一、
仪器概况
CSY－10L激光多功能光电测试系统实验仪（Laser Universal Opto-Eletro Testing Systems）是在系列传感器实验系统的基础上发展的新型光电测试实验系统，用于仪器科学、测试计量、自动控制以及物理等课程教学。其特点是实验内容新颖，技术先进，功能多样。实验指导书提供23个实验，包括激光干涉、散斑、衍射、光电、共焦、光纤、纳米、图像等多种先进测试技术，对学习者了解和掌握现代光学测试技术中的一些主要原理及方法建立基础，达到实验者今后应用中举一反三的目的。
随着近代工业和现代科学技术的发展，高精度、非接触、高效率、自动化是测试技术发展的方向，而传统的光学及光电测试技术已不适应上述要求，在精密自动测试技术中必须注入新的活力。20世纪80年代以来激光和计算机技术结合为近代光学及光电测试技术开辟了新途径，这就是现代光学测试技术。CSY－10L是为演示近代光学测试技术而设计的一套多功能光电实验教学仪器，很好的体现了近代光学测试技术中的非接触性、高灵敏性、三维性及实时性。
本实验系统主要适合于测试计量技术专业、光学专业、仪器科学相关专业、自动化专业、物理专业以及大学物理等的基础课程教学实验使用。由于复用光学平台的功能多，技术先进，也可以为前期科研，本科生毕业设计，研究生论文的试验服务。
二、
仪器原理
2．1 多功能光学系统
本实验系统的光学原理如图1所示，激光（He-Ne，波长635.8nm，功率>3mw）通过
1 2 34 5 6 28 9 7 8 10 27 35 11 26 25 13 14 12 送计算机 24 23 33a 34 22 21 20 19 17 15 16 32 33b 31 30 29 压电陶瓷 18
图1 实验仪光学系统
1
1－激光器 2,17－衰减器 3,5,11－定向孔 4,13－移动反射镜 6,7,9,12－反射镜 8,29－物镜 10－准直透镜 14－分光棱镜 15－共焦显微镜 16－多功能试件夹及组合工作台 18－带压电陶瓷的组合工作台 19,27－衍射试件夹 20－成像透镜 21－目镜 22－可调光阑 23－光电接收器 24－导轨25,28－直角棱镜 26－傅氏透镜 30－五维调节架 31－光纤分束器 32－光纤 33a－外置式光纤传感器 33b－内置式光纤传感器 34－光纤夹持器 35－备用试件架
各种光学元件的切换与配置，组合成一种光学物理系统，实现定性观察与定量测试，最终由光电接收器23接收，并将信号送入计算机，完成实验内容的显示与计算。所谓多功能，主要由下列七部分组成：
1． Twyman-Green干涉系统
激光1经衰减器2调节光强，小孔3,5定向，扩束镜8,10扩束，分光棱镜14分光后，一路由工作台16上试件返回，形成参考光(参考臂)，一路由工作台18上试件返回形成物光（测量臂），再返回分光镜14形成干涉场，经透镜20成像（透镜21选装），光阑22滤波（选装）后，在CMOS23上形成稳定干涉图样，由计算机程序实现实验显示与定量。
T－G干涉系统用于实验1～ 5。
2． 衍射测量系统
激光1经反射镜4，12，13，分光棱镜14转向，射向衍射试件（试件夹19中）产生衍射，经透镜20会聚成像，至CMOS23接收，送计算机观察，并对部分试样实现定标与计量。
本光路用于实验6～9。
3． 傅氏变换光学系统(Fourier Transformation, FT; Inverse Fourier Transformation, IFT)
FT：激光1经定向孔3，5定向，透镜8，10扩束，经分光棱镜14透射试件夹19中FT试件。试件可选位于FT透镜21之前后、之后、前焦面等处，在透镜后焦面前后寻找试件频谱，成像显示于计算机上。
IFT：激光经定向孔3，5定向，透镜8， 10扩束，经分光棱镜14透射试件夹19中FT试件。试件夹19位于透镜21前焦面，直角棱镜25移入光路，光路途径IFT透镜26，将物体频谱面图像恢复成试件夹19中试片中图案。
图像处理：在IFT光路中插入试件夹27，将改变IFT后图像的象素与对比度。 本光路用于实验10～12。
4． 散斑干涉系统
激光1经定向孔3，5定向，透镜8，10扩束，经分光棱镜14分光，在工作台16，18上形成两幅相干散斑图，返回经分光棱镜14合光，透镜20会聚，光阑22滤波，成像至CMOS23上。
本光路用于实验13～16。
5． 共焦测量系统
激光1经定向孔3，5定向，透镜8，10扩束，经显微透镜组15在工作台16共焦试件上聚焦，聚焦光束返回透射分光棱镜14恢复成平行光，继由会聚透镜组20，21（选装）聚焦于针孔（光阑）22，并在CMOS23上形成弥散斑图像。共焦试件轴向高程变化对应弥散斑圆直径变化，经程序计算，实现定量检测。
2
本光路用于实验17～18。
6． 纳米测量光学系统
激光1经反射镜4，12，13转向，分光棱镜14分光，工作台16，18上试件折成两束近距平行光，经透镜20会聚于焦平面上一点，移动透镜21使该点放大成像于CMOS23上，将看到比普通干涉条纹更灵敏的纳米干涉条纹，工作台18上装PZT驱动试片。控制PZT的驱动波形与干涉条纹，计数，均由计算机实现。 本光路用于实验19～20。
7． 光纤传感系统
激光1经反射镜4，12，13及工作台18上平面反射镜至物镜29，实现最大光强耦合，进入干涉调制系统33，形成两相干光束，经光纤夹持器34定位，投影于CMOS23。光纤调制电源的波形控制与干涉条纹的处理由计算机程序实现。
本光路用于实验21～23。
2．2 光电处理与显示
光电与计算机处理部分由图2所示。上述光信息经图像采集转换成电信号，再经模/数变换（A/D）形成数字信号，将此数字信号送入图像处理卡，然后进入计算机进行处理，完成实验显示及相应实验的计算定量，在配套软件的操作下完成所有实验。
显示 图像 处理卡 A/D CCD或CMOS 图像系统 光信息 系统 计算机 专用软件 图2 CSY－10L处理与显示系统
实验仪照片
3
三、软件使用与操作
激光多功能光电测试实验仪配套软件是基于WINDOWS 2000操作系统的应用软件。为配合各实验的顺利完成，目前该软件包主要有两部分组成：1. 激光多功能光电测试系统实验仪综合软件（Csylaser）；2.干涉图的条纹自动分析软件（Wave）。现将各部分的使用与操作说明如下：
（1）激光多功能光电测试系统实验仪综合软件
1． 从任务栏中的“开始”按钮出发，点中“程序（P）”项查找“激光多功能实验仪”
程序组件，然后用鼠标单击该组件中的“Csylaser”图标进入该软件，可看到如下的对话框：
2． 根据当前所做的实验，可从实验类别下面的下拉式选择框中选择相应的实验类型，
可供选择的实验类型有： A－干涉位移测试 B－光纤传感测试 C－纳米计量测试 D－共焦计量测试 E－衍射计量测试 F－散斑位移测试
3． 按【活动图象】按钮可在窗口中看到探测器上的动态显示的图象，如：干涉条纹、共焦光斑、衍射图样等。按【冻结图象】按钮可实现图象的冻结（即将图象静止）。 4． 条纹计数功能
1) 当调整好光路使得干涉条纹清晰显示时（最好为竖条纹），点击【冻结图像】。 2) 在最下面的组合框【条纹间隔确定】中指定条纹数目（缺省为3），点击该组合框
中的【开始】，这时需要用鼠标在已冻结的干涉条纹图像上拖动3个（由前面的
指定条纹数目而定）亮（或暗）条纹，拖动过程中条纹间隔编辑框中会有相应显示；完毕后点击该组合框中的【终止】，条纹间隔确定结束。
4
3) 接着点击【活动图像】，【条纹计数】两个按钮，条纹移动数会在窗口最下方显示出来。
4) 当条纹移动比较稳定时，在【条纹数记录】这个组合框中记录，每点击一次【开
始记录】按钮，显示在最下方的条纹移动数会被实时记录在右侧的列表中（记录数最好不超过25个，否则绘制出的图形有可能重叠）；当点击【清除】时，所有已记录数据将都被清除。 5) 计数完毕时点击【条纹计数结束】，然后可对已记录的数据进行简单处理，点击【保
存】按钮，将弹出【条纹数据绘制】对话框，如图所示。设置好【起始温度】和
【读数间隔】（缺省分别为20℃和1℃），点击【绘制】按钮，即可做出一张【温度－条纹数】统计图作为参考。
6) 【保存】和【读取】两个按钮用来对记录列表中的数据进行操作，保存文件扩展
名为.frr (fringe record)。注意：读取时已记录在数据表中的数据会被清空，请及时保存。
5． 当选择实验类型为“D－共焦计量测试”时，可按【光斑确定开始】实现计算机自动
确定焦斑大小，从而完成轴向位相位移的精确定位。所完成的轴向位相位移数值将实时地在屏幕右下方显示出来。
6． 按【光斑确定结束】按钮可中止计算机自动确定光斑大小。
7． 在进行共焦计量测试时，根据实际光学系统参数，可通过修改【共焦实验参数】中的定标系数实现轴向位相位移的误差校正。（该系数由实验指导人员确定）。
8． 按【PZT自动扫描】中的【开始】按钮可实现干涉条纹或光纤测试所形成的杨氏干
涉条纹的自动移动。计算机产生数字波形，通过D/A输出，经高压放大驱动电路，使压电陶瓷（PZT）产生微位移或形变。改变【周期调整量】的值可改变所产生波形的周期。
9． 用鼠标拉动【PZT手动扫描】中的滑杆条可实现人为控制干涉条纹或光纤测试所形
成的杨氏干涉条纹的自动移动。 10． 当选择实验类型为“E－衍射计量测试”时，可通过鼠标实现衍射图样中任意两点
之间距离的精确度量。具体步骤如下：
i. 选择实验类型为“E－衍射计量测试”
5
ii. iii. iv. v.
