很大范围与SO32-的浓度无关， 2Na2SO3+ O2→2Na2SO4 剩余的Na2SO3过量的碘作用

Na2SO3+ I2 + H2O → Na2SO4 + 2HI

剩余的I2用标定的Na2S2O3溶液滴定（淀粉为指示）。 2Na2S2O3 + I2 → Na2S4O6 + 2NaI

标准Na2S2O3用量决定于溶解氧的量。即每1mol溶氧可氧化2molNa2SO3，就剩余2mol I2，也就消耗掉4mol Na2S2O3，因此，每滴定消耗1mol Na2S2O3必有1/4mol溶氧。 若操作时：P=1atm(绝对)

则：Nv=V.N/(1000m.t.4)(mol/ml.min) 或 Nv=V.N.60/(m.t.4)(mol/L.h)

Nv---体积溶氧速率（kmolO2/m3.h＝ mol/L.h ）即每立方米液体每小时的溶氧量

V----实际搅拌通气样与空白样各加等量、适量I2液后滴定用标准Na2S2O3体积之差（ml） N----------- Na2S2O3的标定浓度（mol/L） m-----------样液的体积（ml）

t-------------两次取样的间隔，即氧化时间（min）

实验程序

将一定温度的自来水加入试验设备内，开始搅拌，加入化学纯的Na2SO3晶体使SO32-的浓度在1.0N左右（或相应的溶液），再加化学纯的CuSO4，Cu2+约为10-3mol/L，等完全溶解后开阀通气，气阀一开始就接近预定流量，并在几秒内调到所需的空气流量。

当气泡冒出的同时就立即记时，作为氧化时间的开始。氧化时间可以持续4－20min，到时停止通气搅拌，准确记录氧化时间。

实验前后各用吸管取5－100ml样液（根据试验设备大小而定，但前后取样体积相等），立即各移入新吸取的过量标准碘液，然后用标定好的Na2S2O3，以淀粉为指示剂，滴定至终点。

注意事项

将用亚硫酸盐氧化测得的Nv值代入到Nv=kLa(C*-C)，即可算出kLa

在亚硫酸盐氧化法中，由于水中的SO32-在Cu2+的催化下瞬间把溶氧还原掉了，所以在搅拌充分的条件下整个实验过程中溶液中的溶氧浓度c=0。 另外，在小型设备中可以忽略空气的压力变化。

如：0.1MPa(1atm)下，25℃下空气中的氧的分压为0.021MPa，氧气溶于纯水的亨利定律常数为4.58×104，据此可以算出与之平衡的纯水中的溶氧浓度C*=0.24mmol/L。

但由于亚硫酸盐的存在，C*的实际值低于0.24mmol/L，因此一般规定C*=0.21mmol/L所以 kLa=1000Nv/0.21。

kd值与kL值的换算

kd是以氧的分压差为传氧的推动力的体积溶氧系数，即Nv=kd(P-P*)

对于亚硫酸盐氧化法，因C=0，与之平衡的气相氧分压P*=0所以有Nv= kdP， 又根据亨利定律Nv=kLa.C*或 Nv=kLa.P/H kd=kLa/H

如kLa的单位为h-1，kd为mol/(mL.min.atm) C*=0.21mmol/L，P=0.21atm则kLa=6×107kd

普通的机械搅拌发酵罐其kLa约102数量级，kd为10-6

亚硫酸盐氧化法测定溶氧系数的优缺点

优点：氧溶解速度与亚硫酸盐浓度无关，且反应速度快不需要特殊仪器。

缺点：不能在真实发酵条件下进行测定发酵液的溶氧，因为亚硫酸盐对微生物的生长有影响，

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且发酵液的成分、消泡剂、表面张力、黏度、特别是菌体都影响氧的传递。

这种方法测定的结果仅能说明某种发酵罐在该操作条件下的性能，而不能说明溶氧和微生物耗氧的全过程。

主要用于作为设备溶氧系数的测定。

2.极谱法 原 理

1）对浸在液体中的阴极和参考阳极加上电压，记录在不同的电压下通过的电流，当电解电压为0.6－1.0v时，发生溶解氧被还原成H2O2。

酸性时：O2 + 2H+ + 2e→H2O2

中性或碱性时：O2 + 2H2O + 2e → H2O2+OH- 2）与阴极接触的液体中的溶解氧发生上述电极反应而被消耗，阴极表面便与液体主体存在氧的浓度差，于是液体主体的溶解氧扩散到阴极表面参加电极反应，使电路中维持一定的电流。 3）当氧的扩散过程达到稳定状态时，扩散电流和溶解氧浓度成正比。

