选修3－5 动量守恒定律 原子结构与原子核 波粒二象性
第1讲 动量守恒定律 实验：验证动量守恒定律
对应学生
用书P210
动量、动量守恒定律及其应用 Ⅱ (考纲要求) 1.动量 (1)定义：物体的质量与速度的乘积． (2)表达式：p＝mv，单位：kg·m/s. (3)动量的性质
①矢量性：方向与瞬时速度方向相同．
②瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的． ③相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量． (4)动量、动能、动量的变化量的比较 名称 动量 动能 动量的变化量 项目 物体的质量和速度物体由于运动而具有的物体的末动量与初动量定义 的乘积 能量 的矢量差 1定义式 p＝mv Δp＝p′－p Ek＝mv2 2矢标性 矢量 标量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 关联方程 p＝2mEk p2Ek＝ 2mΔp＝mv′－mv 2.动量守恒定律 (1)守恒条件
①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．
②近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．
③分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒． (2)三种常见表达式
①p＝p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′)． 实际应用时的三种常见形式：
a．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统)．
b．0＝m1v1′＋m2v2′(适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率及位移大小与各自质量成反比)．
c．m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况，完全非弹性碰撞)．
②Δp＝0(系统总动量不变)．
③Δp1＝－Δp2(相互作用的两物体组成的系统，两物体动量增量大小相等、方向相反)．
1.碰撞问题 碰撞的种类及特点 分类标准 能量是 否守恒 碰撞前后动 量是否共线 微观粒子的碰撞 弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅰ(考纲要求) 种类 弹性碰撞 非完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 对心碰撞(正碰) 非对心碰撞(斜碰) 散射 特点 动量守恒，机械能守恒 动量守恒，机械能有损失 动量守恒，机械能损失最大 碰撞前后速度共线 碰撞前后速度不共线 粒子相互接近时并不发生直接接触 2.爆炸现象 (1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．
(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．
(3)位置不变：爆炸和碰撞的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动．
3．反冲运动
(1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．
(2)反冲运动的过程中，如果合外力为零或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律来处理．
●特别提醒
碰撞现象满足的规律 (1)动量守恒定律． (2)机械能不增加． (3)速度要合理．
①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变. 实验：验证动量守恒定律 1.实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒．
2．实验器材
方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．
方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．
方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥． 方案四：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等． 3．实验步骤
方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图1－1－1所示)
图1－1－1
(1)测质量：用天平测出滑块质量． (2)安装：正确安装好气垫导轨．
(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．
(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．
图1－1－2
方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图1－1－2所示) (1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2. (2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．
(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．
(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验． (6)验证：一维碰撞中的动量守恒．
方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图1－1－3所示)
图1－1－3
(1)测质量：用天平测出两小车的质量．
(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．
(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．
Δx(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝算出速度．
Δt(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验． (6)验证：一维碰撞中的动量守恒．
方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(如图1－1－4所示)
图1－1－4
(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．
(2)按照图1－1－4所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平． (3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.
(4)不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．
(5)把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图1－1－5所示．
图1－1－5
(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看在误差允许的范围内是否成立．
(7)整理好实验器材放回原处． (8)实验结论：
在实验误差范围内，碰撞系统的动量守恒． 注意事项
(1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”． (2)方案提醒
①若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，应用平仪确保导轨水平． ②若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内．
③若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力．
④若利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量即：m1>m2，防止碰后m1被反弹． (3)探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．
图1－1－6
1
1．如图1－1－6所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正
4
上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是( )．
A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等 B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等 C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等