按【活动图象】按钮监视衍射图样，调整衍射图样到最佳状态
按【冻结图象】按钮使图象静止
用鼠标点中度量的起始点并按下鼠标的左键
按住左键将鼠标移动到度量的终点，在移动过程中将在图中显示一条红线，并在屏幕的右下方实时地显示出红线所度量的长度。当鼠标到达度量的终点时，放开左键，则完成度量。
若需要重新度量，只需要重复步骤iv即可。
vi.
12. 当选择类型为“F－面内位移散斑测量”时，有如下操作步骤：
i. 选择实验类型为“F－散斑位移测试”
ii. iii. iv. v.
按【活动图象】按钮观察散斑图样
按【位移测量开始】按钮开始位移测试，在左下方显示位移并显示两次采样之间的时间间隔
按【位移测量结束】按钮结束位移测量 按【冻结图象】按钮使图象静止
vi. 如需重复测量，只需重复iii，iv即可
13. 点击查看菜单下的“模板二”， 弹出一个新界面，界面的右侧出现如下形式的一些按钮。
点击【DisplayData】后出现的对话框中，上下两个坐标系显示的就是左右两个100×100象素区域与点击时刻左侧区域的相关度和时间的关系。每个坐标系中有个可移动坐标尺可以用于测量峰谷坐标值。然后在右侧的拟合坐标值中输入上下两坐标的拟合差值。然后在下面的编辑框内会显示拟合的时间差。
点击【AnalyseData】后出现对话框中，横截面灰度值曲线，其显示的就是某个纵向坐标值环境下的一条灰度曲线。也有一个可移动坐标尺用于测量图像的条纹间距。
（2）干涉图的条纹自动分析
[1]．从任务栏中的“开始”按钮出发，点中“程序（P）”项查找“激光多功能光电测试实验仪配套软件”程序组件，然后用鼠标双击该组件中的“Wave”图标可进入该软件运行环境。
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[2]．通过鼠标选择[实时采样（M）]菜单或按ALT+M可看到该菜单包含[实时采样（Sample）]菜单项，选择该菜单项将跳出如下对话框：
该对话框中，采样周期是指采样的次数，每次采样将获得一次波面位相数据，最终波面数据是所有波面数据的平均值。采样周期的输入范围是1-5，若输入数超过5，程序按5步执行。（在新的软件中多了一个干涉图样，由于设置并没有改变只是多了个视图这里就不加说明）。
扫描步数是指在每次采样时干涉图在一个条纹间隔中移动的步数，用鼠标点击右边的下箭头按钮可选择扫描步数，一般选8步较为合适。
波面类型是指程序处理干涉图后获得波面位相的类型。实际的干涉图将包含测量时的安装误差，如测量时的倾斜，测量球面，透镜时的离焦，一般干涉图分析时，用户都希望去除这些安装误差，因此测量平面时，请选择波面类型为平面，程序自动去除倾斜；测量球面及透镜时，请选择球面，程序自动去除倾斜和离焦；如果用户不希望去除安装误差，请选择原始波面，这时处理得到的波面位相与所采集得到的干涉图相对应，用以?/2为间隔观察波面位相的彩色等高图（见[设置]菜单中的彩色等高图设置），将看到彩色等高图的分布与干涉图一致。
按采样按钮程序就开始进行扫描，这时可看到监视器上的干涉条纹按所设定的扫描步数移动，同时可看到左边移动条中的按钮作相应的移动。条纹扫描完成以后程序就进行孔径确定及位相计算。用户可在孔径确定和环境监视方框栏中看到计算的情况。在孔径确定方框栏中反映了孔径确定的情况，若用户把孔径确定方式设定为自动方式（详见[设置]菜单中的[孔径确定方式]菜单项），则由程序自动确定孔径；若用户把孔径确定方式设置为手动方式，则仅对用户所设定的孔径中的干涉图进行分析（关于如何由用户设定孔径，见[工具]菜单中的[用户自定孔径]菜单项）。在环境监视方框栏中反映了检测环境的好坏，若用户选择采样周期数为3，则在环境监视方框栏中显示3根首尾相连的线段，如果它们位于一条直线上，说明环境较好，否则环境较差。采样计算完成后，用户可根据孔径确定和环境监视方框栏中所看到的情况判断是否重新采样，若由于外界环境的影响，所确定的孔径中间有“孔洞”，可按采样按钮重新采样。若不需要重新采样，按返回按钮即可，这时可看到当前活动窗口中显示出新的测量结果。注意在采样按钮刚按下时，必须要等到计算完成后才能继续按。 [3]．通过鼠标选择[数据显示（D）]菜单项或按ALT+D可看到如下子菜单，其功能为：
（1） 三维立体透视图
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选择该菜单项将创建或激活一个窗口，并在该窗口中显示与当前活动窗口相联系的被测面形的三维立体显示结果。例如，若当前活动窗口中显示干涉图及数据，则选择该菜单项将显示与该干涉图相对应的面形结果的三维显示。如果显示的内容已经作为一个窗口打开过，选择该菜单项仅仅激活该窗口。可通过选择[设置]菜单中的[三维立体显示设置]菜单项控制面形立体显示的比例大小，是否反转显示及观察视点（详见[设置]菜单中的[三维立体显示设置]菜单项）。另外，按下鼠标左键不松开，可看到屏幕上的光标变为十字叉，这时左右移动鼠标可改变观察视点，可从不同的角度观察面形的三维显示结果。双击鼠标左键将使视点恢复到原来的位置。
（2） 干涉图
选择该菜单项将创建或激活一个窗口，并在该窗口中显示与当前活动窗口相联系的干涉图显示结果。例如，若当前活动窗口中显示三维立体透视图，则选择该菜单项将显示与该三维立体透视图所表示的面形相对应的干涉图。如果显示
的内容已经作为一个窗口打开过，选择该菜单项仅仅激活该窗口。
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（3） 彩色等高图
选择该菜单项将创建或激活一个窗口，并在该窗口中显示与当前活动窗口相联系的被测面形的彩色等高图显示结果。例如，若当前活动窗口中显示干涉图及数据，则选择该菜单项将显示与该干涉图相对应的面形结果的彩色等高图显示。如果显示的内容已经作为一个窗口打开过，选择该菜单项仅仅激活该窗口。可通过选择[设置]菜单中的[彩色等高图显示设置]菜单项控制显示间隔和选择等高图颜色（详见[设置]菜单中的[彩色等高图显示设置]菜单项）。若在设置菜单中选择灰度颜色显示，则可获得连续彩色等高图。
（4） 综合图形显示
选择该菜单项将创建或激活一个窗口，并在该窗口中显示与当前活动窗口相联系的干涉图，被测面形的彩色等高图以及三维立体显示结果。例如，若当前活动窗口中显示干涉图及数据，则选择该菜单项将显示与该干涉图相对应的测量结果。如果显示的内容已经作为一个窗口打开过，选择该菜单项仅仅激活该窗口。可通过选择[设置]菜单中的[三维立体显示设置]菜单项控制面形立体显示的
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比例大小，是否反转显示及观察视点，选择[设置]菜单中的[彩色等高图显示设
置]菜单项控制彩色等高图的显示间隔和选择等高图颜色（详见[设置]菜单中的[三维立体显示设置]菜单项和[彩色等高图显示设置]菜单项）。
选择以上菜单项后，程序除了在窗口中显示相应的图形以外，还显示有效点总数（PTS），面形均方根值（Rms）, 波峰波谷值（PV）和最大面形误差（Em）。这些评价参数的含义如下：
有效点总数（PTS）-------孔径中的有效位相点的总数。本软件的位相数据以512?512的数据阵列表示，因此孔径中的点总数不会超过262144。
波峰波谷值（PV）--------所测面形中的最高点与最低点之间的距离，以测量波长为单位来计量。
最大面形误差（Em）----所测面形中的所有点相对与理想表面的误差绝对值的最大值，以测量波长为单位来计量。
均方根值（Rms）---------所测面形中的所有点的均方根值，以测量波长为单位来计量。 光圈数-----------偏离理想平面的偏差（一个光圈对应?/2偏差），为平面元件测量时的面形评价参数。
局部光圈数-----偏离理想球面的面形评价参数，为球面元件测量的主要评价参数。对平面元件，反映表面局部误差。
另外选择[数据显示（D）]菜单中的各项所出现的窗口中还显示测试时间，光圈数以及其他被测工件信息，这些信息可通过选择[设置]菜单中的[工件信息设置]菜单项完成输入（详见[设置]菜单的[工件信息设置]菜单项）。