4）极谱法分为取样极谱法和排气极谱法。但这两种方法都不能反应发酵过程中的真实情况。

3.溶氧电极法 原 理：

1）溶氧电极不需要外加电源，可以看作是一种电解电池。将一对具有不同电极电位的电极装入电解质溶液中，一只是银丝做成的阴极，另一只是铅皮卷成的阳极。这对电极装臵在两端开口的细长套管中，在靠近阴极的底端用一种耐热的、只允许溶氧透过而不透过水及离子的塑料薄膜覆盖，形成一个有一定容积的电池，在电池内加入数毫升的电解质溶液（5mol/LHAc+0.5mol/LNaAc+0.1mol/LPbAc2） 阳极上 Pb →Pb2+ +2e

阴极上 2e + 1/2O2 + H2O →2OH-1

2）如果将此电极插入待测的搅拌液体中，在两极间接一电流表，此电流的大小正比与测量液体中的溶氧速率。所以电极产生的电流强度与测量液体中的溶氧浓度成正比。 3）将电极放入Na2SO3水溶液中，搅拌，此时电流计的指示定为溶氧值0%；然后用水冲洗电极，插入水中，通气搅拌，直至电流响应值达到饱和，定为溶氧值100%。

4）溶氧电极法（稳态法）

稳态法是在根据溶氧速率NV向液中供氧，以及生长微生物耗氧速率r，若醪液内溶氧浓度变化为零，即溶氧的供需速率相等，则系统处于一个稳定的溶氧浓度状态。 已 知：

NV＝kLa(C*-C) r=Q(C进-C出)/V

kLa(C*-C)＝Q(C进-C出)/V kLa＝Q(C进-C出)/V.(C*-C)

C进=8.73×10-3kmolO2/m3=8.73×106mmolO2/L C出可用氧分析仪自排出气体测出（mmolO2/L） C为培养液中溶氧浓度，用溶氧电极测得

C*取上层液体和下层液体饱和溶氧浓度的均值 Q通气量 V发酵液体积

5）溶氧电极法（动态法）

动态法是在不稳态条件下，通过测定醪液中溶解氧随时间的变化曲线来确定kLa值的。 方 法：

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是在发酵的过程中暂时停止通气，短时间后继续通气，人为地制造一个不稳定状态。 发酵液作溶氧衡算：dC/dt=kLa(C*-C)-qO2X

当在某一时刻中暂时停止通风，则上式变为：dC/dt= - qO2.X

在短时间内，由于耗氧速率qO2.X不变，对上式积分得 (t=0,C=C0) C= - qO2.Xt + C0 以C对t作图，直线斜率为-qO2.X

时间t1后，恢复通风，溶液中的氧浓度又将逐步上升则：C=- 1/kLa(dC/dt + qO2X) + C* 以(dC/dt + qO2X) 对C作图即得一斜率为-1/kLa的直线，此直线与纵轴的交点即为饱和溶解氧浓度C*。

6）溶氧电极阀的优缺点及注意事项：

A、本方法的主要优点是只需要单一的溶氧电极，可以测得实际发酵系统的kLa值。 B、注意溶氧电极的响应时间应尽可能短。

C、动态法测定的kLa值会比实际偏低，主要是停止供气后仍会有气泡残留在菌体悬浮液中。 D、因此停气后溶氧浓度的降低并非是摄氧的实际值，而是摄氧值与空气泡内的氧传递至溶液之间的差。

E、氧率偏低导致kLa也偏低。

三、计算生化反应器溶氧系数经验公式

1.影响生物反应器传氧系数的因素 操作变数、培养液物性及反应器结构。 1）其中操作变数包括温度、压力、通风量和搅拌功率等4个因素。

2）培养液物性包括黏度、密度、表面张力、氧在液相中扩散系数和溶解度等5个因素，取决于培养基组成、培养液浓度、发酵类型和操作条件（即温度、压力）等因素。

3）应器结构方面包括因素更多，如生化反应器型式、机械搅拌型式或液体循环装臵型式、反应器各部分尺寸比例及空气分布装臵等。

2. 生物反应器传氧系数的经验公式 1）Richard公式：

kLa=k’(Pg/V)0.4.Vs0.5.n0.5

Pg/V---单位体积发酵液所输入的搅拌功率（kW/m3） Vs---反应器内空截面空气流速（m/h) n---搅拌转速（r/h） k’---设备的形状系数

2）从式中可知，增加搅拌器转速n以提高输入功率Pg，增加通气量以提高Vs都可以增加kLa值。 3）但当通气量超出一定范围时，Pg将随之下降，甚至导致kLa下降。此时必须相应提高n才能维持kLa的上升趋势。

