九年级数学上学期期末考试
湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年九年级数学上学期
期末模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．方程x2＝4x的根是（ ） A．x＝4
B．x＝0
C．x1＝0，x2＝4
D．x1＝0，x2＝﹣4
2．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ） A．168（1﹣x）＝108 C．168（1﹣2x）＝108
2
B．168（1﹣x）＝108 D．168（1+x）2＝108
2
4．某班女生与男生的人数比为3：2，从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
5．如图，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转120°，得到△AB'C′（点B、C的对应点分别为点B′、
C′），连接BB'，若AC'∥BB'，则∠CAB'的度数为（ ）
A．45° B．60° C．70° D．90°
6．如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接
AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB＝6，BC＝3
下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE＝CE；④S阴影＝（ ）
，则
．其中正确的个数为
1
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A．1 B．2 C．3 D．4 于点A，交双曲线
于点B，点
7．如图，过y轴上一个动点M作x轴的平行线，交双曲线
C、点D在x轴上运动，且始终保持DC＝AB，则平行四边形ABCD的面积是（ ）
A．7 B．10 C．14 D．28
的中点，CD与AB相交于点P，
8．如图，点A在⊙O上，BC为⊙O的直径，AB＝4，AC＝3，D是则CP的长为（ ）
A． B． C． D．
9．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x＝1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（ ）
A．①②④
B．①②⑤ C．②③④
2
D．③④⑤
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10．如图，已知一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（ ）
A．x＜﹣2或0＜x＜1 C．0＜x＜1
B．x＜﹣2
D．﹣2＜x＜0或x＞1
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018＝0有一个根为x＝﹣1，则a+b＝ ．
12．有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是 ．
13．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是 ． 14．函数y＝x2﹣2x﹣4的最小值为 ．
15．如图，点A、B、C分别是⊙O上三个点，且CA⊥AB，若CA＝2，AB＝4，则OA的长为 ．
16．如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结EF．则图中阴影部分图形的面积为 ．
3
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三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）解方程： （1）2x2﹣2
x﹣5＝0；
2
2
（2）2（x﹣3）＝x﹣9．
18．（8分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG，点E在BD上； （1）求证：FD＝AB；
（2）连接AF，求证：∠DAF＝∠EFA．
19．（8分）向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表（图）．根据图表信息，解答下列问题： 频率分布表 阅读时间 （小时） 1≤x＜2 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 合计
频数 （人） 9
0.15 频率
a
18 12 6
m
0.3
n
0.1 1
b
（1）填空：a＝ ，b＝ ，m＝ ，n＝ ； （2）将频数分布直方图补充完整；
（3）阅读时间不低于5小时的6人中，有2名男生、4名女生．现从这6名学生中选取两名同学进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率．
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