[4]. 通过鼠标选择[数据分析（A）]菜单项或按ALT+A可看到如下子菜单，其功能为：
(1) 点扩散函数
选择该菜单项可由程序自动由波差计算所测光学系统的点扩散函数，左边为PSF的三维立体显示，右边为PSF 的具体值，即从光点中心出发沿X和Y轴的强度变化。 （2） 调制传递函数
选择该菜单项可由程序自动由波差计算所测光学系统的调制传递函数值，并给出MTF的曲线图，横坐标以（线对/mm）为单位，纵坐标为规划坐标。曲线图中的红色曲线为理论MTF值（即衍射受限的MTF值），曲线图中的黑色曲线为实际MTF值。 （3） Zernike多项式系数和像差系数
选择该菜单项可由程序自动由波差计算所测光学系统轴上点的Zernike多项式系数和像差系数。
[5]．通过鼠标选择[设置（S）]菜单项或按ALT+S可看到如下子菜单，其功能为：
（1） 三维立体显示设置
选择该菜单项将出现一子菜单，该子菜单中包含[显示比例]，[反转显示]和[视点
旋转]三项，只有在当前活动窗口中显示有三维立体透视图时，这些菜单项才有效，否则将无效（菜单项用灰色表示）。选择[显示比例]将出现[显示比例对话框]，用户通过修改比例系数，可改变三维立体显示的幅度的大小。选择[反转显示]，将在该菜单项的左边出现一个标记，并改变三维立体的高低显示方式，使原来最高的区域变为最低，原来最低的区域变为最高，但并不改变面形数据。再一次选择[反转显示]，将恢复到原来正常的高低显示方式。选择[视点旋转]将出现[视点旋转对话框]，用户通过修改视点旋转角度从不同的角度观察面形的三维立
体显示，当然也可直接用鼠标完成该操作。
（2） 彩色等高图设置
选择该菜单项将出现一子菜单，该子菜单中包含[显示间隔]和[颜色设置]两项。
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只有在当前活动窗口中显示有彩色等高图时，这些菜单项才有效，否则将无效（菜单项用灰色表示）。选择[显示间隔]将出现[显示间隔对话框]，用户通过修改该间隔，以不同的评判标准来考察被测面形，对于高精度面形，应输入较大的数值来观察彩色等高图。选择该值也可用来判定被测面形是否达到加工要求，例如若要判断被测面形是否达到?/20，可在对话框中输入20, 如果彩色等高图仅为一种颜色，则说明该测量表面达到加工要求。选择[颜色设置]可由用户自行设定彩色等高图所使用的颜色。具体做法是先用鼠表点中所要改变的颜色，然后按[颜色选择]按钮从[颜色选择对话框]中选择所要的颜色。当选择灰度显示时，则按软件自定义的颜色显示彩色灰度的等高图，即红色表示区域高的部分，蓝色表示区域低的部分。
（3） 孔径确定方式设置
选择该菜单项将出现一子菜单，该子菜单中包含[自动方式]和[手动方式]两项。用鼠标选择[自动方式]菜单项，则程序在下次采样中将自动确定口径。用鼠标选择[手动方式]菜单项，则程序在下次采样中仅对用户所设定的孔径中的干涉图进
行分析（关于如何由用户设定孔径，详见[工具]菜单中的[用户自定孔径]菜单项）。
（4） 噪声滤波设置
选择该菜单项将出现一子菜单，该子菜单中包含[无噪声滤波]，[高]、[中]和[低]四项。为提高测量精度，便于用户与进口仪器比对，本软件提供不同程度的滤波选择。用户可通过比对的结果，选择合适的滤波。
（5） 选择【工件信息设置】菜单项将出现[工件设置对话框]，可利用该对话框设置
被测工件的口径，工件类型，测量波长和工件来源等信息。因本软件所配套的干涉仪采用波长为632.8nm的He-Ne激光器作为光源，因此测量波长均设定在632.8nm。
（6） 选择[系统设置]菜单项将出现[系统设置对话框]，可设置如下信息：
A. 扫描电压设置。本设置数据为干涉条纹动态采集时驱动压电陶瓷PZT扫描
所需的电压值。由于每台仪器的压电陶瓷材料特性略有差异，使用前通过设置扫描电压的起始值和终止值，使条纹在一个周期的扫描中刚好移动一个条纹间隔。本软件在安装完成后，将扫描电压的起始值设置在50V, 扫描
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电压的终止值设置在200V，可适用于大部分的PZT材料，但使用前需根据条纹移动情况进行调整。
B. 噪声滤波设置。根据干涉原理，在条纹扫描时，每个采样点的光强变化应该
遵循正弦函数的变化规律。在条纹处理的计算过程中，若发现某些点的光强变化规律不符合正弦函数的变化，则不计算该点的位相值，并将该点置
为无效点。当噪声滤波选择高时，则稍不符合正弦函数变化的点就被视为无效点，但所有有效点中的条纹分析处理结果的精度较高；当噪声滤波选择低时，则偏离正弦变化较大的采样点才被视为无效点，条纹计算的结果可能包含较大的误差。
C. 条纹扫描速度设置。在条纹扫描时可利用该设置控制扫描的速度。当测量环
境较好时，可选择较慢扫描速度，当测量环境较差时，可选择较快扫描速度。
D. 串行口设置。本仪器是通过串行口建立计算机与压电陶瓷PZT驱动电源的
数据通讯。本设置必须与实际所连接的串行口一致。
[6]. 通过鼠标选择[工具（T）]菜单项或按ALT+T可看到如下子菜单，其功能为：
（1） 干涉图质量检查
为便于用户判断当前的干涉图是否能有效地进行数据处理，本软件提供干涉图质量检查工具。选择该菜单项将出现[干涉图质量检查对话框]，用鼠标点击
[开始]按钮，亮度滚动条和对比度滚动条中的小方块分别显示了光强和对比度的情况。当光强位于适中，对比度位于好的一端，将最有利于条纹的数字处理。
（2） 用户自定口径
为便于用户对干涉图中希望的区域进行数字分析，同时也为了去除在噪声较大情况下，程序自动确定口径时对边缘数据处理带来的误差，本软件提供了用户自定口径的工具。选择该菜单项将出现[用户自定口径对话框]，在该对话框中将显示目前监视器中的干涉图，在干涉图中将出现一个红色的圆圈，有效孔径即为圆中的区域，用户可利用鼠标移动或改变该圆的大小，从而达到用户自定有效口径的目的。用户也可以直接输入圆心坐标来改变口径位置，直接输入半径来改变口径的大小。由于本软件所设置的干涉图大小为512?512象素阵列，因此圆心坐标及半径都以象素为单位，且坐标原点位于左上角，X轴方向是水平向右为正，Y轴方向是垂直向下为正。根据所测定工件区域的形状不同，可选择圆形、矩形及圆环，并可按上述方法利用鼠标进行参数调整。该对话框中的选择项“干涉图显示时显示孔径外的图象”用于控制孔径外的干涉图显示，若用鼠标在该选择项中打勾，则在显示干涉图时显示孔径外的图象，否则将不
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显示孔径外的图象。应该值得注意的是，当用户自定了口径大小，只有在[设置]菜单的[孔径确定方式]子菜单项中选择[手动方式]，才能使条纹处理时只分析用户自定口径中的干涉图。
（3） 波面相减（去除系统误差）
为提高干涉仪的测量精度，本软件提供了波面相减的工具以去除仪器的系统误差。具体做法是用标准镜作为工件，把测量得到的结果保存在文件中（后缀名为ERR）（选择[文件]菜单中的[作为系统误差文件保存]菜单项）。然后在被测工件测得面形结果后，选择该[波面相减]菜单项，从打开文件对话框中选择所保存的含有系统误差的文件名，程序将自动利用波面相减把系统误差去除。
（4） 平行平板平行度判定
为便于用户从平行平板所产生的干涉图中判定该平板的平行度，本软件提供
了该项工具。但由于无法用条纹扫描的办法分析该干涉图，只能由用户输入条纹数目，平行平板的折射率，然后程序计算给出平行度。
四、使用要点
1. 本实验系统共可开出23个实验，可根据各专业的教学需要供选择。
2. 在进行实验前必须首先详细阅读实验指导书，对仪器的光学原理及操作方法作重点了解。
3. 必须严格按实验步骤进行操作，才能顺利进行各单项实验。
4. 严禁自行拆卸仪器各组成部分，实验中遇到故障应首先与实验指导老师取得联系，然后
由实验老师作相应处理。
5. 光学零件或组件的表面应保持清洁，不要用手触摸任何光学表面。必须清洁时，应采用
擦镜纸小心擦拭。
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6. 实验开机准备：
? ? ? ?
