人教版新课标普通高中◎数学④ 必修

=

a．

π?sin2acosa[?cos(?a)]2π(?cosa)sina[?(?sina)]sin(?a)2sina=?cos=-tana四、小结

①熟记诱导公式；

②公式一至四记忆口诀：函数名不变，正负看象限；并进行简单的求值；

③运用诱导公式进行简单的三角化简．

课堂作业

1．在△ABC中，下列等式一定成立的是( )

A

．

sin

A?B2=-cos

C2

B．sin(2A+2B)=-cos2C

C

．

sin(A+B)=-sinC

D．sin(A+B)=sinC

2．如果f(sinx)=cosx，那么f(-cosx)等于( )

A．sinx B．cosx C．-sinx D．-cosx

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3．计算下列各式的值：

（1）sin(-1 200°)cos(1 290°)+cos(-1 020°)sin(-1 050°)+tan945°；

（4．化简：

2

sin(540o?a)?tan(a?270o)cos(a?270?).cos(a?180o)tan(810o?a)sin(?a?360o)）

tan(27°-α)tan(49°-β)tan(63°+α)tan(139°-β)．

参考答案： 1．D 2．A 3．（1）2；（2）-1． 4．-tana．

教案 B

教学目标

一、知识与技能 1．牢记诱导公式.

2．理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行

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简单三角函数式的化简和证明.

二、过程与方法

1．通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法.

2．通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式.

3．通过基础训练题和能力训练题的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力.

三、情感、态度与价值观

1．通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神.

2．通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想. 教学重点、难点

教学重点：用联系的观点，发现并证明诱

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导公式，进而运用诱导公式解决问题．

教学难点：如何引导学生从单位圆的对称性和任意角终边的对称性中，发现问题，提出研究方法．

学法与教学用具

学法：在教师的组织和引导下学生以自主探索、动手实践、合作交流的方式进行学习．在学习中了解和体验公式的发生、发展过程，让学生领会到诱导公式是前面三角函数定义、单位圆对称性等知识的延续和拓展，应用迁移规律，引导学生联想、类比、归纳推导公式．

教学用具：电脑、投影机、三角板． 教学设想：

一、创设情境 在前面的学习中，我们知道终边相同的角的同名三角函数值相等，即公式一，并且利用公式一可以把绝对值较大的角的三角函数转化为0°到360°(0到2π)内的角的三角函数值，求锐角三角函数值，我们可以通过查表求得，对于90°到360°(π到2π)范围内的角的三角函215