=5.2×10Pa
（2）当泵的吸水量增加时，则u1增加，hf,0?1增加
4
根据
p0?p1u12?z1??hf,0?1可知，该式右侧初
?g2gz1保持不变外，其余两项均增加，因此可知当泵的吸水量增加
时，该真空表的读数增加。
2-2 在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为26 m/h时，泵出口处压强表和入口处真空表的读数分别为152 kPa和24.7 kPa，轴功率为2.45 kW，转速为2900 r/min，若真空表和压强表两测压口间的垂直距离为0.4 m，泵的进出口管径相同，两测压口间管路流动阻力可忽略不计，试求该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。[泵的效率：53.1%]
【解】取20℃时水的密度 ρ = 998.2 Kg/m 在泵出口和入口处列伯努利方程
u1/2g + P1/ρg + Η = u1/2g + P2/ρg + Ηf+ Z ∵ 泵进出口管径相同， u1= u2 不计两测压口见管路流动阻力 Ηf = 0 ∴ P1/ρg + Η =P2/ρg + Z
Η = (P2- P1)/ρg + Z = 0.4 + (152+24.7)×10/998.2×9.8 =18.46 m
该泵的效率 η = QHρg/N = 26×18.46×998.2×9.8/(2.45×10×3600) = 53.1%
2-3 要将某减压精馏塔塔釜中的液体产品用离心泵输送至高位槽，釜中的真空度p0（真）=67 kPa（其中液体处于沸腾状态，即其饱和蒸汽压等于釜中绝对压强pv=p0（绝）。泵位于地面上，Hg=3.5m，吸入管的阻力损失Hf,0-1=0.87 m。液体的密度 ρ= 986 kg/m3，已知该泵的必需汽蚀余量Δh=3.7m。试问该泵的安装位置是否适宜？[该泵的安装位置不适宜]
3
3
2
2
3
3
【解】
因此，该泵的安装位置不适宜。
2-4 拟用一台离心泵以15 m/h的流量输送常温的清水，此流量下的允许吸上真空度Hs′=5.6 m。已知吸入管的管内径为75 mm，吸入管段的压头损失为0.5 m。若泵的安装高度为4.0 m，该泵能否正常操作？设当地大气压为98.1 kPa。 [该泵能正常工作]
3
【解】
所以该泵能正常工作。
2-5 用例2-1附图所示的管路系统测定离心泵的气蚀性能参数，则需在泵的吸入管路中安装调节阀门。适当调节泵的吸入和排出管路上两阀门的开度，可使吸入管的阻力增大而流量保持不变。若离心泵的排出管直径为50 mm，吸入管直径为100 mm，孔板流量计孔口直径为35 mm，测的流量压差计读数为0.85 mmHg，吸入口真空表读数为550 mmHg时离心泵恰好发生气蚀现象。试求该流量下泵的允许气蚀余量和吸上真空度。已知水温为20℃，当地大气压为760 mmHg。[允许气蚀余量：2.69 m；允许吸上真空度：7.48 m]
【解】 确定流速：A0/A2= (d0/d2)= (35/50)= 0.49
查20℃时水的有关物性常数 ρ= 998.2Kg/m，μ = 100.5×10，PV= 2.3346 Kpa 假设C0在常数区查图，得 C0= 0.694 则
u0 = C0 [2R (ρA-ρ) g/ρ]u2 = 0.49u0= 4.93 m/s
核算: Re = d2u2ρ/μ=2.46×10> 2×105
∴假设成立
u1= u2(d2/ d1)= 1.23 m/s 允许气蚀余量
△h = (P1- P2)/ρg + u1/2g
2
2
5 1/2
3
-5
2
2
= 10.07m/s
P1= Pa - P真空度= 28.02 Kpa
△h = (28.02-2.3346)×103/998.2×9.81= 2.69 m 允许吸上高度
Hg=(Pa- PV)/ρg - △h-∑Ηf
∵ 离心泵离槽面道路很短 可以看作∑Ηf= 0 ∴ Hg=(Pa- PV)/ρg -△h
=(101.4 – 2.3346)×10/(998.2×9.81) – 2.7=7.48 m
2-6某离心水泵在转速为2900r/min下流量为50 m/h时，对应的压头为32m，当泵的出口阀门全开时，管路特性方程为
3
3
He = 20 + 0.4×105 Qe2（Qe的单位为m3/s）为了适应泵的特性，将管路上泵的出口阀门关小而改变管路特性。试求：(1) 关小
阀门后的管路特性方程；(2) 关小阀门造成的压头损失占泵提供压头的百分数。[管路特性方程：He?20?6.22?104Qe2；关小阀门损失占泵提供压头的百分数：13.4%]
【解】（1）关小阀门后的管路特性方程 管路特性方程的通式为
2 He?K?BQe
式中的K=Δz+Δp/ρg不发生变化，关小阀门后，管路的流量与压头应与泵提供的流量和压头分别相等，而B值则不同，以B表示，则有
?50?
