图8

A．a点的电势高于b点的电势

B．ab棒中产生的焦耳热小于ab棒重力势能的减少量 C．下滑的位移大小为

qRBLB2L2vD．受到的最大安培力大小为sin θ

R解析 由右手定则可知a点相当于电源的正极，b点相当于电源的负极，故A正确；由能量守恒可知ab棒重力势能的减少量等于ab棒中产生的焦耳热与ab棒的动能之和，故B正确；ΔΦBxLqR由q＝＝可得，下滑的位移大小为x＝，故C正确；金属棒ab在这一过程中受到

RRBLBLvB2L2v的安培力大小为F＝BIL，I最大为，故最大安培力大小为，故D错误。

RR答案 ABC

8．如图9甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流以顺时针方向为正、竖直边cd所受安培力的方向以水平向左为正。则下面关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图像正确的是 ( )

图9

解析 0～2 s时间内，负方向的磁场在减弱，产生正方向的恒定电流，cd边受向右且减小的安培力。2～3 s时间内，电流仍是正方向，且大小不变，此过程cd边受向左且增大的安培力。3～6 s时间内，电流沿负方向，大小不变，cd边受先向右后变为向左的安培力，故

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选A、C。 答案 AC

9．1831年，法拉第发明的圆盘发电机(图10甲)是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上第一台发电机。图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触，使铜盘转动，电阻R中就有电流通过。若所加磁场为匀强磁场，方向水平向右，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，下列说法正确的是( )

图10

A．铜盘转动过程中，穿过铜盘的磁通量不变 B．电阻R中有正弦式交变电流流过

C．若不给铜盘施加任何外力，铜盘最终会停下来 D．通过R的电流方向是从a流向b

解析 铜盘切割磁感线产生感应电动势，铜盘相当于电源，从而在电路中形成方向不变的电流，内部电流方向是从负极(C点)到正极(D点)。由于铜盘在运动中受到安培力的阻碍作用，故最终会停下来。 答案 ACD 二、非选择题

10．(2016·四川资阳诊断)如图11所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ＝53°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L＝1 m，底部接入一阻值为R＝0.4 Ω的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2 T。一质量为m＝0.5 kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，ab连入导轨间的电阻r＝0.1 Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量为M＝2.86 kg 的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连。由静止释放M，当M下落高度h＝2.0 m时，ab开始匀速运动(运动中ab始终垂直导轨，并接触良好)。不计空气阻力，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，取g＝10 m/s。求：

2

6

图11

(1)ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm；

(2)ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR和流过电阻R的总电荷量q。

解析 (1)由题意知，由静止释放M后，ab棒在绳拉力T、重力mg、安培力F和导轨支持力

N及摩擦力f共同作用下沿导轨向上做加速度逐渐减小的加速运动直至匀速运动，当达到最

大速度时，由平衡条件有

T－mgsin θ－F－f＝0 N－mgcos θ＝0 T＝Mg

又f＝μN

ab棒所受的安培力F＝BIL

回路中的感应电流I＝

BLvm

R＋r联立以上各式，代入数据解得 最大速度vm＝3 m/s

(2)由能量守恒定律知，系统的总能量守恒，即系统减少的重力势能等于系统增加的动能、焦耳热及由于摩擦产生的内能之和，有

Mgh－mghsin θ＝(M＋m)v2m＋Q＋fh

电阻R产生的焦耳热QR＝

1

2

Q R＋rR根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有

－

流过电阻R的总电荷量q＝IΔt

－

－

电流的平均值I＝

ER＋r

7

ΔΦ感应电动势的平均值E＝

Δt－

磁通量的变化量ΔΦ＝B·(Lh)

联立以上各式，代入数据解得QR＝26.3 J，q＝8 C。 答案 (1)3 m/s (2)26.3 J 8 C

11．(2016·全国卷Ⅲ，25)如图12，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小

B1随时间t的变化关系为B1＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域

左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过

MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。

求：

图12

(1)在t＝0到t＝t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；

(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。 解析 (1)在金属棒未越过MN之前，穿过回路的磁通量的变化量为 ΔΦ＝ΔBS＝kΔtS① 由法拉第电磁感应定律有

E＝

ΔΦ② Δt由欧姆定律得

EI＝③ R由电流的定义得

I＝

Δq④ Δt联立①②③④式得

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