【精品文档，百度专属】 2015-2016学年河北省唐山市路北区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．（2分）sin30°的值是（ ） A．

B．

C．

D．1

2．（2分）抛物线y=﹣（x﹣2）2+3的顶点坐标是（ ） A．（﹣2，3）

B．（2，3）

C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）

3．（2分）已知2x=3y，则下列比例式成立的是（ ） A．=

B．=

C．= D．=

4．（2分）若反比例函数y=范围是（ ） A．k＞﹣2

，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的取值

B．k＜﹣2 C．k＞2 D．k＜2

5．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，若DE：CE=1：2，则△CEF与△ABF的周长比为（ ）

A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．4：9

6．（2分）在4×4网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值为（ ）

A．

B．

C．2 D．

7．（2分）点P1（1，3）与点P2关于原点对称，则P2的坐标是（ ） A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3）

C．（﹣1，﹣3） D．（5，﹣3）

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8．（2分）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9．（2分）如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（ ）

A．（，1） B．（，﹣1） C．（1，﹣） D．（2，﹣1）

10．（2分）二次函数y=ax2+b（b＞0）与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）如果反比例函数的图象经过点（1，﹣2），那么这个函数的解析式是 ． 12．（3分）已知

=3，则= ．

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13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA=，则AC的长是 ．

14．（3分）布袋中装有2个白球，4个黑球，它们除颜色外其余均相同，则随机地从袋中摸出一个球是白球的概率是 ．

15．（3分）在同一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长2m，一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度的高度为 ．

16．（3分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．若∠A=36°，则∠C= 度．

17．（3分）如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1

为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为 ．

18．（3分）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是 ．

三、解答题（本题共8道题，满分56分） 19．（6分）计算：2﹣2﹣cos60°﹣2sin45°+|1﹣20．（6分）用配方法解方程：x2﹣8x+1=0．

21．（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′，并求BA边旋

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|．

转到BA′位置时所扫过图形的面积；

（2）请在网格中画出一个格点△A″B″C″，使△A″B″C″∽△ABC，且相似比为2．

22．（7分）不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1，2，3，这些球除了数字以外都相同．

（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？ （2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

23．（6分）将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入，图2是它的平面示意图，请根据图中的信息解答下列问题：

（1）填空：AP= cm，BP= cm；

（2）求出容器中牛奶的高度CF．（结果精确到0.1cm）

24．（8分）反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数y=的图象于点M，△AOM的面积为3．

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