④音的色彩：发声体的材料及结构决定音的色彩，即音色。 三、乐音和噪音

物理学中，乐音和噪音分别是两个截然相反的概念。通常将物体有规律地振动时所发出的有固定音高的音，称为\乐音\，而将物体无规则地振动所发出的无固定音高的音，称为\噪音\。

音乐中，乐音一般是听起来悦耳的，有固定音高的，易于被识别的音；噪音则是听起来比较刺耳的，没有固定音高的，无法用人的听觉加以识别的音。

从广义的\音乐中使用的音\来看，音乐中既主要使用乐音，但也使用部分噪音。四、传统音乐与现代音乐中使用的音的比较

如果说，音是音乐艺术所使用的最基本的物资材料的话，那么，音乐中究竟应该使用乐音或使用噪音，本身应该不会成为矛盾。但是事实上，由于音乐是一种声音的艺术、听觉的艺术、情感的艺术，加之历史上人们长期形成和积累的听赏习惯、审美习惯等等因素，于是，在音的使用和选择上，即成为音乐与非音乐、传统音乐与现代音乐的分水岭。

一般说来，由于传统音乐主要表现为\有组织的乐音作有规律的运动\，因此，传统音乐的整体面貌基本上是一种主要使用乐音，仅仅部分使用噪音的音乐。比如传统的声乐和器乐大多是如此。而现代音乐则不然，由于其更多地体现为\有个性的声音作有意味的组合\，因此，现代音乐在使用音的观念和方法上，多了一些创新，少了许多羁绊。现代音乐在音的使用上，不仅大胆尝试和选择各种各样的噪音，与此同时，现代音乐家正努力寻找、探索、发现和使用新的音响与音色，也成为现代音乐的一大特色。

第二节乐律常识

从数理角度研究各种定律体制与方法的科学，称为律学。

律学是\音乐声学\的组成部分之一，是数学、物理学和音乐学之间的一个边缘学科。其研究基础在于：通过人类对音高(一定频率的乐音)的感性认识，并运用数理逻辑的精密计算方法来研究乐音之间的音高关系。

在中外历史上，曾有许多音乐学家采用各种各样的定律方法来确定乐音体系中各音的高度。如我国春秋时期管仲的《三分损益律》、汉代的《京房六十律》、两晋南北朝时期何承天的《新律》、苟勖的《笛律》、钱乐之的《三百六十律》、宋代蔡元定的《十八律》以及明代朱载培的《十二平均律》等等。在国外，如古希腊比达哥拉斯的《五度相生律》、印度的《二十二律》、阿拉伯的《二十四律》以及德国人魏克迈斯特的《十

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二平均律》等等。这些乐律的研究与产生，对音乐生活的繁荣与发展起到了重要的作用。在上述种种定律方法中，近现代以来的世界音乐生活普遍采用了十二平均律、五度相生律和纯律这三种律制。

一、泛音列与十二平均律 1．泛音列

琴弦振动时，将各部分同时振动所发出的声音的集合依序排列，即构成泛音列。 从物理学的角度看，当一条琴弦振动发音时，有一个音是最易听见和分辨的，矽个音被称为基音。除此之外，琴弦在振动时不仅仅是全弦的振动，而是该弦的1／2处、1／3处、1／4处、1／5处、1／6处等等(从理论上说可以是无穷的细部)，也都在同时发生振动，且振动的弦线越长，其音就越低；相反音则越高。于是，在一条琴弦振动发音时，实际上所发出的音是一个由各个高低不同的音的集合，只不过，在一般情况下基音的音响强一些，易于被人的听觉所感知；而其他音较之基音则弱得多，不易被人的耳朵听辨罢了。下面，以钢琴的C，键发音为例，其实际发出的一列音为：

例l--2

上例即为C。键发音时所产生的泛音列(下方的阿拉伯数字表示分音或倍音的序数如第一个音为\基音\，亦称第一分音，以后各音依序称为第二分音、第三分音，或爿二倍音、第三倍音等等)。由此我们可以看到，当一根琴弦振动发音时，所产生的并刁是一个单独的音，而是许多音的结合，我们称之为\复合音\。实际上，每一个音(』的听觉可以感知的音)都是混合着八度、五度、三度等许多音而成的一种复合音。