4）但随n的增加，搅拌器桨叶尖端剪切速率相应增加，因而对 培养物生理活性的危害也相应增加。

5）此式只适用于牛顿型流体，不适用于非牛顿流体。

3. 反应器溶氧系数的通用经验公式 对于六平叶涡轮搅拌器

kd=2.86×10-5(Pg/V)0.933.Vs0.488 对于六弯叶涡轮搅拌器

kd=7.46×10-5(Pg/V).Vs0.713 对于六箭叶涡轮搅拌器

kd=3.35×10-5(Pg/V)0.755.Vs0.578

kd---------以操作罐压（绝对压力）为推动力的体积溶氧系数（molO2/mL.min.atm） Pg/V------单位体积发酵液所输入的搅拌功率（kW/m3）

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Vs--------反应器内空截面空气流速（m/s)

第五节 搅拌功率的计算 一、轴功率（机械搅拌功率）

概念：搅拌器输入搅拌液体的功率，是指搅拌器以既定的速度运转时，用以克服介质的阻力所需的功率，简称轴功率。

包括内容：它不包括机械传动的摩擦所消耗的功率，因此它不是电动机轴功率或耗用功率。 意义：轴功率决定于液体的性质、搅拌器的型式、转速、反应器的结构尺寸、附件的尺寸及数目等。

不同情况下轴功率的计算：根据搅拌液体在通气与否的条件可分为下列几种： 单涡轮不通气条件下轴功率 多涡轮在不通气条件下轴功率 通气条件下液体轴功率 二、轴功率的计算

1、单涡轮不通气条件下轴功率（P0）计算

P0与下列因素有关：搅拌罐的直径T、液柱高度HL、液体粘度μ、搅拌器直径D，搅拌型式、搅拌器转速N、液体密度ρ、重力加速度g以及有无挡板等15个参数。

搅拌罐直径T、液位高度HL与搅拌器直径D有一定的比例关系，可以作为独立参数。 P0=f（N，D，?，?，g）

用因次分析法对上述函数进行处理得P0=A NaDb?c?dge

根据因次和谐的原则，等号两侧因次应相等：FL/T=(1/T)aLb(FT2/L4)c(FT/L2)d(L/T2)e 因次[F]:1=c+d；因次[L]:1=b-4c-2d+e；因次[T]:-1＝-a+2c+d-2e

共有变量数n＝6，基本因次m＝3，由上述方程组：a＝3-d-2e；b＝5-2d-e；c＝1-d P0=A N 3-d-2eD 5-2d-e ? 1-d ?dge P0=A N 3D 5 ? [?/(ND2?)] d[g/(N2D) ] e

P0=A N 3D 5 ? [?/(ND2?)] d[g/(N2D) ] e

P0/(? N 3D 5) =K [(ND2?) / ?] m[(N 2D) / g] n Np= P0/(? N 3D 5) ——功率准数（表示机械搅拌器所施加于被搅拌液体的外力与单位体积被搅拌液体的惯性力之比）

ReM= (ND2?) / ?——搅拌情况下的雷诺系数 P0——无通气时搅拌器输入液体的功率 (W) ρ——液体密度（kg/m3） μ——液体粘度 （N.s/m2） D——涡轮直径 （m） N——涡轮转速 （转/分）

k、m、n值为与搅拌器型式、搅拌罐比例尺寸有关的常数，在具有挡板的情况下，液面不产生中心下降的漩涡，此时指数n＝0。具有挡板的情况下： P0/(? N 3D 5) =K [ND2? / ?] m

Np= K ReM m = K [ND2?/ ?] m （ ReM ＝ ND2? / ? ） P0 = Np ? N 3D 5

当ReM≥104，达到充分湍流之后，ReM增加，轴功率虽然随之增大，但Np将保持不变，即施加于单位体积的外力与其惯性力之比为常数。各涡轮搅拌器的Np值如下： 圆盘六平直叶涡轮 Np＝6.0 (6.2) 圆盘六弯叶涡轮 Np≡4.7 (4.8) 圆盘六剪叶涡轮 Np≡3.7 (3.9)

因此计算出ReM ，就可知Np ，轴功率为P0 = Np ? N 3D 5

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