《电路分析基础》——电路的基本概念及基本定律

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的理想电流源、图（d）中的理想电压源发出的功率，再分别求出两等效电路中负载R上吸收的功率。根据计算结果，你能得出什么样的结论？

解析：首先把图（a）电路中的两个电压源模型变换为图（b）中的两个电流源模型，有 Is1?US12U4??1A， Is1?S2??2A RU12RU22 RI1= RI2= RU1=2Ω

因此，图（c）中的电流源模型和图（d）中的电压源模型为 IS= IS1＋ IS2=1＋2=3A， RI= RI1∥RI2=2∥2=1Ω US= IS×RI=3×1=3V RU= RI=1Ω 求出图（c）中端电压UAB和图（d）中电流I UAB=IS×(RI∥R)=3×(1∥2)=2V I?US3??1A

RU?R1?2所以，图（c）电路中理想电流源发出的功率为 PI发=IS×UAB=3×2=6W 电阻R上吸收的功率为

UAB22??2W P?R2图（d）中的理想电压源发出的功率为 PU发=I×US=1×3=3W

（d）

图1.3 电路图 8

RU ＋ US － B A I R

IS RI B （c） A I R

RU1 ＋ US1 － A RU2 ＋ US2 － B （a）

（b）

I R

IS1 RI1 IS2 A I

RI2 B R

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电阻R上吸收的功率为

P?I2R?12?2?2W

计算结果表明，随着电路之间的“等效”变换，电压源模型变换成了电流源模型，但变换前后电源模型中的两种理想电源发出的功率不同。这是因为理想电压源和理想电流源都属于无穷大功率源，它们二者之间是没有“等效”而言的。“等效”变换前后电阻R上消耗的功率相同，表明电源变换前后对其内部来讲效果不同，但变换前后的电源部分对电阻R的作用效果是相同的。

（2）你能否用电阻的串、并联公式解释一下“等效”的真实含义？结合检验题1，说说你的看法。

解析：几个电阻相并联（或相串联）后接在一个电源上，电源产生的总电流为I，一个电阻R接在同一个电源上，电源产生的电流也是I，我们就把电阻R称为这几个相并联（或相串联）电阻的“等效”电阻。显然“等效”是指在相同的外部条件下作用效果相同。由检验题1也可说明这一点，图中的电阻R，无论它之外的电路发生什么样的“等效”变换，但“等效”变换后的电路部分并不改变流过电阻R的电流和它两端所加的电压，这一点充分说明了“等效”是指对“等效”变换部分之外的电路作用效果相同，而对“等效”变换的部分来讲，一般作用效果是不同的。

1．6 直流电路中的几个问题

1、学习指导

（1）电路中各点电位的计算

电路中计算电位，必须在电路设立电路参考点，没有电路参考点，讲电位是没有意义的。电位的计算，主要要学会看懂简化电路图与我们所熟悉的电路图之间的关系：某点电位是＋12V，相当于在这点与参考点之间接一个12V的理想电压源，其正极就是该点位置，负极与参考点相连；某点电位是－12V，也相当于在这点与参考点之间接一个12V的理想电压源，但其正极电位是参考点，负极电位是该点。还要理解：电路中某点电位就等于该点到参考点的电压。计算某点电位时，即从该点找出一条到参考点的闭合路径，从该点沿路径到参考点，各元件上电压降的代数和就等于该点电位值，其中与路径方向一致的电压降取正，相反的取负。

（2）电桥电路

学习电桥电路，主要掌握电桥的平衡条件：对臂电阻的乘积相等。电桥平衡时，桥支路两端等电位，因此桥支路上无电流，平衡电桥属于简单电路，电桥不平衡时则是复杂电路，求解时必须用电路定律列方程求解。

实用当中的惠斯通电桥就是利用电桥的平衡关系，精确测量电阻的仪器。学习电桥电路

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可以了解实际应用有关问题。

（3）负载获得最大功率的条件

电子技术中，常常希望在放大器的负载上获得最大的功率输出，这就需要了解负载上获得最大功率的条件是什么。在电源一定的条件下，负载太大，将造成输出电流小而使负载上获得的功率也小；负载太小，又会造成输出电流太大从而使电源内阻损耗增大，负载上也不能获得最大功率。只有在负载电阻等于电源内阻时，负载上方可获得最大功率。由于负载获得最大功率时电源利用率只有50%，所以在电力系统中不考虑。

（4）受控源

受控源也是一个理想的二端电路元件，学习受控源关键在于理解“受控”二字。受控源受电路中某处电压（或电流）的控制，当控制量存在时，受控源起电源的激励作用；若控制量不存在时，受控源相当于一个无源元件。通过受控源和独立源的相互比较，深入理解受控源的本质。还要注意在含有受控源的电路等效中，控制量所在支路不能随便消去。

2、检验学习结果解析

（1）电桥平衡的条件是什么？电桥不平衡条件下和平衡条件下有什么区别？

解析：电桥平衡的条件是四个桥臂电阻中，对臂电阻的乘积相等。电桥平衡条件下，由于桥支路不起作用可以拿掉，因此，两两桥臂变构成了串联，此时电桥电路的结构变成了可用的串、并联公式及欧姆定律进行分析的简单电路；当电桥不平衡时，桥支路就要起作用，这时的电桥电路中，各桥臂电阻之间既不是并联关系，又不是串联关系，因此属于复杂电路。

（2）计算电路中某点电位时的注意事项有哪些？在电路分析过程中，能改动参考点吗？ 解析：电位是相对于参考点才能确定的量。因此在计算电路中某点电位时，应注意首先选定电路参考点。电路参考点一经选定，在电路分析和计算过程中就不允许再变更。计算电路中某点电位，可从该点选择一条到达参考点的闭合路径，沿路径上所有元件上电压降的代数和就等于该点的电位，即电路中某点电位的数值，实际上等于该点到参考点的电压。计算中要注意沿路径上各元件两端电压降的方向与该点到参考点的方向一致时取正，相反取负。

（3）负载上获得最大功率的条件是什么？写出最大功率的计算式。

解析：负载上获得最大功率的条件是电路“匹配”，即负载电阻等于电源内阻。“匹配”时负载上的最大功率为：PmaxU?S。 4R02（4）负载上获得最大功率时，电源的利用率是多少？

解析：负载上获得最大功率时，由于阻抗“匹配”，所以电源产生的电能有一半消耗在内阻上，因此电源的利用率仅有50%。电源的利用率仅有50%，这在电力系统中是不提倡的；但在电子工程技术中，信号源的电压和电流一般都是十分微弱的，电源的利用率是电子线路中的次要因素，通过放大电路及各种环节，最后负载上能否获得最大功率是电子线路中的主要矛

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盾，因此负载上获得最大功率的条件在电子技术中得到了广泛的应用。

（5）电路等效变换时，电压为零的支路可以去掉吗？为什么？电流为零的支路可以短路吗？为什么？

解析：电路等效变换时，电压为零的支路相当于短路，去掉则相当于开路，短路和开路的概念是不同的，因此电压为零的支路不可以去掉；电流为零的支路相当于开路，而短接相当于把该支路短接，二者概念也是截然不同的，因此电流为零的支路也绝不可以短路处理。

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