（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

（6）若展开式中含有常数项，则的最小值是

（A） （B） （C） （D）

（7）一个多面体的三视图如右图所示，正视图为等腰直角三角

视图中虚线平分矩形的面积，则该多面体的表面积为 （A）2 （B） （C） （D）

正视图

侧视图 1 形，俯

2 （8）已知是与的等比中项，若则有

(A)最小值10 (B)最小值 (C)最大值10 (D)最大

俯视图

值

（9）在中， ，，为线段的三等分点，则＝

（A） （B） （C） （D）

（10）已知点是双曲线的一个焦点，过点且斜率为的直线与圆 相切，则双曲线的离心率为

(A) (B) (C) 2 (D) 3

（11）如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论正确的有

1三棱锥的体积为定值 ○2 ○

3的最大值为90° ○4的最小值为2 ○

(A) ○1○2 (B) ○1○2○3 (C) ○3○4 (D) ○2○3○4

（12）已知曲线:上一点，曲线: 上一点，当时，对于任意，都有恒成

的最小值为

(A)1 (B) (C) (D)

立，则

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

?x?y?2?0?（13）已知实数满足约束条件?x?y?2?0，则的最大值为 .

?y?0?（14）已知抛物线，过焦点，且倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限交于点， 若，则抛物线方程

为 .

（15）将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，则由函数与的图像所围成的封闭图形的面积

为 .

（16）已知各项均为正数的数列满足a1?1,an?2?1?1(n?N*)，若，则 . an三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

（17）（本小题满分12分）

已知的内角的对边分别为，

且满足sin(2A?B)?2sinA?2cos(A?B)sinA （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若的面积为，且求的值.

(18 )(本小题满分12分)

xx1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：

70后 80后 合计 生二胎 30 45 75 不生二胎 15 10 25 合计 45 55 100 （Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且视频率为概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；

（Ⅱ）根据调查数据，是否有90%的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．

n(ad?bc)2参考公式：K?，其中.

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2参考数据：

0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879

（19）（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，PA＝AB＝BC＝CD＝2，PD＝23，PA⊥PD，Q为PD的中点.

（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线PD与平面AQC所成角的正弦值.

（20）（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，为椭圆的一个顶点，直线交椭圆于（异于点）两点，． （Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）求△面积的最大值．

（21）（本小题满分12分）

已知函数f(x)?aln(x?1)?A B

C P

Q

D

12x?x，其中为非零实数. 2（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若有两个极值点，且，求证：.（参考数据：）

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。

（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，自圆外一点引圆的切线，切点为，为的中点，过点引圆的割线交圆于，两点，且，，． （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）记△和的面积分别为和，求．

（23）（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），曲线．

（Ⅰ）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求的极坐标方程；

（Ⅱ）射线与的异于极点的交点为，与的交点为，求．

（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知函数

（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若，使得f(x0)?f(x0?5)?m2?4m，求实数的取值范围．