浙江省衢州市2019-2020学年中考数学第一次调研试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如果将直线l1：y＝2x﹣2平移后得到直线l2：y＝2x，那么下列平移过程正确的是（ ） A．将l1向左平移2个单位 C．将l1向上平移2个单位

B．将l1向右平移2个单位 D．将l1向下平移2个单位

2．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)两点都在反比例函数y?取值范围是（ ） A．k>0

B．k<0

C．k?0

k图象上，当x1?x2?0时，y1?y2 ，则k的xD．k?0

3．cos30°的相反数是（ ） A．?3 3B．?1 2C．?3 2D．?2 24．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（ ）

A．13 B．15 C．17 D．19

5．如图，在⊙O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA=AB，则∠ACB=（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

6．小苏和小林在如图①所示的跑道上进行4?50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（ ）.

A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点

B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C．小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次 7．如图，正比例函数y=x与反比例函数

的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函

数值大于的函数值时，x的取值范围是（ ）

A．x＞2 B．x＜﹣2

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2

8．如图⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，?A?22.5?，OC?4，CD的长为（ ）

A． B．4 C． D．8

713?a2?2a9．函数y?（为常数）的图像上有三点(?，y1)，(?，y2)，(，y3)，则函数值y1,y2,y3222x的大小关系是（ ） A．y3＜y1＜y2

B．y3＜y2＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y2＜y3＜y1

10．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）

A． B．

C． D．

11．若关于x的方程 ?m?1?x?mx?1?0 是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）

2A．m?1. B．m?1. C．m?1 D． m?0.

12．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边N两点．BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，于M、设AC＝2，则y关于x的函数图象大致形状是( )

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．点A(-2,1)在第_______象限. 14．若关于x、y的二元一次方程组??x?y?2m?1的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____．

?x?3y?315．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，①△DFP～△BPH；②给出下列结论：

FPDF3③PD2=PH?CD；；??PHCD3④

S?BPDS正方形ABCD=3?1，其中正确的是______（写出所有正确结论的序号）． 3

16．长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为______

17．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于__________．

18．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某校运动会需购买A、B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元． （1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．请您确定当购买A种奖品多少件时，费用W的值最少．

20．（6分）已知：如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，AD=DC，DC2=DE?DB，求证：

（1）△BCE∽△ADE； （2）AB?BC=BD?BE．

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1?kx?b?k?0?与反比例函数y2?像交于点A?3,1?和点B，且经过点C?0,?2?.

m?m?0?的图x求反比例函数和一次函数的表达式；求当y1?y2时自变量x的取值范围.

0?1?22．（8分）计算：????2??5????4sin60?.

?3??2?的中点，过点 C作AD的垂线 EF23．AB为⊙O的直径，D在⊙O上，（8分）如图，点C，且点C是BD交直线 AD于点 E．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）连接BC，若AB=5，BC=3，求线段AE的长．

24．（10分）已知，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和C（0，3）． （1）求抛物线的解析式；