-

= (

-

)×（

-

）

第九章 动态数列分析

一、平均发展水平的计算方法： (1)由总量指标动态数列计算序时平均数

①由时期数列计算

②由时点数列计算

在间断时点数列的条件下计算：

a.若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为：

b.若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：

(2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数

基本公式为：

式中： 代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数；

代表分子数列的序时平均数；

代表分母数列的序时平均数；

逐期增长量之和

累积增长量

二. 平均增长量＝─────────＝─────────

逐期增长量的个数

(1)计算平均发展速度的公式为：

(2)平均增长速度的计算

平均增长速度＝平均发展速度-１（100%）

逐期增长量的个数

第二部分计算题分析

要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。计算参考作业及期末复习指导。

1、根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算、算术平均数．

例：某单位40名职工业务考核成绩分别为:

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92

64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90 分为良,90─100分为优。

要求：

1.将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表； 2.指出分组标志及类型及采用的分组方法；

3.根据整理表计算职工业务考核平均成绩； 4.分析本单位职工业务考核情况。

解：（1）

成 绩 职工人数 频率(%) 60分以下 3 7.5 6 15 12 4 40 15 37.5 30 10 100

60-70

70-80 80-90 90-100 合 计 （2） 分组标志为\成绩\其类型为\数

量标志\；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；

(3)平均成绩：

（分）

2、根据资料计算算术平均数指标、计算变异指标比较平均指标的代表性。

例：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，

标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

日产量（件）

工人数（人）

15 25 35 45 15 38 34 13 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1）

（件）

（件）

（2）利用标准差系数进行判断：

因为0.305 >0.267

故甲组工人的平均日产量更有代表性

3、采用简单重复抽样的方法计算平均数（成数）的抽样平均误差；根据要求进行平均数（成数）的区间估计。

例： 采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格

品190件.

要求： （1）计算合格品率及其抽样平均误差

（2）以95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。