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【详解】

解：∵f(a?3sinx)?f(cosx)?0， ∴f(a?3sinx)??f(cosx)?f(?cosx)， ∴a?3sinx??cosx，即a?3sinx?cosx， 所以a?(3sinx?cosx)max，

由辅助角公式得3sinx?cosx?10sin(x??)，其中cos??31,sin??， 1010∵x??0,??????x?????,??，∴， ???22????∴当x???∴a?3，

?2??即x?

?2

时，有(3sinx?cosx)max?3，

故答案为：[3,??)． 【点睛】

本题主要考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，属于基础题． 17．??. 【解析】 【分析】

?g(x)?h(x)?ax?1?2g(x),g(x)?h(x)f(x)?设?，计算可得，再结合图象即可求?2g(x)?h(x)?2x?ax?12h(x),g(x)?h(x)??出答案． 【详解】

?g(x)?x2?ax?g(x)?h(x)?ax?1解：设?，则?， 22g(x)?h(x)?2x?ax?1h(x)?1?x??则f(x)?g(x)?h(x)?g(x)?h(x)???2g(x),g(x)?h(x)，

2h(x),g(x)?h(x)?由于函数f(x)的最小值为0，作出函数g(x)，h(x)的大致图象，

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结合图象，1?x2?0，得x??1， 所以a??1， 故答案为：??． 【点睛】

本题主要考查分段函数的图象与性质，考查转化思想，考查数形结合思想，属于中档题． 18．（Ⅰ）A?B?[0,3]；（Ⅱ）a?[0,1] 【解析】 【分析】

（Ⅰ）当a?1时，求出集合A,B，再根据交集的定义求出AIB； （Ⅱ）由A?B?A得B?A，结合数轴即可求出实数a的取值范围． 【详解】

解：（Ⅰ）A?{x|?3?x?2?1}???1,3?， 当a?1时，B??0,3?， ∴AIB??0,3?；

（Ⅱ）由A?B?A得B?A，

??1?a?1∴?，解得0?a?1，

a?2?3?∴实数a的取值范围是?0,1?． 【点睛】

本题主要考查集合的基本运算，属于基础题． 19．（Ⅰ）tan???33524. ,sin??；（Ⅱ）?;?4527答案第10页，总16页

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【解析】 【分析】

（Ⅰ）根据同角的三角函数关系即可求出tan?与sin?的值； （Ⅱ）利用齐次式弦化切与二倍角公式求值． 【详解】

解：（Ⅰ）∵4sin??3cos??0， ∴tan???34，cos???sin?，

34又sin2??cos2??1，且?为第二象限角， ∴sin??3； 53??25sin??2cos?tan??24???， ?（Ⅱ）

22sin??cos?2tan??1?3?2?143??22442tan????tan2??27． 1?tan2??3?1?????4?【点睛】

本题主要考查同角的三角函数关系，属于基础题．

20．（Ⅰ）定义域[0,??)，值域[?1,??)；（Ⅱ）???,??U2??1???2?1．

?【解析】 【分析】

（Ⅰ）由3x?1?0得函数的定义域，进而求出函数的值域；

（Ⅱ）令s?3x?1?1，则s??1，且3x?s2?2s?2，由y?0得2t?2?s?函数y?x?【详解】

解：（Ⅰ）由3x?1?0得x?0，则函数的定义域为?0,???，

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2，构造s2，结合对勾函数的图象即可求出结论． x本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

f(x)?0?1??1，则函数的值域为??1,???；

（Ⅱ）令s?3x?1?1，则s??1，且3x?s2?2s?2， 则函数化为y?s?2s?2?2ts，显然t?0，否则无零点， 于是由y?0得2t?2?s?作出图象，

222，构造函数y?x?，x??1且x?0， sx

∴2t?2??3或2t?2?22， 即t??1或t?2?1， 2??1??∴实数t的取值范围是???,??U2【点睛】

?2?1．

?本题主要考查函数的定义域与值域，考查函数的零点问题，属于基础题． 21．（Ⅰ）T??，??1；（Ⅱ）?【解析】 【分析】

（Ⅰ）运用三角恒等变换化简得f?x??2sin?2?x?24. 25??????1，从而fmin(x)??3，3?fmax(x)?1，再根据题意得T?2????，则??1；

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