打开主机电源开关，激光器1迅速起辉，待光强稳定； 打开驱动电源开关；
检查CMOS23上电信号灯亮否；
调整光路时若移开反射镜4，13，扩束激光； 移入反射镜4，13，不扩束激光。
五、仪器配置
1．仪器主机配置
CSY－10L主机由激光器，多功能光学系统，CMOS图像采集，图像卡组成；光纤传感系统共用光源后作为一个独立部分单独工作。
2．主机配套
CSY－10L主机必须与计算机及相应的外围设备配套使用，实验数据的操作以及实验的图形均在计算机上进行。计算机由用户自行配置，操作软件由本实验仪提供。用户如需要外接显示器，打印机等外围设备，由用户自行配置。
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实验一 精密位移量的激光干涉测量方法及实验
一、实验目的：
1． 了解激光干涉测量的原理
2． 掌握微米及亚微米量级位移量的激光干涉测量方法 3． 了解激光干涉测量方法的优点和应用场合
二、实验原理
本实验采用泰曼－格林（Twyman-Green）干涉系统，T－G干涉系统是著名的迈克尔逊白光干涉仪的简化。用激光为光源，可获得清晰、明亮的干涉条纹，其原理如图1所示。
M1（参考镜） He-Ne激光器 L1 BS M2（测量镜） 扩束准直系统 L2 ?L干涉条纹 D ?/2 图1 T－G干涉系统
激光通过扩束准直系统L1提供入射的平面波（平行光束）。设光轴方向为Z轴，则此平面波可用下式表示：
U(Z)?Aeikz (1)
式中A??平面波的振幅，k?为波数，???激光波长
?此平面波经半反射镜BS分为二束，一束经参考镜M1，反射后成为参考光束，其复振
?R(zR)2?幅UR用下式表示
UR?AR?e (2)
式中AR??参考光束的振幅，?R（zR）??参考光束的位相，它由参考光程zR决定。
另一束为透射光，经测量镜M2反射，其复振幅Ut，用下式表示：
Ut?At?ei?t(zt) (3)
式中At ??测量光束的振幅，?t（zt）??测量光束的位相，它由测量光程Zt决定。
此二束光在BS上相遇，由于激光的相干性，因而产生干涉条纹。干涉条纹的光强I(x,y)由下式决定
I(x,y)?U?U (4)
? 15
式中U?UR?Ut,U??U?R?Ut，而U*，UR*，Ut*为U，UR，Ut的共轭波。
?当反射镜M1与M2彼此间有一交角2?，并将式(2)，式(3)代入式(4)，且当?较小，即sin???时，经简化可求得干涉条纹的光强为：
I(x,y)?2I0(1?coskl2?) (5)
式中I0??激光光强，l??光程差，l?zR?zt。
式(5)说明干涉条纹由光程差l及?来调制。当?为一常数时，干涉条纹的光强如图2所示。当测量在空气中进行，且干涉臂光程不大，略去大气的影响，则
l?N??2 (6)
?/2 I(x,y) 式中N??干涉条纹数
因此，记录干涉条纹移动数，已知激光波长，由式(6)即可测量反射镜的位移量，或反射镜的轴向变动量?L。干涉条纹的计数，从图1中知道，定位在BS面上或无穷远上的干涉条纹由成像物镜L2将条纹成在探测器上，实现计数。
测量灵敏为：当N＝1，则?l??2,0 图2 l ??0.63?m（He-Ne激光），则?l?0.3?m
如果细分N，一般以1/10细分为例，则干涉测量的最高灵敏度为?l?0.03?m
三、实验光路
1 2 35 6 9 8 7 10 送计算机 23 22 20 14 24 16 PZT
激光器1发出的激光经衰减器2（用于调节激光强度）后由二个定向小孔3，5引导，经反射镜6，7进入扩束准直物镜8，10（即图1中的L1），由分光镜14（即图1中BS）分成二束光，分别由反射镜16（即图1中的M1），18（M2）反射形成干涉条纹并经成像物镜20（即图1中L2）将条纹成于CMOS 23上（即D），这样在计算机屏上就可看到干涉条纹，实现微位移的测量。
18 16
四、实验步骤 公共部分：
1． 开机，激光器1迅速起辉，待光强稳定； 2． 打开驱动电源开关；
3． 检查CMOS23上电信号灯亮否；
4． 调整光路时若移开反射镜4，13，扩束激光；
移入反射镜4，13，不扩束激光。
注：以下所有实验的开始步骤均同公共部分
本实验步骤
1． 扩束
2． 在组合工作台16，18上分别装平面反射镜，调节工作台16，18上调平调向测微器，使二路反射光较好重合（在成像物镜20后焦面上，两反射光会聚的焦斑重合） 3． 打开计算机，然后微调工作台上测微器，在显示屏上看见干涉条纹
4． 调整CMOS在轨道上的位置，使干涉条纹清晰，锁定23，再调节可调光阑22孔径位置，
滤除分光镜寄生干涉光
5． 测量程序操作参见软件操作说明书
五、实验记录(其中??632.8nm)
序号 1 2 3 4
驱动位移量(L) 条纹数(N) ????N??测量位移量(L) 2??备注 六、思考题
1. 干涉测量的优点是什么？写出几个你了解的应用场合。 2. 干涉测量采用激光有什么优点？
3. 干涉条纹的间隔大小对测量有什么影响？应如何取值？ 4. 一般干涉测量有什么不足，如何改进？
附：实验干涉条纹图
17
实验二：数字干涉测量方法及实验
一、实验目的：
1． 了解激光干涉的近代方法??数字干涉技术的原理和方法 2． 掌握干涉的实时检测技术
3． 了解数字干涉方法的特点及应用场合
二、实验原理
随着电子技术与计算机技术的发展，并与传统的干涉检测方法结合，产生了一种新的位相检测技术??数字干涉技术，这是一种位相的实时检测技术。这种方法不仅能实现干涉条纹的实时提取，而且可以利用波面数据的存储功能消除干涉仪系统误差，消除或降低大气扰动及随机噪声，使干涉技术实现?/100的精度，这是目前干涉仪精度最高的近代方法。其原理如下图所示。
4 L2 光源 L1 1 2 3 驱动器 数字干涉系统 L1??准直物镜，L2??成像物镜，1??被测件，2??参考镜，3??压电器件（PZT），4??成像光电器件（CMOS） 计算机 软件 图中的实验系统仍采用T-G干涉仪，但参考镜2由压电陶瓷PZT驱动，产生位移。此
18
位移的频率与移动量由计算机控制。设参考镜的瞬时位移为li，被测表面的形貌（面形）为w(x,y)，则参考光路和测试光路可分别用下式表示：
UR?a?exp[i2k(s?li)] (1)
Ut?b?exp{i2k[s?w(x,y)]} (2)
式中a,b为光振幅常数。
参考光与测试光相干产生干涉条纹，其瞬时光强由式1与式2，可得：
I(x,y,li)?1?rcos2k[w(x,y)?li] (3)
式中r?2ab(a?b)22是干涉条纹的对比度。
式3说明，干涉场中任意一点的光强都是li的余弦函数。由于li随时间变化，因此式3的光强是一个时间周期函数，可用傅里叶级数展开。设r=1，则
I(x,y,li)?a0?a1cos2kli?b1sin2kli (4)
式中：a0?a2?b2,a1?2abcos2kw(x,y),b1?2absin2lw(x,y)
由三角函数的正交性，可求出Fourier级数的各个系数，即
???ni?1?2n?a1??I(x,y,li)cos2kli? (5)
ni?1?n2?b1??I(x,y,li)sin2kli?ni?1?a0?I(x,y,li)2n从而求得被测波面，由下式给出：
I(x,y,li)sin?ni?1n2nw(x,y)?12ktg?1b1a1?12k2klitg?12n (6)
?I(x,y,li)cos2klii?1式中li??2n?i,i?0,1,2,3??
为进一步降低噪声，提高测量精度，可用P个周期进行驱动扫描，测量数据作累加平
均，即
2w(x,y)?12ktg?1n?pn2?I(x,y,li)sini?1n?pi?12kli (7)
I(x,y,li)cos2kli?n式7说明孔径内任意一点的位相可由该点上的n×p个光强的采样值计算出来，因此，可获
得整个孔径上的位相。除实现自动检测外，还可以测定被测件的三维形貌。
19
三、实验光路
同实验一（加PZT）
四、实验步骤
1. 扩束
2. 调节工作台18上的测微螺杆并启动压电晶体工作电源，使反射镜产生轴向位移，在计
算机上看到条纹平移 3. 调整CMOS23在轨道上的位置，使干涉条纹清晰，锁定23 4. 调节可调光阑22孔径位置，滤除寄生干涉光 5. 测量程序操作参见软件操作说明书
五、思考题
1. 采用下列方法可以提高测量精度吗?
a. 增加一个周期内的台阶数(n)
b. 增加扫描的周期数(p)
2. 测量精度一般由测量正确性和测量重复性组成，试分析增加n或p的作用以及利弊关系 3. 试分析决定数字干涉仪测量准确性的因素和提高测量准确性的主要方法
附：实验结果图例
实验三：面形的三维干涉测量及评价（PV值与RMS值）
一、
实验目的：
1. 了解表面三维形貌的高精度实时测量原理 2. 实测一个平面光学零件的表面形貌 3. 对评价指标PV，RMS的定义有所掌握
20
二、实验原理：
本实验采用数字干涉测量原理进行，本实验与实验二的不同是测量中采用了扫描技术，因而可以实现面形的三维测量。高精度光学平面零件的面形精度可用下列二个评价指标，如下图所示。
1． PV值??是表面形貌的最大峰谷值
2． RMS值??是表面形貌的均方根值，RMS的定义是： RMS???v2N?1
PV 表面形貌 RMS 式中v?xi?T，xi??单次测值，
T??xNi面形精度的评价 ，N??重复测定次数。
三、实验光路
同实验二
四、实验步骤：
1． 扩束
2． 调整CMOS23在轨道上的位置，使干涉条纹清晰，锁定23 3． 调节可调光阑22孔径位置，滤除寄生干涉光 4． 测量程序操作见软件操作说明书
五、实验记录
被测工件：平面镜
序号 1 2 3 4
PV RMS EM 等高图（凹或凸） 六、思考题
1.
你知道测量表面三维形貌有什么意义和作用吗？试比较本方法与你了解的其它方法（例如轮廓探针法，三坐标测量机法，共焦法等）的优缺点。
2. 为什么说本方法可以消除干涉仪自身的系统误差，而普通干涉仪则不可能，只能靠加工
水平来保证。 3.
光圈数N，局部光圈数ΔN，EM的物理意义以及与PV，RMS的大致关系。
实验四、光学系统的波差测量
21
一、
实验目的
1． 了解光学系统波差的基本物理概念。
2． 掌握光学系统波差的激光干涉测量方法。
二、 实验原理
如果光学系统存在像差，其出瞳平面上的光振动的位相分布与理想球面波所对应的位相分布将存在差异，用函数?(x,y)来表示，并且可以写成
?(x,y)?kW(x,y) （1）式中，k是波数（k?2?/?，?为光波长），W(x,y)即代表实际波面和理想球面波波面之间的偏差，称为波差。波差是光学系统成像质量的主要评价指标，测量出光学系统的波差就知道光学系统的成像好坏。
光学系统波差可利用激光干涉方法进行测量。本实验以泰曼－格林（Twyman-Green）干涉系统为基础，使经过被测光学系统后的实际波面和干涉仪给出的标准波面（参考波面）干涉，对干涉图进行数字处理，就能确定实际波面的形状和波差的大小。
He-Ne激光器 标准平面镜M1 PZT BS 被测光学系统 标准平面镜M2
L1 扩束准直系统 L2 CCD或CMOS 图1 测量光学系统波差的干涉测量系统
光路原理如图1所示，经扩束准直后的平面波通过半反射镜BS分为两束，一束经标准参考镜M1反射后成为参考光束，另一束经被测光学系统会聚其焦点处，当该焦点与标准平面镜M2完全重合时，所会聚的光束将原路返回，再次经过光学系统后成为被检光束。若不考虑标准参考镜和标准平面镜等系统误差，参考波面和被检波面可分别表示为
UR?aexp[i2kl] （2）
Ut?bexp[i2kW(x,y)] （3）
式中，a和b分别表示两个波面的振幅；k为波数；l为参考光程；W(x,y)为光学系统的
22
波差。两光束所形成的干涉图可通过透镜L2会聚由CCD接收，利用数字干涉测量技术可实现波差的数字求解，具体方法是：通过压电晶体驱动参考镜M1实现位相调制，当参考镜移动n步，每步移动量为?2n时，根据每一步所对应的干涉图分布I(x,y,li)（li??2ni，
，可求得被测光学系统的波差 i?1,2,?,n）
nW(x,y)?12k?I(x,y,ltg?1i)sin(2kli)[i?1n ] （4）
i?I(x,y,li?1)cos(2kli)与面形处理一样，结果以三维立体图，等高图显示，数据有波峰－波谷值（PV）,均方
根值（RMS）和最大面形误差（Em）。
三、
实验光路
同实验二
四、
1.
