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绝密★启用前
浙江省湖州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
试卷副标题
考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ……○ __○_…__…_…___……__…:…号…订考_订_…___……___……___……:级…○班_○…___…_…__…_…___……:名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题
1.集合A?{1,2}的子集个数是( ) A.1
B.2
C.3
D.4
2.函数f(x)?1?x?log2(x?2)的定义域为( ) A.[?2,1)
B.(?2,1]
C.(?2,??)
D.(??,1)
3.下列函数中,最小正周期为?的是( ) A.y?tan2x B.y?sinx
C.y?|cosx|
D.y?|sin2x|
4.若函数f(x)?(2x?1)(x?a)x(a?R)为奇函数,则实数a?( )
A.
12 B.0
C.?1
D.1
5.已知角?的终边经过点P(4,-3),则2sin??cos?的值等于( ) A.?25 B.
45 C.-35 D.
25 6.已知f(x)?log4x?3?x的零点所在区间是( ) A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
7.为了得到函数y?3sin??x?2???6??的图象,只要把函数y?3sinx2的图象( )
A.向右平移?6个单位 B.向左平移???3个单位 C.向左平移6个单位 D.向右平移3个单位
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8.已知函数f(x)?2sin(2x??),??R,若f?是( ) A.???????2,则f(x)的一个单调减区间?3???4??, ?33??B.???2???,? 33??C.???5??,? 36??D.??????,? 63??9.已知实数a,b满足2a?3b,下列五个关系式:①0?b?a;②0?a?b;③a?b?0;④b?a?0;⑤b?a,其中不可能成立的是( ) ………线…………○………… A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
??x?1,x?010.已知函数f(x)???1???1?x,则满足f(?x)?f???x?2????2??,x?0???1的实数x的取值
范围为( ) A.???1?1??1??4,????? B.????,?4?? C.(?1,??)
D.???1,?4??
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题
11.幂函数f(x)?x?(??R)的图象经过点(2,8),则?的值为_________;函数f(x)为_________函数.(填“奇”或“偶”)
12.计算(1)lg25?lg4?____________,(2)1??(?2)6??3?(?1)0?____________.
13.若劣弧?AB所在圆O的半径为r,所对的圆心角为
2?3,若扇形OAB的周长为4?4?3,则半径为________,扇形的面积为_________. 14.已知函数f(x)???x2?2x?4,x?32?log(a?0,且a?1),则f(f(1))?______,若
?ax,x?3函数f(x)的值域为[3,??),则实数a的取值范围是_________.
15.已知函数f(x)?x|x?1|?t(t?R),若函数f(x)有三个互异的零点,则实数t的取值范围是_________.
16.已知函数f(x)是定义在R上的单调递减的奇函数,若f(a?3sinx)?f(cosx)?0试卷第2页,总3页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
???x?0,?恒成立,则实数a的取值范围为___________. 对一切??2?17.已知函数f(x)?ax?1?2x?ax?1(a?R)的最小值为0,则实数a?_________. 评卷人 2得分 三、解答题
18.已知A?{x|?3?x?2?1},B?{x|a?1?x?a?2}(a?R). ……○ __○_…__…_…___……__…:…号…订考_订_…___……___……___……:级…○班_○…___…_…__…_…___……:名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………(Ⅰ)当a?1时,求AIB;
(Ⅱ)若A?B?A,求实数a的取值范围.
19.已知?为第二象限角,且4sin??3cos??0. (Ⅰ)求tan?与sin?的值; (Ⅱ)
sin??2cos?2sin??cos?与tan2?的值.
20.已知函数f(x)?3x?1?1. (Ⅰ)求函数的定义域与值域;
(Ⅱ)若函数y?3x?2tf(x)(t?R)有且只有一个零点,求实数t的取值范围.
21.已知函数f(x)?4sin???x????3??cos?x?3?1(??0),若存在实数x1,x2满足f?x1??1,f?x2???3,则x1?x2的最小值为
?2. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期T及?的值; (Ⅱ)若?,?????2??3,f??????3??,?2?3?3??5,f????1?2???5,求cos(???)的值. 22.已知f(x)?lnx,g(x)?x2?2ax?4a?1(a?R).
(Ⅰ)若函数f(g(x))在[1,3]上单调递增,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若函数g(f(x))在区间??1,e???e?上的最大值为M(a),最小值为m(a),令
k(a)?M(a)?m(a),求k(a)的解析式及其最小值(注:e为自然对数的底数).
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