区 学校 考点 第 考场 号 姓名 “博亚杯”小学六年级数学试卷2016.1
（答卷时间 100分钟 ，卷面总分120分） 成绩
一、认真思考，慎重选择正确答案的字母填入括号里。（每题2分，共20分）
1. 下面第（ ）幅图表示
21×的意义。 342.把100克盐的
1放入200克水中，则混合后盐与盐水的重量比是（ ）。 4A. 1:3 B. 1:4 C. 1:8 D. 1:9
密 封 线 内 不 得 答 题 3.一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，将它切割成三个体积相等的长方体，表面积最大增加（ ）平方厘米。
A. 36 B. 72 C. 108 D. 216
4.一件衬衫，若卖300元，可赚20%；若卖350元，则可赚（ ）。 A. 16.7% B. 30% C. 40% D. 50%
5.如右图，把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体， 其中没有涂色的小正方体有（ ）个。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
6.小明植树100棵，小红植树比小明多80棵，小红植树棵数比小明多（ ）。 A.20% B. 80% C. 25% D. 125% 7.在含盐25%的盐水中，加入4克盐和12克水，这时盐水含盐的百分比是（ ）
A. 等于25% B. 小于25% C. 大于25% D. 无法确定 8.一种商品先提价10%后，再打九折出售，现价（ ）。
A. 比原价高 B. 比原价低 C. 与原价相同 D. 无法确定 9.一个长方形的长和宽的比是7:2，如果长减少5厘米，宽增加5厘米，则面积增加100平方厘米。那么原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 126 B. 224 C. 350 D. 5600 10.小明有红、蓝两色彩球共95个，红球的
11和篮球的一样多。两种球相差（ ）个。 23A. 19 B. 20 C. 25 D. 30
1
二、认真思考，正确填空。(每空1分，共20分)
241. 日=（ ）时 平方千米 =（ ）公顷
35112. 比120千米少是（ ）千米； 200吨比（ ）吨多。
54（ ）（ ）43.把千克的黄豆平均分成6份，每份是1千克的 ，每份是4千克的 。
（ ）（ ）74.李叔叔骑自行车
52分钟行了千米，他行1千米需要（ ）分钟。 455.一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，这个三角形的顶角是（ ）度。 6. 已知甲数的
2和乙数的40%相等，则甲、乙两数的最简整数比是（ ）；如果甲、3乙两数的和是160，那么甲数是（ ）。
7.一辆汽车从甲城开往乙城，原来要5小时，现在只用4小时，现要行驶的速度比原来提高了（ ）%。
8. 某校六年级学生一次数学测试，及格人数与不及格人数的比是47:3,及格率是（ ）%，如果有150人参加考试，这次不及格有（ ）人。
9.一个底面是正方形的长方体，它的底面周长是36厘米，高是15厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 10.已知a与b为两个自然数，a的
32恰好等于b的；如果a减去3，b加上3，那么两数531，皮球是5相等。a与b的和是（ ）。
11.体育王老师买了3个篮球和10个皮球正好用去300元，皮球单价是篮球的（ ）元，篮球是（ ）元。
12.某商品按20%利润定价,然后八五折卖出,共获得利润84元,商品的成本是（ ）元。 13.一条环形跑道的长是400米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，3分钟内两人在途中相遇（ ）次。
三、认真审题，细心计算。（36分） 1. 计算下面各题，能简算的写出简便过程。（每题3分，共15分） 2417 +（+）× 103×99%－9.9×0.3
72255
2
37311401×[÷（－）] ×111＋28× 10854139139
1994?1993?19951995?1994?1994?1995－1＋19961995?1996－1＋1996?1995?19971996?1997－1
2. 解下列方程。（每题3分，共9分）
x－25％x＝45 5x÷153＝12
3.图形计算。（12分）
（1） 求阴影部分的面积。（单位：厘米）（4分）
23?16+536x= 43
（2）计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：分米）。（各4分，共8分）
四、探究规律（每空2分，共8分） 一批小球按照下面的方法堆放：
按照这样的规律堆放请问：
（1）第8堆有（ ）个这样的小球； （2）第50堆有（ ）个这样的小球； （3）第n堆有（ ）个这样的小球； （4）如果有210个这样的小球，可以放（ ）堆。
五、认真审题，解决问题。（共36分）
1.右图的一套衣服，元旦期间商场打八五折销售。 现在买这套衣服可以少花多少钱？（5分）
4
2. 学校为同学们新修了8张乒乓球台，台面的长、宽、高分别是27分米，15分米，5厘米，台腿的长、宽、高分别约是10分米、5厘米、8分米。做这些这些乒乓球台至少共用了混凝土多少立方米？ （5分）
3.菜地里西红柿获得丰收，收下全部的
2时，装满了3筐还多16千克，收完其余部分时，5又刚好装满6筐，则共收得西红柿多少千克？（5分）
51
4.甲、乙两班各有一个图书室，共有296本书。已知甲班图书的 和乙班图书的 合在一
134起是95本，那么甲班图书有多少本？（5分）
5
1
5.六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的 ，后来有20人参加，
3
这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。六年级一共有多少人？（4分）
