16．字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为 a⊕c ．

【考点】推理与论证． 【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的图形，就可以判断每个符号所代表的图形，即可得出结论．

【解答】解：结合前两个图可以看出：b代表正方形； 结合后两个图可以看出：d代表圆； 因此a代表线段，c代表三角形， ∴图形的连接方式为a⊕c 故答案为：a⊕c．

17．如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交于点E，连接BE．若S△ACE=，S△BDE=

，则AC= 2 ．

【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．

【分析】设BC=4x，根据面积公式计算，得出BC=4BD，过E作AC，BC的垂线，垂足分别为F，G；证明CFEG为正方形，然后在直角三角形ACD中，利用三角形相似，求出正

方形的边长（用x表示），再利用已知的面积建立等式，解出x，最后求出AC=BC=4x即可．

【解答】解：过E作AC，BC的垂线，垂足分别为F，G， 设BC=4x，则AC=4x，

∵CE是∠ACB的平分线，EF⊥AC，EG⊥BC， ∴EF=EG，又S△ACE=，S△BDE=∴BD=AC=x，

∴CD=3x，

∵四边形EFCG是正方形， ∴EF=FC， ∵EF∥CD，

，

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∴=，即

x，

=，

解得，EF=则×4x×

x=，

解得，x=， 则AC=4x=2， 故答案为：2．

18．如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的

S关于t的函数图象如图②所示， 面积为S，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为 5 ．

【考点】动点问题的函数图象．

【分析】由函数图象上的点（6，8）、（10，0）的实际意义可知AB+BC、AB+BC+CD的长及△PAD的最大面积，从而求得AD、CD的长，再根据点P运动到点B时得S△ABD=2，从而求得AB的长，最后根据等腰三角形的中位线定理可求得当P运动到BC中点时，△PAD的面积．

【解答】解：由图象可知，AB+BC=6，AB+BC+CD=10， ∴CD=4，

根据题意可知，当P点运动到C点时，△PAD的面积最大，S△PAD=×AD×DC=8， ∴AD=4，

又∵S△ABD=×AB×AD=2， ∴AB=1，

∴当P点运动到BC中点时，△PAD的面积=×（AB+CD）×AD=5，

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故答案为：5．

三、解答题（本题共9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算：（π﹣2020）0+|1﹣|+2﹣1﹣2sin45°．

【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、负整数指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

【解答】解：（π﹣2020）0+|1﹣|+2﹣1﹣2sin45° =1+=1+=．

20．先化简（

﹣

）

，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

﹣1+﹣2×﹣1+﹣

【考点】分式的化简求值．

【分析】首先利用分式的混合运算法则，将原式化简，然后代入求值即可． 【解答】解：（

﹣

）

=

=

?

=，

∵a﹣2≠0，a+2≠0， ∴a≠±2，

∴当a=1时，原式=﹣3．

21．某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m（计算结果精确到0.1m）

（1）当摆绳OA与OB成45°夹角时，恰为儿童的安全高度，则h= 1.5 m （2）某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55°，问此人是否安全？（参考数据：≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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【考点】解直角三角形的应用． 【分析】（1）根据余弦定理先求出OE，再根据AF=OB+BD，求出DE，即可得出h的值； （2）过C点作CM⊥DF，交DF于点M，根据已知条件和余弦定理求出OE，再根据CM=OB+DE﹣OE，求出CM，再与成人的“安全高度”进行比较，即可得出答案． 【解答】解：（1）在Rt△ANO中，∠ANO=90°， ∴cos∠AON=

，

∴ON=OA?cos∠AON，

∵OA=OB=3m，∠AON=45°， ∴ON=3?cos45°≈2.12m， ∴ND=3+0.6﹣2.12≈1.5m， ∴h=ND=AF≈1.5m； 故答案为：1.5．

（2）如图，过C点作CM⊥DF，交DF于点M， 在Rt△CEO中，∠CEO=90°， ∴cos∠COE=

，

∴OE=OC?cos∠COF，

∵OB=OC=3m，∠CON=55°， ∴OE=3?cos55°≈1.72m， ∴ED=3+0.6﹣1.72≈1.9m， ∴CM=ED≈1.9m，

∵成人的“安全高度”为2m， ∴成人是安全的．

22．2020年5月9日﹣11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在准一市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路：A红色经典，B醉美丹霞，C生态茶海，D民族风情，E避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题． （1）本次参与投票的总人数是 120 人． （2）请补全条形统计图．

（3）扇形统计图中，线路D部分的圆心角是 54 度．

（4）全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少？

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