实验步骤
调整扩束系统的物镜和透镜，使激光平行入射到分光棱镜14；并调整分光棱镜14的
位置，使参考光束严格偏转90度。
2. 调整参考镜的倾斜量，使参考光束进入到CMOS的靶面内。
3. 将被测光学系统（10倍物镜）放入到测量臂中，调整光学系统和标准平面镜之间的位
置，使10倍物镜的焦点落在平面镜表面。在实验中可用一张开一个小孔的绘图纸，将该绘图纸放在光学系统的焦平面上，并使小孔与焦点重合。然后寻找焦点经平面镜反射后所形成的光点，调整平面镜的倾斜和轴向距离，使反射光点落入到小孔内。
4. 微调平面镜的倾斜量，使被测光束进入CMOS的靶面内并于参考光束重合，形成干涉5.
条纹。
运行干涉图的干涉处理软件，进入【实时采样】对话框，按【采样】按钮可使计算机自动驱动压电晶体（PZT）进行条纹扫描和图象采集工作，并完成波差计算。通过波面显示（三维立体显示、等高图）观察波面形状及数据。
五、 实验记录
被测透镜摘要： 序号 RMS PV 1 2 3 平均
23
六、 思考题
1. 平面镜MZ起什么作用，为什么要用标准平面镜来工作？ 2. 为什么干涉仪中要用PZT来工作？ 3. 波差代表什么？测量波差有什么意义？
实验五、光学系统的PSF及MTF评价
一、 实验目的
1． 了解光学系统的PSF及MTF的基本物理概念。
2． 掌握利用干涉法测波差求PSF及MTF的基本方法。 3． 掌握光学系统的PSF及MTF的评价方法。
二、 实验原理
光学系统相对于理想物点的成像点的质量，可作为光学系统成像质量的评价指标。实验中为便于形成理想物点，对一般光学系统，通常选择理想物点位于光轴上的无穷远处，即采用平行光入射被测光学系统的方法，这时所要考察的像方焦点的分布即为点扩散函数PSF。根据光学系统的傅里叶变换特性，点扩散函数PSF可直接由波差计算得到
ASF(x,y)?C??exp[ikW(?,?)]exp[?ikD2f (?x??y)]d?d? （1）
式中，ASF(x,y)为点振幅分布函数，C为常数，D为光学系统的口径，f为光学系统的焦距，?,?取单位圆中的规化坐标。则点扩散函数为
PSF(x,y)?ASF(x,y)ASF(x,y) （2）一般使PSF规一化，即
PSFnormal(x,y)?PSF(x,y)PSF(0,0)* （3）
调制传递函数（MTF）反映了光学系统对不同分辨率的物点在其相应的像点中对比度
的下降情况。可通过对点扩散函数进行傅里叶反变换求得。
OTF(u,v)???PSF(x,y)exp[i2?(ux?vy)]dxdy （4）
式中，OTF(u,v)为光学传递函数。规一化后的调制传递函数为
OTF(u,v)OTF(0,0)MTF(u,v)? （5）
调制传递函数也用自相关方法从波差求得
24
??exp{ik[W(?MTF(u,v)????fu,???fv)?W(?,?)]}d?d? （6）
??d?d??式中，?表示两错开光瞳的重叠区，?表示出瞳孔径范围。
本实验采用与实验四相同的实验方案，在获得波差的条件下，进一步由程序按上述方
法自动计算PSF与MTF。
三、
实验光路
同实验二
四、 实验步骤
1． 按实验四所示各步骤完成光学系统的波差测量。 2． 在菜单中选择【工件信息】，正确填入被测光学系统的口径、焦距或相对口径；然后从菜单项中选择【点扩散函数（PSF）】，程序自动求得点扩散函数PSF。 3． 从菜单项中选择【调制传递函数（MTF）】，程序自动求得子午和弧氏方向上的传递
函数分布图。
五、
实验表格
被测透镜摘要：
序号 1 2 3 4 5
R(?m) 子午方向（X） 弧矢方向（Y） 六、 思考题
1． 波差与PSF或MTF的关系，是什么？ 2． 波差大小在PSF及MTF图上应如何显示？ 3． MTF上二条曲线各代表什么意义？
附：PSF和MTF实验结果图
25
实验六 缝宽或间隙的衍射测量
一、实验目的：
a) 了解激光衍射计量原理 b) 利用间隙计量法测量缝宽
二、实验原理
激光衍射计量的基本原理是利用激光下的夫朗和费衍射效应。夫朗和费衍射是一种远场衍射。衍射计量是利用被测物与参考物之间的间隙所形成的远场衍射来完成。当激光照射被测物与参考的标准物之间的间隙时，这相当于单缝的远场衍射。当入射平面波的波长为λ，
26
入射到长度为L，宽度为w的单缝上（L>w>λ），并与观测屏距离R??w2?时，在观测屏E
的视场上将看到十分清晰的衍射条纹。图1是计量原理图，图2是等效衍射图。在观察屏E
参考物 I E X0W θ I0 被测物 R 图1 计量原理 图2 等效衍射 w X0 θ 激光 L R 激光 上由单缝形成的衍射条纹，其光强I的分布由物理光学知道有：
?sin2?I?I0???2??? ??式中：?????w?0?sin?；θ为衍射角，I0是??0时的光强，即光轴上的光强度。 ???上式就是远场衍射光强分布的基本公式，说明衍射光强是随sinβ的平方而衰减。当
??0,??,?2?,?3?,???n?处将出现强度为零的条纹，即I=0 的暗条纹。测定任一个暗条纹的位置变化就可以知道间隙w的尺寸。这就是衍射计量的原理。
因为?????w??sin?，对暗条纹则有 ?????w?????sin??n? ?当θ不大时，从远场条件，有 sin??tg??xnR
式中：xn为第n级暗条纹中心距中央零级条纹中心的距离，R为观察屏距单缝平面的距离。
最后写成：w?Rn?xn
这就是衍射计量的基本公式。为计算方便，设
x0n?t，t为衍射条纹的间隔，则
27
w?r?t
已知λ，R(R=f)，测定两个暗条纹的间隔t，就可计算出w的精确尺寸。
当被测物尺寸改变σ时，相当于狭缝尺寸w改变σ，衍射条纹中心位置随之改变，则
??w?w0?n?R???1?x?1?? x0??式中：w0, w分别为起始缝宽和最后缝宽；x0, x分别为起始时衍射条纹中心位置和变动后衍
射条纹中心位置（条纹级次n不变）。
由一个狭缝边的位置用上式就可以推算另一边的位置，则被测物尺寸或轮廓完全可由被测物和参考物之间的缝隙所形成的衍射条纹位置来确定。
利用激光下形成的清晰衍射条纹就可以进行微米量级的非接触的尺寸测量。
三、实验光路
1 2 34 11 13 12 24 送计算机 23 20 19 14
激光不用扩束，直接照射衍射试件夹19上的试件，在探测器上形成远场衍射条纹，即可测量。
四、实验步骤
1． 激光不扩束，光路中插入反射镜4及13
2． 将分光镜14转90o，18上试件夹上放黑纸屏或取消试件夹，让透射光逸至试验平台 3． 切换试件夹19中的衍射试件(可调狭缝，光刻片狭缝系列) 4． 移动CMOS23使计算机图像清晰，锁定23
5． 利用程序记录狭缝系列对应一级、二级、三级衍射条纹间距 6． 更换不同狭缝，实现定标和计量
【注意】衍射试件缝宽及小孔直径（图中尺寸单位为毫米）
ZD1 ZD2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.3 0.1 0.2 0.3 0.050.3 0.5 0.7 0.3 0.5 0.7
28
五、实验表格（其中R=180mm，?=632.8nm） 1 衍射级数（n） 3
Xn W W 2 附：衍射实验图像
实验七 微孔直径的衍射测量
一、实验目的：
1. 了解爱里圆（Airy）测定法
2. 利用爱里圆测定法测量微孔直径
二、 实验原理
由物理光学知道，平面波照射的开孔不是矩形而是圆孔时，其远场的夫朗和费衍射像是中心为一圆形亮斑，外面绕着明暗相间的环形条纹。这种环形衍射像就称为爱里圆，如图所示。
P点的光强分布： Ip2?asin???2J(x)???f(?,?)?f(?,?)?I0?1，x??? ?x??????2上式就是爱里圆的光强分布式，当x=0，即中央亮斑，它集中84%左右的光能量。对第一暗
29
环，即中央亮斑的直径大小，由于
sin????d2f'?1.22?2a
得到爱里圆中心亮斑的直径d为
d?1.22?f'a
当已知f’，λ时，测定d就可以求取a值，即微孔的尺寸。
η E1 ξ O ν υ P(x,y) λ E2 d P(x,y) 激光 2a θ f 圆孔的衍射
同实验六
三、实验光路
四、实验步骤
1． 激光不扩束
2． 将分光镜14转90o
3． 切换试件夹19中的衍射试件(微孔系列) 4． 移动CCD23使图像清晰，锁定23 5． 记录微孔系列衍射圆环分布
6． 更换不同微孔，利用计算机程序实现定标和计量
五、实验记录（其中f=180mm，?=632.8nm） 序号 1 2 3 4 附：实验图像
?（爱里光斑直径） a（小孔直径） 30
实验八 巴俾特原理及细丝直径测量
一、实验目的：
1. 了解巴俾特（Babinet）原理
1. 利用互补测定法测量细丝直径
二、 实验原理
激光衍射互补测定法的原理是基于巴俾特原理，图示如下。设一个任意形状的开孔，在平面波照射下，在接收屏上的复振幅用U1表示；用同一平面波照射其互补屏时，在接收屏上其复振幅用U2表示。当互补屏叠加时，开孔消失，在接收屏上的光强分布也应消失，合成复振幅应为零，即
U?U1?U2?0 U1??U2?22? U1?U2?互补屏 接收屏 即
U1 上式说明，两个互补屏所产生的衍射图形，其形
?状和光强完全相同，仅位相相差。这就是巴俾
2U2 特原理。对激光衍射条纹来说，原来是亮条纹的位置上互补时将出现暗条纹。利用这个互补原理，就可以测定各种细丝和薄带的尺寸。
为获得明亮的远场条纹，一般用透镜在焦面上形成夫朗和费条纹，如图所示。设透镜的焦距为f’，细丝直径为d，则计算公式为：
U U=U1+U2=0 巴俾特原理
31
dsin??n?sin??xnxn?f'22t
激光 θ 2xn 故d?