一般说来，基音的音响最强，盖过了其他所有的分音，因而通常将基音作为音高刮标准。

2．十二平均律

所谓\律\，是指我国古代审定乐音高低的一种标准。

十二平均律，是指将一个八度划分为十二个均等的部分(即通常所说的十二个爿音)，每一个部分称为一律，合起来即为十二平均律，简称\平均律\。

世界上第一位发明十二平均律的是我国明代科学家、音乐学家朱载埔。他在158年首次用数学开方的方法，精确地计算出十二平均律，比近代欧洲由德国人魏克迈斯：l《1691年提出的十二平均律，整整早了一个多世纪。

十二平均律各音的音高关系如下：例1--3 C #c。bd

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d #d。be e f #f bg g #9，。a a #a bb b C ． O 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

上例表格中下方的数字称为\音分值\。音分值是一种测量音程的数学单位，由英国人艾里斯(1814-1890)首创。他规定一个八度为1200音分，十二平均律的每个半音为100音分，所以音分值又称为\百分值\。这样，在十二平均律中，以C音的音分为0，每高半音就增加100音分，直至C的高八度为1200音分。

3．十二不平均律

十二不平均律也可以称为非\十二平均律\，尽管十二不平均律并非是一种具体的定律体制，而仅仅是一个概括性描述其他律制的术语，但是两者还是有一些区别的。

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非\十二平均律\可以理解为十二平均律以外的其他所有律制。如前所述我国的《三分损益律》、《京房六十律》、《新律》、《三百六十律》、印度的《二十二律》、阿拉伯的《二十四律》以及《五度相生律》和《纯律》等等，都可以说是非\十二平均律\。而\十二不平均律''则只可能理解为：将一个八度划分为十二个部分(即十二个半音)，但这十二个半音却不一定相等的律制，如《三分损益律》、《五度相生律》和《纯律》。

事实上，\十二不平均律\隶属于非\十二平均律\的范畴，同时是\十二律\的律制系统。由此我们还可以看到：只有在十二平均律中，#c等于\以及#d等于'e这些概念才可以成立。原因在于：#c和\都是100音分，#d和6e都是300音分。而这些音在我们下面所要谈到的其他十二不平均律中，则是不完全相等或有一定差异的。

二、五度相生律根据泛音列中第二分音与第三分音之间的纯五度关系，依次产生各律的律制，称为\五度相生律\，亦可简称为\五度律\。

我们知道，泛音列的第一分音与第二分音是纯八度关系，第二分音与第三分音是纯五度关系。而这两个纯八度关系与纯五度关系，就是构成五度相生律的基本材料。如：例1--4

1．构成方法

五度相生律的构成方法是：任选一音作为起始音，由此音开始向上推一纯五度，产生次一律；再由次一律向上推一纯五度，产生再次一律；如此不断以纯五度关系向上拄算，从而产生若干律，然后将其作八度移动，即全部移人一个八度之内，便可构成五层相生律的十二个半音的半音音阶。假如我们以大字一组的Cl为起始音，然后按纯五层关系向上循环相生十一次，便可得到五度相生律的十二个半音。如：

仞I l--S

将上例各音移入一个八度之后为：

需要强调说明的是：在例1-5中，如果将8e4再按纯五度继续相生的话，所得到的音是#b而不是c。那么，这里的#b和c是否同等音高呢?科学证明的结果是，不仅8b和C不是同等音高，而且#b还要比c高出24音分。这样也就使得五度相生律的十二个半音的音分值大于1200音分，所得结果为1224音分。

上述问题的出现，不仅为以五度相生律定调的乐器在遇到转调时造成了一定的困难，而且也为乐器制造(尤其是键盘乐器的制造)带来了无法克服的难题。正因为如此，古代中外音乐家们为解决这一问题付出了极为艰苦卓绝的探索与努力。应该说，直到最后发明十二平均律，这一问题才算真正得到解决。

2．古代音差

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