即不影响全桥电路的输出电压。

例14、采用四个性能完全相同的电阻应变片(灵敏度系数为K)，粘贴在图1.18所示之薄壁圆筒式压力传感器元件外表面圆周方向。设待测压力为p，材料的泊松比为μ，杨氏模量为E，筒内径为d，筒外径为D。已知圆筒外表面圆周方向的应变为：?t?(2??)dp

2(D?d)E采用直流电桥电路，电桥供电电压为U。要求该压力传感器具有温度补偿作用，并且桥路输出的电压灵敏度最高。试画出应变片粘贴位置和相应的桥路原理图，并写出桥路输出电压的表达式。

解：按照题意，四片相同的应变片应该沿圆周方向粘贴，既要求该压力传感器具有温度补偿作用，又要求桥路输出电压灵敏度最高。为达到此目的，应将两片应变片(例如R1、R3)粘贴在因压力而产生应变的圆筒段的外壁上，作为压力敏感元件，而将另外两片(R2、R4)粘贴在无应变的圆筒段的外壁上，作为温度补偿元件，如图1.19(a)所示。

图1.18薄壁圆筒 图1.19薄壁圆筒上应变片的粘贴位置与测量桥路

然后再将四个应变电阻接人图1. 19(b)所示的桥臂上。此时，R1、R3感受应变，R2、R4不感受应变，即：?1??2??t?(2??)dp；?2??4?0

2(D?d)E

同时将R1和R3放在相对桥臂上，电压灵敏度最高。输出信号电压U0为：

?U0?1?R1?R311KU(2??)d (?)U?(K?1?K?3)U?K?1U?4R1R2424(D?d)E 另一方面，当环境温度发生变化时，R1、R2、R3、R4产生的电阻变化量相等，桥路输出电

压的改变量为零，故对环境温度变化具有补偿作用。

例4、某霍尔元件尺寸为L=10mm，W=3.5mm，d=1.0mm,沿L方向通以电流I=1.0mA，在垂直于L和W的方向加有均匀磁场B=0.3T，灵敏度为22V/(A2T)，试求输出霍尔电势及载流子浓度。 解：输出的霍尔电势为UH?KHIB

式中:KH为霍尔元件的灵敏度。 代人数据得:

UH?KHIB?22?1?10?3?0.3?66?10?3V?6.6mV

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?1RH设载流子浓度为n，根据RH?；KH?

end式中，RH为霍尔常数；e为电子电荷量。 得载流子浓度为：n??1120??2.84?10个/ m3 ?19?3eKHd1.62?10?22?1?10?4.72?10?4mol/m3

例7、霍尔元件灵敏度KH =4OV/(A-T)，控制电流I=3.0 mA，将它置于变化范围为1310-4 ～ 5310-4 T的线性变化的磁场中，它输出的霍尔电势范围为多大? 解：根据UH?KHIB可得，当B为1310-4T时，输出的霍尔电势为：

UH?KHIB?40?3?10?3?1?10?4?1.2?10?5V?12?V 当B为5310-4T时，输出的霍尔电势为：

U'H?KHIB'?40?3?10?3?5?10?4?6?10?5V?60?V

所以输出霍尔电势的范围为12μV～60μV.

例6、一只x切型的石英晶体压电元件，其dl1=dxx＝2.31310－12C/N，相对介电常数εr=4.5，横截面积A=5cm2，厚度h=0.5cm。

求：(1)、纵向受Fx=9.8N的压力作用时压电片两电极间输出电压值为多大?

(2)、若此元件与高输入阻抗运放连接时连接电缆的电容为Cc=4pF，该压电元件的输出电压值为多大?

解：(1)、所谓纵向受力，是指作用力沿石英晶体的电轴方向(即X轴方向)。对于x切型的石英

晶体压电元件，纵向受力时，在x方向产生的电荷量为：

qx?d11?Fx?2.31?10?12C/N?9.8N?22.6?10?12C?22.6pC 压电元件的电容量为：

Ca??0?rAh8.85?10?12F/m?4.5?5?10?4m2?12??3.98?10F?3.98pF ?20.5?10mqx22.6?10?12C所以两电极间的输出电压值为：U0???5.68V ?12Ca3.98?10F (2)、此元件与高输入阻抗运放连接时，连接电缆的电容与压电元件本身的电容相并联，输出电

qx22.6?10?12C压将改变为：U'0???2.83V

Ca?Cc3.98?10?12F?4?10?12F例5、一只压电式加速度计，供它专用的电缆的长度为1.2m，电缆电容为100pF，压电片本身的电容为100pF。出厂时标定的电压灵敏度为100V/g(g=9.8m/s2度为重力加速度)，若使用中改用另一根长2.9m的电缆，其电容量为300pF，问电压灵敏度如何改变?

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图1.83、压电加速度计等效电路

解：将压电式加速度计用电压源来等效，不考虑其泄漏电阻，等效电路如图1.83所示，输出电压为：

111UaUaUaZCcj?CcCcCcUaCa U0?????1111C?CZCa?ZCcCa?Ccac(?)?j?Caj?CcCaCcCaCcUaU0?UaCaCa?Cc

式中:Ca为压电片本身的电容，CC为电缆电容。

??当电缆电容变为CC'时，输出电压将变为: U0UaCa ?Ca?Cc在线性范围内，压电式加速度计的灵敏度与输出电压成正比，所以更换电缆后灵敏度变为:

K???S(Ca?Cc)100(1000?100)SU0???84.6V

g?U0Ca?Cc1000?3004-3、某光敏三极管在强烈光照时的光电流为2.5mA选用的继电器吸合电流为50mA，直流电阻

为250Ω。现欲设计两个简单的光电开关，其中一个是有强光照时继电器吸合，另一个相反，有 强光照时继电器释放，请分别画出两个光电开关的电路图(采用普通三极管放大)，并标出电源 极性及选用的电压值。（吴旗） 解：

+15v+15v继电器线圈cR2eR1Ie=2.5mAGND

B=100250Ic=50mA继电器线圈R1R2cB=100250Ic=50mAeIe=2.5mAGND 23

强光照时继电器吸合 强光照时继电器释放

若放大三极管的放大倍数为??100，则进入放大三极管的基极电流大于0.5mA即可。 强光照时继电器吸合电路的R1R2：

R21?；4R2?R1；取R1?5k?，R2?1k?

R1?R25强光照时继电器释放电路的R1R2：取R1?6k?，R2?1k?

4-4、某光电池的光电特性如图4-8所示，请你设计一个较精密的光电池转换电路。要求电路输 出电压U0与光照成正比，且光照度为1 000 lx时输出电压U0 = 4 V。（吴旗）

RFIU =2IR0FR=RFU0 硅光电池的光电特性 光电池转换电路

解：光照度为1 000 lx时，I?0.1mA 根据U0?2IRF 则：RF?U04V??2K? 2I2?1?10?3A例1、一光电管与5K?电阻串联，若光电管的灵敏度为30?A/lm，试计算当输出电压为2V时的人射光通量。

AIERLKU0

解：外光电效应所产生的电压为: U0?IRL?S?RL

式中:RL为负载电阻(Ω)； I为光电流(A)； φ为人射光通量(lm流明)；

S为光电管的灵敏度(A/lm)。 根据题意并利用上式，人射光通量为：

U02V????13.131lm（流明）。 ?6SRL30?10(A/lm)?5000?例3、伏安特性如图1.91所示的真空光电管在白炽灯照射下的灵敏度为20μA/lm，电源电压为

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