n??xn?f'xn2
f d 互补法测量的计算
三、
实验光路
同实验六
四、实验步骤
1． 激光不扩束
2． 将分光镜14转90o
3． 试件夹19中装入衍射试件(微屏系列，细丝系列)
4． 移动CMOS23使图像清晰，锁定23 5． 利用计算机程序实现定标和计量
6． 记录微屏系列对应一级，二级三级衍射圆环和细丝衍射条纹分布尺寸
7． 将结果与实验六和实验七中同样大小微孔与狭缝所产生的衍射圆环与条纹分布对比
五、实验记录
衍射级（n） 1 细丝 2 3 1 微屏 2 3
Xn d d 实验九 变形的全场衍射测量
一、实验目的：
用光衍射方法测量全场的变形
32
二、实验原理：
当激光衍射不仅发生在一点上，而发生在被激光照明的狭缝全长上，就可测定全长上的变形量，因此，激光衍射是一种有效的全场测量。变形的衍射全场测量是一种设备简单，技术可靠的方法，其原理如图1所示。当柱体试样没有承载受力时，衍射条纹是近于平行的直线，当加载后，得到反映柱体变形的二维衍射条纹。测量条纹的形变就获得精密的一个截面上的变形量，转动试样并作连续记录
图1 变形的全场测量 N=-4 y w 参考边 P x 玻璃棒 R 激光器 试样 屏 就可测定试件的三维变形。因此，可
以快速精密测量直线性、平行度、表面平整度等各种计量指标。
三、实验光路
1 2 34 11 玻璃棒 13 12 24 送计算机 23 全场衍射试件 20 14
四、实验步骤：
1． 激光不扩束
2． 移入移动反射镜4，并在玻璃棒架上装上玻璃棒，将试件夹19换成全场衍射试件。 3． 将分光镜14转90o,然后使得光通过定向孔11后对准玻璃棒,这时可以看出通过玻璃棒
以后的光变成了一条竖直均匀的光(通过调节达到该效果)。 4． 调节反面镜12、13和分光镜14，使得上一步骤调出的竖直光均匀的射到全场衍射试件
的狭缝中（稍微偏下侧的橡皮处）。 5． 调节透镜20、全场衍射试件及分光镜14使得光射到CMOS23上（保证投射到CMOS上的光是通过橡皮和刀片之间的光），然后锁定CMOS。 6． 调节全场衍射试件上的螺旋测微器，观察图象。
五、记录实验数据
光路调好以后，打开实验配套软件观察图象，然后按以下步骤操作：
1. 根据以上光路调好图形以后，选择查看菜单下的模板二，点击活动图象按钮，然后调节
光路使得图像与图1的变形的全场测量图像相似。
33
2. 取出原始图象以后记录缝宽1，测量数据以后活动图象，通过螺旋测微器向下旋5mm对橡皮进行加压。观察实验现象并且记录测量数据2。
3. 在按钮下面的Y_AXIS_NUM编辑框内输入所需要的纵向坐标像素值（整个图像框为480
像素的）。然后点击AnalyseData按钮。弹出该纵向坐标像素值环境下的灰度值分布情况。观察实验现象，移动坐标系中的一个刻度尺（一般在和纵坐标重叠）。记录数据条纹极
大之间的象素差。然后换算实际的距离CMOS接受表面是1/4英寸的，图象采集系统总共640×480象素）根据自身要求重复操作并记录数据。（等分操作是按照将480/n输入到Y_AXIS_NUM编辑框内）
将显示屏按高度8等分 1 2 3 4 5 6 7 8 记录条纹宽（mm）10 加压后记录数据20 0
0
*根据数据记录条纹图形变化与加压之间的关系，理解全场衍射技术的原理。联系实际考虑全场衍射测量的实际应用。
六、思考题
1． 本方法可应用于哪些科研和生产场合，有什么优点？ 2． 本方法在应用上的限制是什么？
3． 被测量表面的粗糙度有什么影响，如何排除此影响？
附：全场衍射实验图像
34
实验十 透镜的FT性质及常用函数与图形的光学频谱分析
一、实验目的：
1. 了解透镜对入射波前的相位调制原理
2. 加深对透镜复振幅传递函数透过率物理意义的认识（参见实验十一实验原理） 3. 应用光学频谱分析系统观察常见图形的傅里叶（FT）频谱,加深空间频率域的概念
二、实验原理：
理论基础：波动方程、复振幅、光学传递函数
透镜由于本身厚度变化，使得入射光在通过透镜时，各处走过的光程不同，即所受时间延迟不同，因而具有位相调制能力，下图为简化分析，假设任意点入射的光线在透镜中的传播距离等于该点沿光轴方向透镜的厚度，并忽略光强损失，即通过透镜的光波振幅分布不变，仅产生大小正比于透镜各点厚度的位相变化，透镜传递函数记为：
Q1 M Q2 N D(x,y) t(x,y)=exp[jΦ(x,y)] （1） Φ(x,y)=kL(x,y)
L(x,y):表示光程MN
L(x,y)=nD(x,y)+[D0-D(x,y)] （2） D0 D0：透镜中心厚度。
D：透镜厚度。
n：透镜折射率。
可见只要知道透镜厚度函数D（x,y）可得出其位相调制，在球面透镜傍轴区域，用抛物面近似球面，可得到球面透镜的厚度函数： D?x,y??D0?12?x2?11?2? （3） ?y???RR2??1??R1，R2：构成透镜的两个球面的曲率半径。因此有
t?x,y??exp?jknD??exp??0??jk?n?1?12?x2?y2????1?R1?1???? （4） R2???引入焦距f，其定义式为
1?11??代入（4）得： ??n?1????fR2??R1?t?x,y??exp?jknD?exp??0??jk2f?x2?y2????
此即透镜位相调制的表达式。第一项位相因子仅表示透镜对于入射光波的常量位相延迟，不
影响位相的空间分布，即波面形状。第二项起调制作用的因子，它表明光波通过透镜时的位相延迟与该点到透镜中心的距离平方成正比。而且与透镜的焦距有关。其物理意义在于，当入射光波ui?x,y??1
时，镜的常量值相位延迟后，紧靠透镜之后的平面上复振幅
35
分布为u'?x,y??u?x,y?*t?x,y??exp??j??k2f?x2?y2???
?傍轴近似下，这是一个球面波，对于正透镜f>0,这是一个向透镜后方距离f处的F会聚的球
面波。对于负透镜f〈0，这是一个由透镜前方距离|f|处的虚焦点F发散的球面波。可见波面的变化正是透镜具有exp??j??k2f?x2?y2的位相因子。当然，在非傍轴近似条件下，会????有波像差。考虑透镜孔径后，
?k22?t?x,y??exp??jx?y??p?x,y?
2f????p(x为透镜的光瞳函数
?1px,y????0孔径内其它
三、实验光路
1 2 35 6 9 8 10 24 送计算机 23 20 19 14 7
四、实验步骤：
1. 扩束
2. 在试件夹19中装入任一件FT试件
3. 在FT透镜20的焦面附近移动CMOS23，使成像清晰，锁定CMOS
4. 切换FT试件（微孔系列，□孔形波片，网状波片或光栅波片，人像底片），观测频谱，
记录频谱图（参数：f=180mm）
FT试件 频谱图 36
五、思考题
1．光学FT的特点是什么？ 2．光学FT有什么应用领域？
实验十一 4f光学系统FT及IFT系统实验
一、实验目的：
1． 进一步掌握透镜的FT性质，学习FT光路的原理
2． 应用4f光学FT系统观察常见图样的反傅氏变换（IFT）图像，并与FT频谱和试件图样比较
3． 观察渐晕效应
二、实验原理：
理论基础：衍射理论，角谱理论
透镜之所以能够做FT，根本原因在于透镜的二次位相因子对入射波前起到位相调制作用。若以透镜后焦面为观察平面，物体相对于会聚透镜
d0发生变化时，可以研究透镜的FT性质。
试片 Ul Ul’ Uf 图1表示物体紧靠透镜放置FT光路，物体指透射型薄平面试片。采用振幅A的单色平面波照明，为求出透镜后焦面上的光强分布Uf，须逐面求出透镜前后平面光场分布Ul、Ul'（l指lens）设物体的复振幅透过率t（x，y），则有
t(x,y) tl(x,y) f 图1 Ul(x,y)?A?t(x,y) (1)
不计透镜孔径作用，透镜的复振幅透过率
?k22?tl(x,y)?exp??jx?y? (2)
2f?????那么Ul(x,y)?Ul(x,y)?tl(x,y)
(3)
光波从透镜传播f距离后，根据菲涅尔衍射公式
?kexp?jxfj?f2f?1Uf(xf,yf)??2?yf2??????U????l??k22?(x,y)exp?jx?y?? (4)
?2f????频率取值与后焦面坐标关系为：fx?xfxf,fy?yfxf，不计常量相位因子
37
将1，2，4式代入3式，得
uf(xf,yf)??k22?exp?jxf?yf??T(fx,fy) (5) j?f?2f?A??式中T(fx,fy)???f(x,y)?
