实验四 增量调制编译码的MATLAB仿真
一、实验目的
1. 掌握利用MATLAB进行仿真的方法； 2. 理解增量调制编译码的原理； 3. 理解自适应增量调制的原理。
二、实验仪器及软件
电脑、MATLAB7.0软件
三、实验原理
增量调制简称ΔM或DM，它是继PCM后出现的有一种模拟信号数字传输的方法，可以看成是DPCM的一个重要特例。其目的在于简化语音编码方法。
ΔM与PCM虽然都是用二进制代码去表示模拟信号的编码方式。但是，在PCM中，代码表示样值本身的大小，所需码位数较多，从而导致编、译码设备复杂；而在ΔM中，它只用一位编码表示相邻样值的相对大小，从而反映出抽样时刻波形的变化趋势，与样值本身的大小无关。
1. 简单增量调制编译码的基本思想
为了说明这个概念，我们来看图4 -1。图中，m(t)代表时间连续变化的模拟信号，我们可以用一个时间间隔为Δt， 相邻幅度差为+σ或-σ的阶梯波形m’(t)来逼近它。只要Δt足够小，即抽样速率fs=1/Δt足够高，且σ足够小，则阶梯波m’(t)可近似代替m(t)。其中，σ为量化台阶，Δt=Ts为抽样间隔。
阶梯波m’(t)有两个特点：第一，在每个Δt间隔内， m’(t)的幅值不变；第二，相邻间隔的幅值差不是+σ（上升一个量化阶），就是-σ（下降一个量化阶）。利用这两个特点，用“1”码和“0”码分别代表m’(t)上升或下降一个量化阶σ，则m’(t)就被一个二进制序列表征（见图8 -1横轴下面的序列）。于是，该序列也相当表征了模拟信号m(t)，实现了模/数转换。除了用阶梯波m’(t)近似m(t)外，还可用另一种形式——图中虚线所示的斜变波m1(t)来近似m(t)。斜变波m1(t)也只有两种变化：按斜率σ/Δt上升一个量阶和按斜率-σ/Δt下降一个量阶。用“1”码表示正斜率，用“0”码表示负斜率，同样可以获得二进制序列。由于斜变波m1(t)在电路上更容易实现，实际中常采用它来近似m(t)。
图4-1 增量编码波形示意图
与编码相对应，译码也有两种形式。一种是收到“1”码上升一个量阶（跳变），收到“0”码下降一个量阶（跳变），这样把二进制代码经过译码后变为m’(t)这样的阶梯波。另一种是收到“1”码后产生一个正斜率电压，在Δt时间内上升一个量阶σ，收到“0”码后产生一个负斜率电压，在Δt时间内下降一个量阶σ，这样把二进制代码经过译码后变为如m1(t)这样的斜变波。考虑到电路上实现的简易程度，一般都采用后一种方法。
2. 简单ΔM系统方框图
从ΔM编、译码的基本思想出发，我们可以组成一个如图 6-30 所示的简单ΔM系统方框图。发送端编码器是相减器、判决器、积分器及脉冲发生器（极性变换电路）组成的一个闭环反馈电路。
图4 –2 简单ΔM系统框图之一
由于ΔM前后两个样值的差值的量化编码，所以ΔM实际上是最简单的一种DPCM方案，预测值仅用前一个样值来代替，即当DPCM系统的预测器是一个延迟单元，量化电平取为 2 时，该DPCM系统就是一个简单ΔM系统，如图4 -3所示。用它进行理论分析将更准确、合理，但硬件实现ΔM系统时，图4 - 2要简便得多。
图4–3 简单ΔM系统框图之二
3. 增量调制的过载特性
增量调制和PCM相似，在模拟信号的数字化过程中也会带来误差而形成量化噪声。如图4-4 所示，误差eq?t??m?t??m??t?表现为两种形式：一种称为过载量化误差，另一种称为一般量化误差。
当输入模拟信号m(t)斜率陡变时，本地译码器输出信号m′(t)跟不上信号m(t)的变化，如图4-4(b)所示。这时，m′(t)与m(t)之间的误差明显增大，引起译码后信号的严重失真，这种现象叫过载现象，产生的失真称为过载失真，或称过载噪声。这是在正常工作时必须而且可以避免的噪声。
图 4 -4量化噪声
(a) 一般量化误差； (b) 过载量化误差
设抽样间隔为Δt（抽样速率为fs?1?t），则一个量阶σ上的最大斜率K为
K???t???fs
它被称为译码器的最大跟踪斜率。显然，当译码器的最大跟踪斜率大于或等于模拟信号m(t)的最大变化斜率时，即
dm(t)???fs
dtmax译码器输出m′(t)能够跟上输入信号m(t)的变化，不会发生过载现象，因而不会形成很大的失真。当然，这时m′(t)与m(t)之间仍存在一定的误差eq?t?，它局限在［-σ,σ］区间内变化，如图4-4(a)所示，这种误差称为一般量化误差。
四、实验内容
1. 已知输入信号为x?t??sin20?t?0.4sin60?t，增量调制器的采样间隔为1ms，量化台阶??0.3，单位延迟器的初始值为0。试用增量调制的方法建立仿真模型并求出前50个采样点时刻上的编码输出序列以及解码样值波形。
2. 修改增量调制的相关参数，观察存在过载量化噪声时的阶梯波形。 3. 自适应增量调制系统的MATLAB程序设计
自适应增量调制中，量化间距是自适应变化的：如果波形斜率陡峭，则连续输出的一串量化误差是同符号的，那么应量化间距增大以减小斜率失真；如果波形平缓，则连续输出的一串量化误差是正负符号交替的。这时减小量化间距就可以减小颗粒噪声。一种简单有自适应规则是
?n???1.3?n?1,en与en?1同号?0.8?n?1,en与en?1异号
显然，当一串量化误差en与en?1是同符号时，量化间距增加，反之，量化间距减小。
五、实验报告要求
整理实验程序，并画出相关的曲线和波形图。