如图，在四边形ABCD中，?ACB??CAD?180?，∠B=∠D．求证：CD=AB．
25．（10分）为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它C、E在同一条直线上，sin75°=0.966，们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、且∠CAB=75°．（参考数据：cos75°=0.259，tan75°=3.732） （1）求车架档AD的长；
（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）．
2?x?0①26．（12分）解不等式组{5x?12x?1②，并把解集在数轴上表示出
?1?23来．
27．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0＜m＜3），连结DC并延长至E，使得CE=CD，连结BE，BC． （1）求抛物线的解析式；
（2）用含m的代数式表示点E的坐标，并求出点E纵坐标的范围； （3）求△BCE的面积最大值．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】 【分析】
根据相反数的定义即可判断. 【详解】
实数6 的相反数是-6 故选A. 【点睛】
此题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟知相反数的定义即可求解. 2．C 【解析】
分析：根据“无理数”的定义进行判断即可. 详解：
A选项中，因为cos60?·o1，所以A选项中的数是有理数，不能选A； 2B选项中，因为1.3是无限循环小数，属于有理数，所以不能选B；
C选项中，因为半径为1cm的圆的周长是2?cm，2?是个无理数，所以可以选C； D选项中，因为38=2，2是有理数，所以不能选D. 故选.C.
点睛：正确理解无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键. 3．B 【解析】 【分析】
提价后这种商品的价格=原价×（1-降低的百分比）（1-百分比）×（1+增长的百分比），把相关数值代入求值即可． 【详解】
第一次降价后的价格为a×（1-10%）=0.9a元， 第二次降价后的价格为0.9a×（1-10%）=0.81a元，
∴提价20%的价格为0.81a×（1+20%）=0.972a元， 故选B． 【点睛】
本题考查函数模型的选择与应用，考查列代数式，得到第二次降价后的价格是解决本题的突破点；得到提价后这种商品的价格的等量关系是解决本题的关键． 4．C 【解析】 【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】
解：A是轴对称图形，不是中心对称图形；B，C，D是轴对称图形，也是中心对称图形． 故选:C． 【点睛】
掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 5．C 【解析】 【分析】
根据两三角形三条边对应成比例，两三角形相似进行解答 【详解】
213，设小正方形的边长为1，则△ABC的各边分别为3、13、10，只能F是M或N时，其各边是6、210．与△ABC各边对应成比例，故选C 【点睛】
本题考查了相似三角形的判定，相似三角形对应边成比例是解题的关键 6．A 【解析】 【分析】
首先确定无理数的取值范围，然后再确定是实数的大小，进而可得答案． 【详解】
解：A、∵5＜30＜6， ∴5﹣1＜30﹣1＜6﹣1，
∴30﹣1＜5，故此选项正确； B、∵27?28?25.
∴27?5，故此选项错误； C、∵6＜37＜7，
∴5＜37﹣1＜6，故此选项错误； D、∵4＜17＜5，
∴5?17?1?6，故此选项错误； 故选A． 【点睛】
考查无理数的估算，掌握无理数估算的方法是解题的关键.通常使用夹逼法. 7．D 【解析】 【分析】
根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得． 【详解】
4+该几何体的表面积为2×?π?22+4×故选：D． 【点睛】
本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算． 8．D 【解析】 【分析】 【详解】
根据a=5，b2=7，得a??5,b??7，因为a?b?a?b，则a??5,b?7，则a?b=5-7=-2或-5-7=-12. 故选D. 9．B 【解析】
分析：主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案． 详解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误； B、主视图是长方形，故此选项正确；
121×2π?2×4=12π+16， 2