90℃水 ρ=965.3kg·m μ=0.315×10Pa·s

-3-3

2000?0.315?10?3 u≤?0.0326m·s-1

0.02?965.3 90℃空气 ρ=0.972kg·m μ=2.15×10Pa·s

-3

-5

2000?2.15?10?5-1

u≤?2.21 m·s

0.02?0.9721-11 黏度为0.075pa?s、密度为900kg/m的油品，以10kg/s的流量在ф114×3.5mm的管中作等温稳态流动，试求该油品流过15m管长时因摩擦阻力而引起的压强降为多少？

【解】从半径为R的管内流动的流体中划分出来一个极薄的环形空间，其半径为r，厚度为dr，如本题附图所示。 流体通过此环隙的体积流量

为

3

将湍流时速度分布的经验式代入上式，得

dr r

通过整个管截面的体积流量为

平均速度

，即

1-12 一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？[16倍] 【解】根据哈根-泊谡叶公式，即

分别用下表1和2表示原来的与改变管径后的情况。两种情况下及不变，则

因

，及

即 所以

1-13 在内径为100 mm的钢管内输送一种溶液，流速为1.8 m/s。溶液的密度为1100 kg/m，黏度为2.1 mPa·s。试求：

3

（1）每100 m钢管的压力损失及压头损失；（2）若管由于腐蚀，其粗糙度增至原来的10倍，求沿程损失增大的百分率。[压力损失：38.3 kPa；压头损失：3.55 m；沿程损失增大的百分率：42.3%] 【解】 (1) 据题意有Re?du???0.1?1.8?1100?94300 ?32.1?10取新钢管ε=0.05mm，ε/d=0.05/100=0.0005，查图1-27得λ=0.0215 或由下式计算得

Re94300l?u21001100?1.82压力损失?pf?????0.0215???38300Pa或38.3kPa

d20.12?pf38300压头损失 hf???3.55m

?g1100?9.81680.23)?0.0305

94300?68680.23??0.100(?)0.23?0.100?(0.0005?)?0.0214

d(2)腐蚀后，钢管ε'=0.5mm，ε'/d=0.5/100=0.005，查图1-27得λ'=0.0306或计算得

?'?0.100(0.005?沿程损失增大的百分率=

h'f?hfhf??'??0.0306?0.0215??0.423或42.3% ?0.02151-14 其他条件不变，若管内流速越大，则湍动程度越大，其阻力损失应越大。然而，雷诺数增大时摩擦系数却变小，两者是否有矛盾？应如何解释？[不矛盾]

2lu2

【解】 不矛盾。由范宁公式?f??可知，阻力损失不仅与λ有关，还和u有关。层流时，u越大，虽然?(?1/Re)d2越小，但ωf越大(因?f?u)。完全湍流时，u越大，而λ

不随Re变化，但?f?u2，故ω

f越大。

1-15 设市场的钢管价格与其直径的1.37次方成正比，现拟将一定体积流量的流体输送某一段距离，试求采用两根小直径管道输送和一根大直径管道输送两种方案（这两种方案的管内流速相同），做以下比较：（1）所需的设备费；（2）若流体在大管中为层流，则改用上述两根小管后其克服管路阻力所消耗的功率将为大管的几倍？若管内均为湍流（λ按柏拉修斯公式计算），则情况又将如何？[小管设备费用/大管设备费用=1.24；层流时：N小/N大 = 2；湍流时：N小/N大 = 1.54] 【解】 (1)所需的设备费比较 因为 Vs22?(?/4)d小u?2?(?/4)d大u

所以 2d小22 ?d大d大?2d小

又设备费?d1.37

d大1.37(2)1.37大管设备费用1 故有 ??()??0.804(或小管设备费用/大管设备费用

小管设备费用2d小2 =1/0.804=1.24)

(2)所消耗的功率比较 按水平管、定压输送估算。根据机械能衡算方程，对水平等径管，有功率消耗N?阻力损失 ①层流时，因为Vs及u一定，且λ=64/Re，所以

阻力损失64?lu?1/d2

2?udd2故 N小/N大?(d大/d小)2?(2)2?2

②湍流时，因为u一定，且??0.3164/Re0.25，所以

阻力损失?1/d1.25

故 N小/N大?(d大/d小)1.25?(2)1.25?1.54

尔质量为30

15m1-16 内截面为1000 mm×1200 mm的矩形烟囱的高度为30 m。平均摩kg/kmol、平均温度为400℃的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持49 Pa囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20℃，地面处的大气压101.33×10 Pa。流体流经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流[烟道气的流量：4.62×10 kg/h]

【解】烟囱底端为上游截面1—1＇、顶端内侧为下游截面2—2＇，并以准水平面。在两截面间列泊式，即

习题17附图

式中

4

3

的真空度。在烟强

为

量为若干kg/h。

截面1—1＇为基

由于烟道气压强变化不大，烟道气的密度可按及400℃计算，即

以＇表示大气的密度，

与

分别表示烟囱底部与顶端大气压强，即

因烟囱顶端内侧压强等于同高度处的大气压强，故

标准状况下空气的密度为1.293

于是

将以上各值代入泊式，解得

，所以

、20℃时空气的密度为

其中 烟道气的流速为 烟道气的流量为

1-17 见本题附图的管路系统。每小时将2×10 kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽。反应器液面上方保持26.7×10 Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压强。管道为的钢管，总长为50 m，管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（局部阻力系数为4），5个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为15 m。若泵效率为0.7，求泵的轴功率。[泵的轴功率：1.61 kW]

【解】在反应器液面1—1＇与管路出口内侧截面2—2＇间列泊式。以截面1—1＇为基准水平面，则

15m4

3

式中

将上列数值代入泊式，并整理得

其中