VOFA?VOFC，即可证出AF＝FC．

【详解】

解：（1）连接AO，并延长交BC于点E，连接OB，OC，

∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB，AO平分∠DAF，

??BAC?2?OAC , ?OAB??OAC

∵OD是AB的垂直平分线， ∴OA＝OB，?OAB??ABO ∵∠OAC＝27°

∴∠BAC＝27°×2＝54°，?OAB??ABO?27? ∴∠ABC＝∠ACB＝

1（180°﹣54°）＝63°， 2∴∠OBC＝∠ABC﹣∠ABO＝63°﹣27°＝36°； （2）∵OD是AB的垂直平分线， ∴OA＝OB， 又∵AB＝AC， ∴AE⊥BC，BE＝CE， ∴OE垂直平分BC， ∴OB＝OC， ∴OA＝OC， ∵OF⊥AC，

??OFA??OFC?90?

在VOFA和△OFC中，??AO?CO

?OF?OF

OFA?VOFC(HL) ∴V∴AF＝FC． 【点睛】

本题主要考查垂直平分线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，全等三角形的判定及性质，掌握垂直平分线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，全等三角形的判定方法及性质是解题的关键． 24．（1）6，（2）【解析】

8． 3?1?根据AD?AC?CD，只要求出AC、CD即可解决问题； ?2?根据AE?AC?EC，只要求出CE即可解决问题；

【详解】

解：?1?QAB?8，C是AB的中点，

?AC?BC?4，

QD是BC的中点， ?CD?DB?1BC?2， 2?AD?AC?CD?4?2?6．

?2?QCE??CE?1BC，BC?4， 34， 348?． 33?AE?AC?CE?4?【点睛】

本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 25．见解析 【解析】

试题分析：根据平行线的画法画出过P点的平行线，然后过已知点作已知直线的垂线． 试题解析：第（1）问作出平行线，标出字母T 第（2）问作出垂线，标出字母H，直角符号

考点：基本作图