四川省宜宾县第二中学校2018届高三高考适应性(最后一模)考试数学(文)试题含答案 下载本文

当a?0,x?1时,f(x)=a(x?1)?lnx?0. 故当f(x)>g(x)在区间(,1+?)内恒成立时,必有a?0. 当0?a?21111)?f(1)?0,从而g()?0, 时,>1.由(I)有f(22a2a2a所以此时f(x)>g(x)在区间(,1+?)内不恒成立. 当a?1时,令h(x)?f(x)?g(x)(x?1), 211111x3?2x?1x2?2x?11?x当x>1时,h?(x)?2ax??2?e?x??2????0,

xxxxxx2x2因此,h(x)在区间(1,??)单调递增.

又因为h(1)=0,所以当x>1时,h(x)=f(x)-g(x)>0 ,即 f(x)>g(x)恒成立. 1综上,a?[,??)

222.解:(Ⅰ)依题意,曲线故曲线的参数方程是

(为参数), ,故

?, 的极坐标方程为;

(没指明为参数和?∈R的,扣1分) (Ⅱ)易知曲线的极坐标方程为把把

代入代入

,得,得

, ,∴OA=4+3, ∴OB=3+4

, ,

∴.

23.解:(Ⅰ)当a?1时,由f(x)≥1,可得|x?1|?|2x?1|≥1, 1??1?x?,?≤x≤1,?x?1,∴?2?2???3x?2≥1,?3x?2≥1x≥1?①或?②或?③

1??1??,x≤??[1,??)3??3,解②求得x?1,解③求得x?1,综上可得不等式的解集为解①求得.

1]时,f(x)≥1恒成立,即|2x?a|≥1?|x?1|?x, (Ⅱ)∵当x?[?1,

0)时,a?R;当x?[0,1]时, 当x?[?1,则2x?a≥x或2x?a≤?x,∴a≤x或a≥3x恒成立,∴a≤0或a≥3,综上,a?(?,?0],[3?.?