∴∠GBE=90°， ∴S△GBI=S△ABC，

所以阴影部分面积之和为S△ABC的3倍， 又∵AB=2，AC=3，

∴图中阴影部分的最大面积为3× ×2×3=9， 故选B．

12【点睛】

本题考查了勾股定理，利用了旋转的性质：旋转前后图形全等得出图中阴影部分的最大面积是S△ABC的3 倍是解题的关键． 10．B 【解析】 【详解】

解：根据作图过程，利用线段垂直平分线的性质对各选项进行判断： 根据作图过程可知：PB=CP，

∵D为BC的中点，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正确. ∵∠ABC=90°，∴PD∥AB.

∴E为AC的中点，∴EC=EA，∵EB=EC.

∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=∴正确的有①②④. 故选B．

考点：线段垂直平分线的性质. 11．B 【解析】 【分析】

先由运算的定义，写出3△5=25，4△7=28，得到关于a、b、c的方程组，用含c的代数式表示出a、b．代入2△2求出值． 【详解】

由规定的运算，3△5=3a+5b+c=25，4a+7b+c=28

1AB正确. 2所以

解这个方程组，得

所以2△2=a+b+c=-35-2c+24+c+c=-2． 故选B． 【点睛】

本题考查了新运算、三元一次方程组的解法．解决本题的关键是根据新运算的意义，正确的写出3△5=25，4△7=28，2△2． 12．B

【解析】【分析】由于一次函数y=-2x+3中k=-2＜0由此可以确定y随x的变化而变化的情况，即确定函数的增减性，然后利用解析式即可求出自变量在0≤x≤5范围内函数值的最大值． 【详解】∵一次函数y=﹣2x+3中k=﹣2＜0，

∴y随x的增大而减小， ∴在0≤x≤5范围内，

x=0时，函数值最大﹣2×0+3=3， 故选B．

【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b的图象的性质：①k＞0，y随x的增大而增大；②k＜0，y随x的增大而减小．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．﹣1． 【解析】 【分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出其最大整数解． 【详解】

??3x??6①?, ?x?1＞x②??2解不等式①得: x≤1,

解不等式②得 x-1＞1x，

x-1x＞1， -x＞1， x＜-1，

∴ 不等式组的解集为x＜-1， ∴ 不等式组的最大整数解为-1. 故答案为-1. 【点睛】

本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练的掌握一元一次不等式组的整数解. 14．a2+2a5b+25a4b2+20a3b3+25a2b4+2ab5+b2． 【解析】 【分析】

通过观察可以看出（a+b）2的展开式为2次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为2、2、25、20、25、2、2． 【详解】

通过观察可以看出（a+b）2的展开式为2次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为2、2、25、20、25、2、2．

所以（a+b）2=a2+2a5b+25a4b2+20a3b3+25a2b4+2ab5+b2． 15．2 【解析】 【分析】

侧面展开后得到一个半圆，半圆的弧长就是底面圆的周长．依此列出方程即可． 【详解】

设母线长为x，根据题意得 2πx÷2=2π×5， 解得x=1． 故答案为2． 【点睛】

本题考查了圆锥的计算，解题的关键是明白侧面展开后得到一个半圆就是底面圆的周长，难度不大． 16．23 【解析】 【分析】

连接OQ，根据勾股定理知PQ2?OP2?OQ2，可得当OP?AB时，即线段PQ最短，然后由勾股定理即可求得答案．

【详解】 连接OQ．

∵PQ是eO的切线， ∴OQ?PQ； ∴PQ2?OP2?OQ2，

∴当PO?AB时，线段OP最短， ∴PQ的长最短，

∵在Rt?AOB中，OA?OB?42， ∴AB?∴OP?2OA?8，

OA?OB?4， AB∴PQ?OP2?OQ2?23.

故答案为：23． 【点睛】

本题考查了切线的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，得到PO?AB时，线段PQ最短是关键． 17．1 【解析】

?4x?3y?6z?018z2?12z2?6z236z2==1．故答解：由?（x、y、z≠0），解得：x=3z，y=2z，原式=22222x?4y?14z?09z?20z?7z36z?案为1．

点睛：本题考查了分式的化简求值和解二元一次方程组，难度适中，关键是先用z把x与y表示出来再进行代入求解． 18．45o 或135o【解析】

试题解析：如图所示，