式5表明，透镜后焦面上的光场分布正比于物体的FT，其频率取值与后焦面坐标，其值是fx?xfxf,fy?yfxf。
当然，由于变换式前存在位相因子exp?j频谱的位相分布并不等同。但对光强响应型光电转换显示器件及目视效果来说，这一位相
弯
曲
并
无
2?k?2f?x2f2??yf?，后焦面上的位相分布与物体
??U0 Ul Ul’ Uf 影响，所以
?AIf(xf,yf)?????f?2?T(fx,fy)的物理意??t(x0,y0) d0 图2 tl(x,y) f 义在于其后焦面上光强分布，恰恰是物体的功率谱。
图2表示物体放置在透镜前方d0距离， 可推得
Uf(xf,yf)??kexp?jj?f?2fA ?d0?2?2??1?x?y?T(fx,fy) f???ff????? (6)
可见后焦面上的复振幅分布仍然正比于物体的FT。而变换式前面的二次位相因子使物体频谱产生一个位相弯曲。
当d0=0时，公式(6)与图1情况完全一致， 当d0=f时，公式(6)变为Uf(xf,yf)?Aj?fT(fx,fy)
此时，位相弯曲效应消失，后焦面上光场分布是物体准确的FT。这正是我们所用的FT运算光路。
物体放置在透镜后方，后焦面上仍然得到物体的FT（相差一个二次位相因子）。当d=f时，即物体紧靠透镜后表面时，与紧靠透镜前方放置效果一样。
若需要对所得的物体频谱T(fx,fy)利用透镜再作一次变换，例如物体频谱位于透镜前焦面，观察平面选在透镜后焦面，即x’y’平面。透镜的焦距不变。略去常系数，可以得到
38
?xfyf??U(x',y')???T???f,?f?exp????2??j(xx'?yy')ff??dxfdy?f??f?Ct(?x',?y') (7)
式中，C为常数。于是连续两次变换的结果是在空间域还原一个物体，它是原物体的一个倒像。如果采用反射坐标系，即令x”=-x,y”=-y，则
U(x\,y\)?Ct(x\,y\)
(8)
此时，透镜的作用可看作是实现了对物体频谱的傅里叶反变换（IFT）。
必须指出的是，当点光源位于有限距离，即采用球面波照明方式，透镜仍然可起FT作用，频谱面位于光源的像面位置，而不再是后焦面上。另外，透镜孔径对FT变换有影响。实质原因是对参与变换的频率成分有滤波作用，通低频，阻高频，产生渐晕效应。，孔径越大，越靠近物体，渐晕效应越小。
三、实验光路
1 2 35 6 28 9 8 10 27 7 26 25 24 送计算机 23 20 19 14
四、实验步骤：
1. 扩束
2. 在试件夹19中装入任一件FT试件
3. 在FT透镜20的焦面附近移动CMOS23，使成像清晰，锁定23，同时锁定20
4. 使直角棱镜25（镀膜）转向虚线所示位置，微调直角棱镜28，60o方向，锁定，在试件
夹27上装上图像处理试片（IFT不需装试片），微调FT透镜20，观测计算机上IFT图像和图像处理效果
5. 切换图像处理试件，观测计算机上不同的图像处理效果
6. 记录IFT图像，结合实验结果，整理出试件图样、FT图、IFT图、滤波等处理效果图
五、实验记录
39
FT图形 IFT图形
六、思考题
1. 试画出4f的光学原理图。
2. 指出4f系统中FT，IFT及滤波的原理。 3. 说出4f有几种可能的应用场合。
实验十二 图像信息处理的光学实现
一、实验目的：
利用4f光学系统进行频谱分析和滤波
FT 二、实验原理：
大多数光学系统都是线性系统，即系统传递函数具有线性。利用这一性质，可以对透镜焦平面上形成的光分布进行简单操作，取舍分离，而实现滤波和选择性滤波。
选择性滤波原理：
对于2维频谱面，较小的fx，fy值域对应低
加光孔滤波 加光屏滤波 IFT IFT 频，较大的对应高频。常见的高通滤波，低通滤
波就是在低频区或高频区加屏蔽光阑。如果事先获得某试片的频谱照相负片，而预先把它从噪声中提取出来，就可以用该负片作滤波器实现图像提取。
三、实验光路
同实验十一
四、 实验步骤
1． 扩束
2． 在试件夹19中装入待处理图像试件
3． 在FT透镜21的焦面附近移动CMOS23，使成像清晰，锁定23，同时锁定21 4． 使直角棱镜25转向虚线所示位置，调整直角棱镜28，并锁定，然后微调FT透镜26，观测计算机上IFT图像
5． 依次在频谱面（试件夹27）上装上不同的滤波片（低通，高通，带状薄波片，光栅
等），依次观察不同的滤波效果图
40
6． 记录IFT图像，结合实验结果，整理出试件图样、FT图、IFT图、滤波等处理效果
图
五、实验记录
整理出光学频谱分析和滤波后的处理效果图并作简要评述。
六、思考题
1. 图像照片中怎样区分低频噪声及高频噪声（即视频差异）？ 2. 用小孔滤波有什么优缺点，受什么限制？
3. 试比较光学图像处理与数字图像处理（计算机处理）的原理差别及优缺点。
实验十三 光散斑的性质及测试方法
一、实验目的：
1． 了解散斑的性质及特点 2． 掌握散斑的测试方法
二、实验原理
当一束激光射到物体的粗糙表面上时，在粗糙表面前面的空间将布满明暗相同的亮斑与暗斑，这些亮斑与暗斑的分布是杂乱的，故称为散斑（Speckle）。借助于散斑不仅可研究粗糙表面本身，而且还可以研究它的形状与位置变化。因此，把获取这些信息的各种实验技术称为散斑技术。
散斑是相干照明时，粗糙表面各个面积元上散射光波之间干涉在空间域内形成的颗粒状结构。颗粒的大小，可用它的平均直径来表示，而颗粒尺寸的严格定义是两相邻亮斑间距离的统计平均值。此值由产生散斑的激光波长λ及粗糙表面圆形照明区域对该散斑的孔径角?所决定，即
'
散斑平均直径?(?r)?0.6?sinu'
若经过一个光学系统，在它的像平面上形成的散斑，称为成像散斑，则
0.6?0.6?(?r)??
sinu'NA在散斑干涉技术中，常常应用成像散斑来进行测量。 散斑的基本性质：
1． 散斑与均匀场的相干结合，散斑图与相应的单独散斑图分布差别不大，只是全暗光
斑较少一些 2． 散斑与均匀场的不相干叠加，没有全暗散斑
3． 两个散斑场的相干相加，散斑的大小没有明显变化 4． 两个散斑场的非相干相加，没有全暗光斑
三、
实验光路
41
1 35 6 9 8 10 24 送计算机 23 22 20 17 16 14 7 18
四、实验步骤：
1. 按下图组合分别观察散斑场叠加现象
工作台16 工作台18 平面镜 1 2 3 毛玻璃 4 ? ? 钢片 7 5 ? 铝片 8 9 6 毛玻璃 钢片 铝片 2. 在工作台16中安装散斑试件夹 3. 移动可调光阑22至透镜20的焦面上，滤波
4. 移动CMOS23，使散斑图中标志图案清晰，锁定23 5. 调节22，控制散斑大小，记录计算机屏上现象
6. 调节衰减器17，使干涉图样明暗对比度增加，记录现象 7. 切换试片，记录现象
实验十四 面内位移的散斑测量
一、 实验目的
1. 掌握散斑测量平面位移的基本原理
2. 进行面内位移的散斑测量, 对散斑测量形成定性认识
二、 实验原理
当物体发生位移时，引起前方空间散斑场分布的变化，通过测量散斑场的变化，从而得到物体位移的相关信息。测量面内位移的原理见图1。实际测量时，以单束激光S照射物体U的表面，在物体前方空间将充满散斑，取CCD靶面平行物平面的位置，CCD将光强信号转换为电信号，再经图像卡数字化后形成灰度信号存储。当物体发生位移时，空间散斑颗粒也发生位移，则空间散斑在CCD靶面上也同样发生位移，在存储器中分别记录下物体位移前后的空间散斑图。在位移前散斑图上，取散斑某子区，将其在位移后的数字散斑图上进行相关搜索，由相关系数的最大值求出位移值。
42
设?为散斑沿水平方向的位移，U为物体沿水平方向的位移，则有以下关系：
?=U(1+ S ?pcos2i?scos?2)
?s 其中?、i分别为观察方向和入射光方向与物平面的夹角，?p、?s分别是观察点P以及光源S到物体平面的距离。
本实验中，因为调整观察以及入射光方向均与物面垂直，故?、i均为0。于是
?=U(1+U i P’ ?p ? P ?p?s图1 )
三、实验光路
1 35 6 9 8 10 24 送计算机 23 22 20 17 14 7 18
四、实验步骤
1． 在组合工作台18的试件夹装入平面反射镜，调整18，使工作台平面垂直于入射光。 2． 用被测工件换下平面反射镜，调整透镜20、CMOS23，计算机上得到工件的散斑图。 3． 按下“位移测量开始”按钮，微调工作台18，使工件发生面内位移，记录此位移。并读
取计算机所测散斑位移，一并记录。 4． 按下“位移测量结束”按钮，并重新开始测量，多测几组并记录。 5． 作出?－U曲线。
【注意】：由于散斑实验条件的要求较高，在进行调实验时应尽量轻的转动测微器，并把握速度的大小，将有利于结果的准确性。
五、实验记录
43
1 2 3 4 5 U1 U2 U＝U1－U2 ? K=1+ ?p?s 六、思考题
1． 对绘制的曲线进行分析，评价此次实验结果
2． 若计算机所得结果存在竖直方向位移，分析其原因 3． 进行实验误差分析。
实验十五 形变的散斑测量
一、实验目的：
进行形变的散斑测量。
B1 B0 M1被测面(粗糙面) θ二、实验原理：
测量形变的原理见图一。M1是被测面，M2是参考面。M1和M2在像面PP1上形成散斑干涉图。令A1为M1所产生的图象在P点的振幅，A2为M2所产生的图象在P点的振幅。因为实验进行时相干，所以P点的强度取决于A1，A2以及它们之间的相位差。（合强度A的公式为A2= A12+ A22+2× A1× A2×cosθ）。当物体M1发生变形的时候，两个散斑场的光程差即位相差发生改变，从而P点的强度发生改变。若位相差的改变为2Π，4