32?20?B???3600?'2’
'425解得 B?6.22?10s/m
关小阀门后管路特性方程为
He?20?6.22?104Qe2
（2）关小阀门后的压头损失 关小阀门前管路要求的压头为
50? He?20?0.4?10????27.7m ?3600?52因关小阀门而多损失的压头为 Hf?32?27.7?4.3m
则该损失的压头占泵提供压头的百分数为
4.3?100%?13.4% 326
2
3
2-7 某离心泵压头与流量的关系可表示为：H =18 - 0.6×10Q（H单位为m，Q单位为m/s）若用该泵从常压贮水池将水抽到河道中，已知贮水池截面积为100 m，池中水深7 m。输水前池内水面低于河道水平面2 m，假设输水河道水面保持不变，且与大气相通。管路系统的压头损失可表示为：Hf =0.4×10Q（Hf单位为m，Q单位为m/s）。试求将贮水池内水全部抽出所需时间。[所需时间：55.6 h]
【解】列出管路特性方程：Ηe= K + Hf
K= △Z +△P/ρg
∵贮水池和渠道均保持常压 ∴△P/ρg = 0 ∴K=△Z
∴Ηe =△Z + 0.4×10Q 在输水之初△Z = 2m ∴Ηe =2 + 0.4×106Q
联立 H=18-0.6×106Q，解出此时的流量 Q = 4×10m/s 将贮水槽的水全部抽出 △Z = 9m ∴Ηe= 9 + 0.4×106Q'
再次联立 H=18-0.6×106Q，解出此时的流量 Q'= 3×10-3m/s ∵ 流量 Q 随着水的不断抽出而不断变小
∴ 取 Q 的平均值 Q平均 =（Q + Q'）/2 = 3.5×10-3m/s 把水抽完所需时间 τ= V/Q平均= 55.6 h
2-8 用两台离心泵从水池向高位槽送水，单台泵的特性曲线方程为：H =25-1×10Q，管路特性曲线方程可近似表示为：
62
3
2
3
22
-33
26
2
2
3
2
He=10+1×105Qe2，式中Q的单位为m3/s，H的单位为m。试问两泵如何组合才能使输液量最大？（输水过程为稳态流动）[并联组
合]
分析：两台泵有串联和并联两种组合方法 串联时单台泵的送水量即为管路中的总量，泵的压头为单台泵的两倍；并联时泵的压头即为单台泵的压头，单台送水量为管路总送水量的一半。
【解】①若采用串联：则He= 2H
10 + 1×105Qe= 2×(25-1×106Q) ∴ Qe= 0.436×10m/s
-222
2
②若采用并联：Q = Qe/2
25-1×10× Qe= 10 + 1×10(Qe/2) ∴ Qe= 0.383×10m/s
总送水量 Qe'= 2 Qe= 0.765×10m/s ∴并联组合输送量大
2-9某单级、单动往复压缩机，活塞直径为200 mm，每分钟往复300次，压缩机进口的气体温度为10℃、压强为100 kPa，排气压强为505 kPa，排气量为0.6 m/min（按排气状态计）。设气缸的余隙系数为5%，绝热总效率为70%，气体绝热指数为1.4，计算活塞的冲程和轴功率。[活塞的冲程：0.23 m；轴功率：9.73 kW]
【解】（1）活塞的冲程 气体经绝热压缩后出口温度为
（1.4?1）/1.4T2?T1(p2/p1)(??1)/??283（505/100）?405K
3
-22
-22
6
2
5
2
输气量（即换算为进口气体状态）为
Vmin?0.6（283505）（）?1.91m3/min 450100第一冲程实际吸入气体体积为
V1?V4?Vmin/nr?1.91/300?0.00637m3
压缩机的容积系数为
1p21/?5001.4?0?1??[()?1]?1?0.05[()?1]?0.89
p1100压缩机中活塞扫过体积（V1-V3）可由式2-48求得，即
V1?V3= V1?V4?0.00637?0.0072m3 ?00.89活塞的冲程由下式计算 V1?V3=?D2S
4即 S?0.0072/?4?0.22?0.23m
（2）轴功率 应用式2-52计算压缩机的理论功率，即
p2???11 Na?pV[()?1]?1min??1p130?1000??11.45051.411.4=100?10?1.91? [()?1]?1.4?110060?10003=6.55kW
故压缩机功率为 N?
Na??6.55/0.7?9.73kW