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2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版)

一、一、选择题（共10题；共20分）

1.在0，1，

，?1四个数中，最小的数是（ ）

D. ?1

A. 0 B. 1 C. 2.计算

结果正确的是（ ）

C.

A. B. D.

3.如图，∠B的同位角可以是（ ）

A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4 4.若分式

的值为0，则x的值是（ ）

C. 3或

D. 0

A. 3 B.

5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）

A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 立方体 B. 6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）

C.

A. B. C. D.

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7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ）

A. （5，30） B. （8，10） C. （9，10） D. （10，10） 8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α ， ∠ADC=β ， 则竹竿AB与AD的长度

之比为（ ）

A. B. C. D.

9.如图， 若点A ， D ， E在同一条直线上，∠ACB=20°将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ．，则∠ADC的度数是（ ）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

10.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）

A. 每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱 B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

C. 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D. 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

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二、填空题（共6题；共7分）

11.化简

的结果是________．

12.如图，△ABC的两条高AD ， BE相交于点F ， 请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________．

13. 如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是________．

14.对于两个非零实数x ， y ， 定义一种新的运算： 的值是________．

．若 ，则

15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E ， F分别在边AB ， BC上，三角形①的边GD在边AD上，则

的值是________．

16. 如图1是小明制作的一副弓箭，点A ， D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．

（1）图2中，弓臂两端B1 ， C1的距离为________cm．

（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2 ， 使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为________cm．

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三、解答题（共8题；共75分）

17.计算：

＋

－4sin45°＋

．

18.解不等式组：

19.为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信

息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数． （2）补全条形统计图．

（3）该社区中20-60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

20.如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图

形．

21.如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC ， AB相交于点D ， E ， 连结AD ． 已知∠CAD=∠B ．

（1）求证：AD是⊙O的切线． （2）若BC=8，tanB=

，求⊙O的半径．

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