（小时），而2小时10分+0.5小时=2小时40分。

小张50分钟走的路程：6÷60×50=5（千米）

小张2小时10分后共行的路程：10+5÷（50÷10）=11（千米） 两人行2小时10分后相距的路程：24—（8+11）=5（千米） 两人共同行5千米所需时间：5÷（4+6）=0.5（小时） 相遇时间：2小时10分+0.5小时=2小时40分 练习3：

1、在400米环行跑道上，A，B两点相距100米。甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒行5米，乙每秒行4米，每人跑100米都要停留10秒钟。那么甲追上乙需要多少秒？

2、一辆汽车在甲、乙两站之间行驶。往、返一次共用去4小时。汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行驶30千米，那么甲、乙两站相距多少千米？

3、龟、兔进行10000米跑步比赛。兔每分钟跑400米，龟每分钟跑80米，兔每跑5分钟歇25分钟，谁先到达终点？

【例题4】一个游泳池长90米。甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回。找这样往、返游，两人游10分钟。已知甲每秒游3米，乙每秒游2米。在出发后的两分钟内，二人相遇了几次？

设甲的速度为a，乙的速度为b，a：b的最简比为m：n，那么甲、乙在半个周期内共走m+n个全程。若m＞n，且m、n都是奇数，在一个周期内甲、乙相遇了2m次；若m＞n，且m为奇数（或偶数），n为偶数（或奇数），在半个周期末甲、乙同时在乙（或甲）的出发位置，一个周期内，甲、乙共相遇（2m—1）次。

10

甲速：乙速=3：2，由于3＞2，且一奇数一偶数，一个周期内共相遇（2×3—1=）5次，共跑了[（3+2）×2=]10个全程。

1

10分钟两人合跑周期的个数为：60×10÷[90÷（2+3）×10]=3 （个）

31

3个周期相遇（5×3=）15（次）； 个周期相遇2次。

3一共相遇：15+2=17（次） 答：二人相遇了17次。 练习4：

1、甲、乙两个运动员同时从游泳池的两端相向下水做往、返游泳训练。从池的一端到另一端甲要3分钟，乙要3.2分钟。两人下水后连续游了48分钟，一共相遇了多少次？

2、一游泳池道长100米，甲、乙两个运动员从泳道的两端同时下水，做往、返训练15分钟，甲每分钟游81米，乙每分钟游89米。甲运动员一共从乙运动员身边经过了多少次？

3、马路上有一辆身长为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米。马路一旁人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。某一时刻，汽车追上了甲，6秒争后汽车离开了甲，半分钟后，汽车遇到迎面跑来的乙，又经过了2秒钟，汽车离开乙，再过几秒钟，甲、乙两人相遇？

【例题5】甲、乙两地相距60千米。张明8点从甲地出发去乙地，前一半时间平均速度为每分钟1千米，后一半时间平均速度为每分钟0.8千米。张明经过多少时间到达乙地？

因为前一半时间与后一半时间相同，所以可假设为两人同时相向而行的情形，这样我们可以求出两人合走60千米所需的时间为[60÷（1+0.8）=]33 分钟。因此，张明从甲地到乙地的时间列算式为

60÷（1+0.8）×2=66 （分钟） 答：张明经过66 分钟到达乙地。 练习5：

1、A、B两地相距90千米。一辆汽车从A地出发去B地，前一半时间平均每小时行60千米，后一半时间平均每小时行40千米。这辆汽车经过多少时间可以到达B地？

2、甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环行跑道行走。甲每分钟走80米，乙蔑分钟走50米。两人至少经过多少分钟才能在A点相遇？

3、在300米的环行跑道上，甲、乙两人同时并排起跑。甲平均每秒行5米，乙平均每秒

11

13

23

23

4.4米。两人起跑后第一次相遇在起跑线前面多少米？

答案： 练1

1、甲、乙的速度和：2000÷（11 +334

4

）＝400 甲速：400×3

3+2

＝240米/分 乙速：400×

2

3+2

＝160米/分 甲、丙的速度和：2000÷（11 +33 +114

4

4 ）＝320米/分 丙速：320－240＝80米/分

2、兄、妹二人共行一周的时间：30÷（1.3+1.2）＝12秒

第10次相遇时妹所行的圈数：1.2×10×12÷30＝4.8圈即4圈又24米再行的米数：30－24＝6米。 3、A到D的距离：80×3＝240米 A到B（半周长）距离：240－60＝180米 圆的周长：180×2＝360米 练2

1、绕一圈所需的时间：（12+15+11）÷2＝19分 从A到B处所需的时间：19－15＝4分 2、4×2÷

3-2

3+2

＝40千米 3、100÷（2－1）×（3+1）＝400米 练3

1、每跑100米，乙比甲多用时间：100÷4－100÷5＝5秒 甲追上乙要多跑100米需20秒，休息4次：20÷5＝4次 100×4＝400米 100×5＝500米

停了4次，共用的时间：20×5+40＝140秒 2、45：30＝3：2 4×2

3+2

×45＝72千米 3、10000÷80＝125分钟

25×（10000÷400÷5－1）+10000÷400＝125分钟 练4

12

行