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设2a?3b?k，则： 当k?1时，0?b?a； 当k?1时，b?a?0； 当0?k?1时，a?b?0； 所以①③⑤均有可能， 故选：B． 【点睛】

本题主要考查指数函数的图象及其应用，考查数形结合思想，属于基础题． 10．A 【解析】 【分析】

画出函数f(x)的大致图象，结合图象分类讨论即可求出答案． 【详解】

解：画出函数f(x)的大致图象，

（1）当?x?11?0即x?时，显然成立； 2211即0?x?时， 22（2）当?x?0??x?1??f(?x)?1，f??x???0，此时不等式显然成立；

2??（3）当?x?0即x?0时，f(?x)?x?1，f??x???1?11?x??1?x?， ?2?221?111?f(?x)?f?x?∵???1，∴x?1?x??1，解得x??，则??x?0；

2?244?答案第5页，总16页

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综上，满足题意的实数x的取值范围为??故选：A． 【点睛】

?1?,???， ?4?本题主要考查分段函数解不等式，考查分类讨论的数学方法，属于中档题． 11．3. 奇. 【解析】 【分析】

将(2,8)代入解析式即可求出??3，再根据奇偶性的定义判断即可得出结论． 【详解】

解：∵幂函数f(x)?x的图象经过点(2,8)， ∴2??8，得??3，f(x)?x，

33∴f(?x)?(?x)??x??f(x)，函数f(x)的定义域为R，

3?∴函数函数f(x)为奇函数， 故答案为：3，奇． 【点睛】

本题主要考查幂函数的概念与性质，属于基础题． 12．2. 3. 【解析】 【分析】

直接根据指数和对数的运算性质求解即可． 【详解】

解：（1）lg25?lg4?lg100?2； （2）?(?2)??(?1)?2??60136?13?1?3；

故答案为：2， 3． 【点睛】

本题主要考查指数与对数的运算性质，属于基础题．

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13．2. 【解析】 【分析】

4?. 3直接根据扇形的弧长和面积公式求解即可． 【详解】 解：由题意得：∴r=2， ∴扇形的面积S?故答案为：2，【点睛】

本题主要考查弧度制下的扇形的弧长和面积公式，属于基础题． 14．7. (1,3]. 【解析】 【分析】

2先求f?1?，再求f(f(1))；当x?3时，f(x)?(x?1)?3?3，则?2?4?r?2r?4?， 33122?4?， ?2??2334?． 3?a?1，解出

2?log3?3a?即可． 【详解】

?x2?2x?4,x?3解：∵f(x)??，

?2?logax,x?3∴f?1??1?2?4?3， ∴f(f(1))?f(3)?7；

当x?3时，f(x)?(x?1)?3?3，

2?a?1要函数的值域是[3,??)，只要?即可，解得1

2?log3?3a?故答案为：7，?1,3?． 【点睛】

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本题主要考查分段函数的函数值与值域，属于基础题． 15．???1?,0?. ?4?【解析】 【分析】

由f(x)?x|x?1|?t?0得，t?x|x?1|，画出函数g?x??x|x?1|的图象，结合图象即可得出结论． 【详解】

解：由f(x)?x|x?1|?t?0得，t?x|x?1|，

?x2?x,x??1令g?x??x|x?1|??2，画出函数g?x?的图象，

??x?x,x??1

∵函数f(x)有三个互异的零点，

∴函数y?t和函数g?x?的图象恰有三个交点， ∴?1?t?0， 4?1?,0?． 4??故答案为：??【点睛】

本题主要考查函数的零点个数问题，属于基础题． 16．[3,??). 【解析】 【分析】

由题意得f(a?3sinx)?f(?cosx)，从而a?3sinx??cosx，即a?3sinx?cosx，利用辅助角公式即可求出答案．

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