2.2 采收率与可采储量计算

2.2.1 废弃压力标定

废弃压力是指气井具有工业开采价值的极限压力，它是计算气藏采收率或可 采储量的重要参数，也是有关地面工程论证和设计的重要指标和依据，废弃地层 压力由地质、开采工艺技术、输气压力及经济指标诸因素所决定。废弃压力直接 影响采收率的确定，废弃压力越低，气藏最终采收率越高。废弃压力通常多以类 比分析或经验公式计算：也有人利用气井某一时刻的稳定产能方程结合废弃井底 流压来计算。但类比法、经验公式计算法毕竟存在一定的误差；另外，气井在初、 中期与废弃时的稳定产能方程差异较大，其产能方程系数将发生变化，因此根据

初、中期建立的稳定产能方程结合废弃井底流压计算的废弃地层压力误差也较大。

本次研究将采用多种方法来计算气井废弃地层压力。 2.2.1.1 废弃压力经验取值法

国内外许多学者经过多年研究后，认为废弃地层压力是使当气藏产量递减到 废弃产量时的压力，主要是由气藏埋藏深度、非均质性、渗透率决定。如下表

表 2.3 储量评价结果

气藏类型 弱水驱裂缝型 适用条件 经验公式 i —— P / Z ? (0.2 ~ 0.05) P / Z a a i 强水驱裂缝型 —— ?3 2 P / Z ? (0.6 ~ 0.3) P / Z a i i a i 定容高渗透孔隙型 K ??50 ?10 um ?32 P / Z ? (0.2 ~ 0.1) P / Z a a i 定容中渗透孔隙型 定容低渗透孔隙型 K ?10 ~ 50?10 um?32 K ?1 ~ 10?10 um Pa/ Z a ? (0.4 ~ 0.2) Pi / Zi P / Z ? (0.5 ~ 0.4) P / Z a a a i i i 定容致密型 K ?1?10 um ?32 P / Z ? (0.7 ~ 0.5) P / Z a i 注：Pi 、 Zi 分别为原始地层压力及其压缩系数

Pa、Za分别为废弃地层压力及其压缩系数

2.2.1.2 气藏埋深计算法

1958 年，加拿大梅克对封闭型无边底水气驱气藏提出了 5 种经验法计算废弃 压力。

① 废弃压力值为气藏深度乘系数 0.05，得压力值 psi，换算成公制单位为：

Pa=1.131×10×D=1.131×0.001×2500=3MPa

24

-3

第 2 章 页岩气藏工程方法论证

式中，D 为气藏埋深，m；

② 按气藏深度，每千英尺的废弃压力是 100psi，换成公制单位后为： Pa= 2.262×10×D =2.262×0.001×2500=6 MPa

③ 气藏深度乘系数 0.095，可得最佳废弃压力，换成公制单位后为：

Pa=2.149×10×D =2.149×0.001×2500=5.4 MPa

④ 原始地层压力的 10%，再加上 100Psi，作为废弃压力值，换成公制单位后

Pa=0.1×Pi+0.6894=34×0.1+0.6894=4.1 MPa

⑤ 一般通用计算(双 50

法)Pa=0.3447+1.131×D=0.3447+1.131×2500×0.001=3.3 MPa

-3-3

为：

2.2.1.3 经济产能方程

通常人们采用气井某一时刻的稳定产能方程结合废弃井底流压来计算废弃地

层压力。事实上，随着地层压力的下降，与产能方程系数密切相关的气层渗透率 等物性参数尽管变化很小，可认为是常数，而天然气偏差系数和粘度的变化不容 忽视。因此气田在开发初、中期与后期的稳定产能方程会产生变化。在求解气井 任意时刻的二项式包括气井废弃时的稳定二项式方程时，必须以经济评价结合地 面工程论证，确定气井的废弃产量和废弃井口流压，进而根据垂直管流法计算气 井废弃井底流压，最终求解较可靠的废弃地层压力。

符合废弃条件时的油气田产量为经济极限产量。它是指油气井具有经济生产 价值的产量的下限，即按照现今的生产成本、费用、税收和油气售价得出的收支 平衡时的油气产量。

对干气气藏，其经济极限产量可根据下述方法计算确定：

Q??el Cl ? Ag?1?Tx??

式中：Qel——气田经济极限产量，10m/a；

Cl——气田目前的年生产总成本和费用，10元/a；

4

43

(2.16)

? ——天然气商品率，f； Ag——气价，元/m； Tx——年综合税率，f。

对该气田，取气价 2.35 元/m；年生产总成本和费用 350×10 元/年；油气商

3

4

3

3

品 率 0.95，年综合税率 0.13，计算可得其经济极限产量为 Qel?5000 m/d 。

当气井产量递减到废弃产量时，对应的最低井口流压即为废弃的井口流压。

但是，最低的井口流压对应自喷开采井废弃的井口流压为最低输气压力，增压开

第 2 章 页岩气藏工程方法论证

采井废弃井口流压为增压开采机吸入压力。废弃地层压力产能方程由下式确定，

即：

p 2 ? p 2 ? A q ? B q2

a wfa a ga a ga

Z?A a ga A??Z?

l gl l

Ba ??Za

a

(2.17)

l

式中：A1、B1——开采初期时的二项式系数；Aa、Ba——废弃时的二项式系数； ug1——开采初期时的天然气粘度； uga——废弃时的天然气粘度；

l BZ

Z1——开采初期时的天然气压缩系数； Za——废弃时的天然气压缩系数。

利用试气数据，可求得 YY1 井的 Al?6.5?10，Bl?4122.866；YY2 井的

9

Al?4.43?10， Bl?6.5?10。其废弃压力约为10.5MPa。 2.2.2 采收率及可采储量标定

99

由于该气田不含边底水，在气藏开发初期，产出水为压裂时的反排液，表现

出定容封闭气藏的特性，因此按照定容封闭气藏的物质平衡原理近似地估算采收

率[3]。

在页岩气藏全面投产以后，生产了 t 时间的累计产气量为 Gpt，地层原是压力

由 pi 降到 p，此时的剩余地质资源量为：

Gtr?0.01Ah ?y Czr?0.01Ah?i S gi/ Bgr

由式(2.15)减式(2.18)可得动态平衡法的总累计产气量为：

G ? 0.01Ah??C (1 ??C zr ) ??0.01Ah?iSgi (1 ??

(2.18)

Bpt y zi

CB

zi gi

Bgi

)

(2.19)

gr

式(2.19)中的 Czi 和 Czr 可由 Langmuir 提出的等温吸附方成表示：

Czi?VL pi( pL? pi) C

zr?VL pa/ ( pL? pa)

(2.20) (2.21)

由式(2.20)和式(2.21)同时代入式(2.19)可得：

G ? G [1??pa( p L? pi) ] ?G (1 ??pa/ Za ) Rt z y

pi ( pL ? pa) pi/ Zi

(2.22)