激光 M2 P 图1 P1 Π，??程差的改变为λ，2λ??，则变形
后的散斑强度与原来的一样，称为相关。若程差改变为λ/2，3λ/2，??，则亮散斑变为暗散斑，暗散斑变为亮散斑，称为不相关。根据M1位置形状改变后散斑干涉图上干涉条纹的改变量，定量出M1的变形量的大小。
三、实验光路
同实验十三
四、实验步骤
1. 组合工作台16，18的试件夹装入平面反射镜，调整工作台上调向螺钉，使反射回的两
44
束平行光经透镜20会聚后焦斑重合在可调光阑22之通光孔，调节光电接收器CMOS23
在导轨上的位置使干涉条纹清晰，并让镜面和CMOS接收面尽量满足物象共扼关系。
2. 然后将工作台16试件夹的平面反射镜换成光学粗糙表面试件如薄铜板，调节
薄铜板，使之通过透镜20会聚的最强光通过可调光阑22，微调CMOS23，让试件面和CMOS接收面恢复物象共扼关系。 3. 微调试件面和参考面在像面上形成散斑干涉条纹。 4. 启动散斑干涉计量程序（WAVE），驱动PZT，得到薄铜板表面位相图，保存。 5. 将工作台16试件夹上试件用螺钉压紧作微小变形，运行散斑干涉计量程序，得到形变
后的薄铜板表面位相图，与步骤4得到的图相减得到变形量，显示面形有关参数，三维
立体图形，干涉图等。
五、实验记录 变形前 变形后 差值
Rms PV Em 六、思考题
1．散斑干涉测量与数字干涉测量有什么原理上不同？ 2．散斑干涉测量的应用特点及应用前景 3．散斑干涉测量有什么限制条件？
实验十六 速度的散斑测量
一、实验目的
了解利用散斑测量速度的方法
二、实验原理
利用漫射体的粗糙表面在激光照明下产生的散斑可以测量此漫射体的相对移动速度。当用激光照射在运动的漫射体上时，同一个散斑用两个探测器来接收，通过相关处理，求出延迟时间，就可以获得相对移动速度。延迟时间?d的值为：
??V式中：X为二探测器之间的距离；σ为散斑的平均直径；V为探测器的运动速度。
?d?X三、实验光路
45
1 2 35 6 9 7 8 10 24 送计算机 23 毛玻璃 14
四、实验步骤
1．在毛玻璃表面形成尽可能大的散斑图样。打开软件，移动CMOS23观察图象。并且使得CMOS尽可能的靠近毛玻璃。
2．选择软件中查看菜单下的模板二（参见P.6），打开图象，点击Measure菜单。然后缓缓地移动毛玻璃，观察图象移动特性。点击DisplayData按钮，出现一对话框，该对话框中上下两个坐标系显示的就是左右两个100×100象素区域与点击时刻左侧区域的相关度和时间的关系。每个坐标系中有个可移动坐标尺可以用于测量峰谷坐标值。然后在右侧的拟合坐标值中输入上下两坐标的拟合差值，在下面的编辑框内会显示拟合的时间差，从而计算出速度。
五、思考题
1． CCD特性对该实验有什么影响？如何改进？ 2． 为什么要经可能近的将CCD和毛玻璃靠近？
3． 如果毛玻璃移动速度快了对该试验的影响。原因是什么?
实验十七 激光共焦测量的原理及实验
一、实验目的：
1． 认识共焦成像原理及及其测量特点 2． 掌握共焦光学层析方法
3． 了解激光共焦测量的应用场合
二、实验原理：
激光共焦测量是基于最新发展的共焦成像原理实现的。共焦成像其原理示于图1。点光源P位于准直物镜L1的焦点上，发出的平行光经分光镜分光进入成像物镜L2，在L2的焦点上成点光源P的像P’。当被测件（试样）表面位于L2的焦面上时（d1=F2），入射光原路返回，过分光镜和另一准直物镜L3后，在L3的焦点上成点光源P的第二次成像P”。只有当P，P’，P”在各自光学元件的焦点位置上，才成立共轭的成像关系，这就称为共焦成像。共焦成像在测量上具有如下特点：
46
(1) 当被测表面处于物镜的焦面位置时光线才能自准直反射，在探测器上成像并获得最大能量，因此具有很高的纵向分辨率，可用于精密测量的定位； (2) 在探测器前加小孔，可以
大大减小光学系统成像时P点光源 的杂散光，使成像信号噪声最小；
(3) 当被测表面作三维移动
（扫描）时存在层析性，即从表面很弱的离焦信号，可以精确测定表面的三维成像。从三维像重构物体，因而获得十分精确的表面形貌。
激光共焦成像与显微镜结合
P” 准直物镜L3 分光镜 图1 物镜L2 探测器 准直物镜L1 F2 F1d1 小孔 试样 P’ 形成共焦显微术，已广泛用于生物，医学与工业探测上，特别是活体的形貌探测上。
激光共焦与荧光技术结合形成单光子及双光子共焦荧光显微术，这是当前分子光谱中最新的探测技术。
三、实验光路
1 35 6 9 8 10 24 送计算机 23 20 17 15 16 14 7 18
四、实验步骤：
1. 扩束
2. 插入共焦透镜15（10倍物镜）
3. 用粗糙黑纸屏放入工作台18上的试件夹，阻断一路反射光，将平面反射镜夹入工作台
16的试件夹上，调整16上的X，Y向测微螺杆，使试件初始位置在共焦透镜组焦面上(f=5mm)
4. 移动CMOS23至透镜20地焦面上，得尺寸最小、边缘清晰的共焦成像
5. Z向移动（纵向）试件，记录光斑尺寸的大小变化
47
五、实验记录
序号
光斑尺寸（直径） ?Z（纵向位移值） 实验十八 三维形貌层析的共焦测量
一、实验目的：
1． 了解共焦层析的原理
2． 掌握图像重建的方法 3． 了解共焦测量的应用
二、实验原理：
本实验的原理与实验十七相同，实验内容是实验十七的深化，解决共焦成像后三维重建。理论上对点光源和点探测器时，即完全相干情况下，共焦成像的三维（3D）表达式，可用3D点扩散函数（PSF）来描述。即
I(v,u)?h1(v,u)2?h(v,u)22?3D(v)
?式中：h1(v,u)和h2(v,u)分别表示，物空间的物镜L2和准直物镜L3的3D振幅点扩散函数；
?3表示探测器的强度灵敏度；v, u是扫描点的归一化光学坐标。
在上式中再考虑共焦光学系统的参数，即物像的成像比例，就可获得被测物的3D形貌。 上式是完全相干成像，当探测器为有限尺度，则为部分相干成像。对共焦荧光测量时，样品被荧光材料标记，就成为非相干成像。另外更精确的描述成像响应可用传递函数（OTF）的方法，本实验就不予展开。
三、实验光路
同实验十七
四、实验步骤：
1． 扩束
48
2． 插入共焦透镜15
3． 用粗糙黑纸屏放入工作台18上，阻断一路反射光，将平面反射镜夹入工作台16的试件
夹上，调整16上的X，Y向测微螺杆，使试件初始位置在共焦透镜组焦面上 4． 移动CMOS23至透镜20得焦面上，得尺寸最小、边缘清晰共焦像点 5． 调节工作台16的X，Y向测微螺杆，观察共焦成像，测量像斑大小 6． 联系实验十七的测量结果，可得平面反射镜的三维形貌
实验十九 位移的纳米测量方法
一、实验目的：
1． 建立纳米测量的概念，了解其实现方法。
2． 利用笔束激光干涉法进行纳米量级的位移测量。
二、实验原理：
纳米科学是在纳米（10-9m）和原子（约10-8m）的尺度上（1nm～100nm）研究物质的特性、物质相互作用以及如何利用这些特性的多学科交叉的前沿科学与技术。纳米测量技术是纳米科学的一个重要分支。
用于纳米测量的笔束激光干涉仪原理如图1所示：激光器发出的激光，其直径的1～~1.5mm是甚细的准直激光束（称为笔束光），记其波前为U0。被分光镜4分为测量光束Im和
2 3 1 11 10 9 8 4 d 2 5 6 7 1-激光器 2-反射镜 3-衰减器 4-分光棱镜 5-测量镜 6-参考镜 7-压电陶瓷 8-傅立叶透镜 9-空间滤波器 10-物镜 11-CMOS图像系统 图1
参考光束Ir。这两笔束光分别经各自的直角棱镜反射后，被平行地反射回来并再一次到达~~分光镜4，但此时Im与Ir已不再重合，而是存在一间距2d。经过分光镜4后，测量光束与
~参考光束平行入射至傅立叶变换（FT）透镜8，并在FT透镜8的后焦面上发生干涉，形成
49
计量条纹。干涉条纹被物镜10放大后成像于CMOS11上，通过图像采集卡输入计算机进行数据处理。
在CMOS上干涉条纹的位移量xf
?xf?N?2?2M?fd?s （1）
式中N为条纹移动数，M为物镜10的放大倍数，f为FT透镜8的焦距，2d为测量光束与参考光束的空间间距，S为被测量镜的位移量。
从上式中知道，记录干涉条纹移动数，就可得到位移量，而测量的灵敏度完全取决于物镜放大率，FT透镜的焦距和2d。当f足够大，而2d足够小（所以用笔束光的理由），就可以得到纳米量级灵敏度。而该装置却很简单。
下面以本实验系统为例，求取位移测量的灵敏度。 由（1）得
(xf?N?2)d s?2Mf （2）
对其进行灵敏度量级估计，取移动条纹数N＝1，xf取CMOS的最小分辨率3μm，λ＝632.8nm，d取直角棱镜宽度的一半5mm，物镜10的放大倍数M＝20，透镜8的焦距f=180mm，则
s?3nm
该装置的测量灵敏度达到纳米级。
三、实验光路
1 2 34 11 13 送计算机 23 21 22 20 14 16 24 12 18
四、实验步骤
1．不扩束
2．工作台16的试件夹中装入直角棱镜，工作台18的试件夹中装入带PZT的直角棱镜，利
用工作台测微螺杆和调平调向螺钉调节直角棱镜，使二反射光束成相距5～8mm的平行光，经透镜20会聚于焦点
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