7．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（ ） A．a=b B．a=﹣b

C．a＜b D．a＞b

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】利用反比例函数的增减性可判断a和b的大小关系，可求得答案． 【解答】解： ∵k＞0，

∴当x＞0时，反比例函数y随x的增大而减小， ∵1＜3， ∴a＞b， 故选D．

8．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（ ）

A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠BAC=∠DAC 【考点】菱形的判定；平行四边形的性质．

【分析】根据菱形的定义和判定定理即可作出判断．

【解答】解：A、根据菱形的定义可得，当AB=AD时?ABCD是菱形； B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断，?ABCD是菱形； C、对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形，命题错误； D、∠BAC=∠DAC时， ∵?ABCD中，AD∥BC， ∴∠ACB=∠DAC， ∴∠BAC=∠ACB， ∴AB=AC，

∴?ABCD是菱形． 故选C．

9．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（ ） A．39 B．36 C．35 D．34 【考点】一元一次不等式的应用．

【分析】设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1，列出不等式即可解决问题． 【解答】解：设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1． 由题意（x﹣1）+x+（x+1）＜39， ∴x＜13， ∵x为整数，

∴x=12时，三个连续整数的和最大， 三个连续整数的和为：11+12+13=36． 故选B．

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10．如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，是（ ）

的长

A．12π B．6π

C．5π D．4π

【考点】弧长的计算．

【分析】如图，连接OC，利用圆周角定理和邻补角的定义求得∠AOC的度数，然后利用弧长公式进行解答即可．

【解答】解：如图，连接OC， ∵∠CAB=30°，

∴∠BOC=2∠CAB=60°， ∴∠AOC=120°．

又直径AB的长为12， ∴半径OA=6， ∴

的长是：

=4π．

故选：D．

11．如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE=60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交AB于点G，则GE的长是（ ）

A．3

﹣4 B．4﹣5 C．4﹣2 D．5﹣2

【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质．

【分析】由正方形的性质得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=AD=3，由折叠的性质得出FC′=FC，B′E=BE，∠C′FE=∠CFE=60°，∠FC′B′=∠C=90°，∠B′=∠B=90°，求出∠DC′F=30°，得出FC′=FC=2DF，求出DF=1，DC′=DF=，则C′A=3﹣，AG=（3﹣），设EB=x，则GE=2x，得出方程，解方程即可． 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，

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∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=AD=3，

FC′=FC，B′E=BE， 由折叠的性质得：∠C′FE=∠CFE=60°，∠FC′B′=∠C=90°，∠B′=∠B=90°，

∴∠DFC′=60°， ∴∠DC′F=30°， ∴FC′=FC=2DF， ∵DF+CF=CD=3， ∴DF+2DF=3， 解得：DF=1，

∴DC′=DF=，

则C′A=3﹣，AG=（3﹣）， 设EB=x，

∵∠B′GE=∠AGC′=∠DC′F=30°， ∴GE=2x，

则（3﹣）+3x=3， 解得：x=2﹣， ∴GE=4﹣2； 故选：C．

12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC

的内切圆，则PQ的长是（ ）

A． B． C． D．2

【考点】三角形的内切圆与内心；矩形的性质．

【分析】根据矩形的性质可得出⊙P和⊙Q的半径相等，利用直角三角形内切圆半径公式即可求出⊙P半径r的长度．连接点P、Q，过点Q作QE∥BC，过点P作PE∥AB交QE于点E，求出线段QE、EP的长，再由勾股定理即可求出线段PQ的长，此题得解． 【解答】解：∵四边形ABCD为矩形， ∴△ACD≌△CAB，

∴⊙P和⊙Q的半径相等． 在Rt△BC中，AB=4，BC=3， ∴AC=∴⊙P的半径r=

=5，

=

=1．

连接点P、Q，过点Q作QE∥BC，过点P作PE∥AB交QE于点E，则∠QEP=90°，如图所示．

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在Rt△QEP中，QE=BC﹣2r=3﹣2=1，EP=AB﹣2r=4﹣2=2， ∴PQ=

=

=

．

故选B．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．计算的结果是 ﹣2 ． 【考点】二次根式的加减法．

【分析】根据二次根式的性质，可化成同类二次根式，根据合并同类二次根式，可得答案．

【解答】解：原式=﹣3=﹣2， 故答案为：﹣2．

14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD= 35 度．

【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】由已知条件和等腰三角形的性质可得∠A=∠C=35°，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABD=∠A，问题得解．

【解答】解：∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°， ∴∠A=∠C=35°，

∵AB的垂直平分线DE交AC于点D， ∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=35°， 故答案为：35．

15．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则

+

= ﹣2 ．

【考点】根与系数的关系．

x1?x2=﹣1， 【分析】利用韦达定理求得x1+x2=2，然后将其代入通分后的所求代数式并求值．

【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根为x1、x2， x1+x2=2， x1?x2=﹣1， ∴

+

=

=﹣2．

故答案是：﹣2．

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