6.实验小学举行六年级语、数、英综合素质测试，参加测试的人数占全年级人数的35%，参
43，参加数学测试的人数占参加测试总人数的，781参加英语测试的人数占参加测试总人数的，语、数、英都参加的有22人，实验小学六年
4加语文测试的人数占参加测试总人数的级共有学生多少人？ （4分）
7.一件商品随季节的变化降价出售，如果按现价降10%，仍可盈利180元，如果降价20%，就要亏损240元。这件商品的进价是多少元？（4分）
8.城北小学四、五、六年级的人数比是2：3：4，如果六年级转走25%学生，这时四、五、六人数一共有320人，城北小学五年级有多少人？（4分）
6
“博雅杯”小学六年级数学试卷参考答案
一、选择题。（20分）
1. B 2. D 3. C 4. C 5. D 6. B 7. A 8. B 9. C 10.A 评分标准：每题2分，共20分
二、填空题。（20分）
题号 答案 题号 答案 16 7 25 94 1 80 96 8 9 702 2 160 3 4 5 90 11 12 60 3:5 12 4200 6 60 13 4 2 219 1215 1 4210 114 25 8说明：
每空1分，共20分 三、计算题。（36分）
1. 计算下面各题，能简算的写出简便过程。（每题3分，共15分）
2417 +（+）× 103×99%－9.9×0.3
722552157= + × ………1分 =103×0.99－0.99×3 ………1分 5142523= + ………2分 =（103－3）×0.99 ………2分 5107= ………3分 = 99 ………3分 10
1401 ×111＋28×
13913937311111×[÷（－）] = ×140＋28× ………0.510854139139分 37711128=×[÷] ………1分 = ×（139+1）＋ ………1.510820139139分
3511128× ………2分 = 111＋＋ ………2分 1021391393= ………3分 = 112 ………3分 4=
7
1994?1993?19951995?1994?19961996?1995?1997＋＋
1994?1995－11995?1996－11996?1997－1
=1994?1994?1995—1995?1995?1995?1996—1996?1996?1996?1997—1997 ……1分
1994?1995—11995?1996—11996?1997—1 =
1994?1995—11995?1996—11996?1997—1 ……2分 ??1994?1995—11995?1996—11996?1997—1=1+1+1 ……2.5分 =3 ……3分
2. 解下列方程。（每题3分，共9分）
152153x－25％x＝45 5x÷＝ ?+x=
31236641535解：0.75x = 45 …1.5分 解： 5x = …1.5分 解: ＋x=…1分
964365123 x = 60 …3分 x = …3分 x= …2分
6363623 x = …3分
30
3.图形计算。（12分）
(1) S半圆=π÷2=2π（平方厘米） ……1.5 分 S三角形=2×2÷2=2（平方厘米） ……2.5 分
S阴影=2π－2 （平方厘米）（或 4.28平方厘米） ……3.5 分
答：阴影部分的面积是2π－2 （平方厘米） ……4 分
（2）计算下面立体图形的表面积和体积。（8分）
体积：10×8×4－6×6×2 …2分 表面积：10×8×2＋10×4×2＋8×4×2 …2分 =320-72 …3分 =160＋80＋64 …3分
=248（立方分米） …3.5分 =304（平方分米） …4分 答：这个立体图形的表面积是248平方分米，体积是304立方分米。 ……8分
8
四、探究规律（每空2分，共8分）
（1） 36 （2） 1275 （3） （1＋n）×n÷2 （4） 20
五、认真审题，解决问题。（共36分）
1. 540-540×85% ……2.5分 或 540×（1－85%） ……2.5分 = 540-459 ……3.5分 =540×15% ……3.5分 = 81（元） ……4.5分 =81（元） ……4.5分 答：略 ……5分
2. 2.7×1.5×0.05×8＋1×0.05×0.8×8×2 ……3分
=1.62 ＋ 0.64 ……4分 =2.26（立方米） ……4.5分 答： 略 …… 5分
或分步： 2.7×1.5×0.05×8 …1.5分 =1.62（立方米） …2.5分 1×0.05×0.8×8×2 ……3分 = 0.64（立方米） …3.5分 1.62 ＋ 0.64 ……4分 =2.26（立方米） ……4.5分 答： 略 …… 5分
3. 16×[6÷(1－25)] ……3分
=16×10 ……4分 =160(千克) ……4.5分 答： 略 ……5分
4. (95-296×14 )÷(513 -1
4
) ……3分
=（95－74）÷
752 ……4分 =156(本) ……4.5分
答： 略 ……5分
9
5. 20÷（
33?4－13 ）……2分 解：设 六年级一共有x人。 =20÷221 ……3分 133 x＋20=3?4x …2分
=210（人） ……3.5分 221x=20 ……3分
X = 210 ……3.5分
答： 略 ……4分
6. 22÷（
47＋38＋14－1）÷35% ……2分 =22÷
1156÷35% ……3分 =320（人） ……3.5分 答： 略 ……4分
7. （180+240）÷（20%－10%） ……2分 =4200（元） ……2.5分 4200×（1－10%）－180 ……3分 =3600（元） ……3.5分 答： 略 ……4分
8. 解：设 四、五、六年级人数分别是2x人、3x人和4x人。 2x＋3x＋4x（1－25%）=320 ……2分 2x＋3x＋3x = 320 ……2.5分 X = 40 ……3分 40×3=120(人) ……3.5分 答： 略 ……4分
10