mgR3L12B2L3

＝mg，可得：v＝22，de边穿过磁场的时间t＝＝，A错误；de边在区域Ⅱ中时：

4BLvmgRB2·2Lv＋BLvB2·2Lv＋BLvBB2··2L＋B·L＝mg，可解得：B2＝，B正确；de边穿过磁场

RR2的过程中线框磁通量变化量ΔΦ＝B(L2＋2L2)－×2L2＝2BL2，故de边横截面通过的电荷

2ΔΦ2BL2

量q＝＝，C正确；当de边刚出磁场时，ah边刚进入磁场，此时线框在Ⅰ区的边

BRR切割磁感线，等效长度为2L，仍有F安＝mg，线框加速度为零，D正确。

14．[多选]如图所示，将一根电阻为R的绝缘硬金属弯成一个标准的正弦曲线形状，其两端a、b通过小金属持与长直金属杆有着良好但无摩擦的接触，金属导线两端

导线环保

a、b间距离为2d，最高点到ab连线的距离为L，金属杆电阻忽略不计，空间中存在有理想边界的匀强磁场，宽度为d，方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B，磁场的边界与金属杆垂直，M和N位于磁场区域的边界上，在外力的作用下，导线以恒定的速度v向右匀速运动，从b位于M左侧的某一位置运动到a位于N右侧的某一位置，则在此过程中，以下说法正确的是( )

A．导线上有电流通过的时间为B．导线上有电流通过的时间为3dvB2L2

C．外力所做的功为

2RD．金属导线所产生的焦耳热为

3dvB2L24dv3d

vR

解析：选BD 由题意得，电流的产生时间从b到M开始，结束，故t＝

3da到N过程流随

v，故A错误，B正确。在导线穿越磁场的整个

中，规定电流沿着金属杆从a到b为电流的正方向，产生的电

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?BLv?22?2BLv?213d?R·T＋??R·T，且T＝，时间变化的图像如图所示，热量Q的计算式为Q＝?

33v?2R??2R?3dvB2L23dvB2L2

得到Q＝，由功能关系可知W＝Q＝，故C错误，D正确。

RR

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