s1方向向右，即???

FFs2?Fr222100??6500 N 2Y2?1.7Fs2方向向左，即???。

（2）求轴承的轴向力Fa：

Fs2Fs1Fx?????????

1）“压紧、放松”判别法

Fs1+Fx=4000N+5000N=9000N>Fs2=6500N

故轴有向右移动的趋势，此时Ⅱ轴承被压紧，I轴承被放松。因此轴承的轴向力为 Fa1=Fs1=4000N Fa2=Fs1+Fx=9000N 2）公式归纳法

Fa1?max{Fs1,Fs2?Fx}?max{4000,6500?5000}?4000NFa2?max{Fs2,Fs1?Fx}?max{6500,4000?5000}?9000N可见，方法1）、2）结果相同。

3. 圆锥齿轮减速器输入轴由一对代号为30206的圆锥滚子轴承支承，已知两轴承外圈间距为72mm，锥齿轮平均分度圆直径dm=56.25mm，齿面上的切向力Ft=1240N，径向力Fr=400N，轴向力Fx=240N，各力方向如图所示。求轴承的当量动载荷P。

解题要点：

（1）计算轴的支点距l

由手册查得，30206轴承的反力作用点到外圈宽端面的距取?=14mm。故支点距l=72mm+2×14mm=100mm。

右支点到齿宽中点的距离l1=64mm–14mm=50mm。 （2）计算轴承的径向力 1）轴水平面支反力（图解a）

离

??13.8mm,

FR1H?FR2HFt?501240?50??620 N

100100F?1501240?150?t??1860 N

1001002）轴垂直面支反力（见图解b）

FR1V?FR2V50Fr?Fxdm/250?400?240?56.25/2??133 N

100100150Fr?Fxdm/250?400?240?56.25/2???533 N

1001003）合成支反力

FR1?FR21H?FR21V?6202?1332?634 N FR2?FR22H?FR22V?18602?5332?1935 N

轴承所受的径向力与轴的合成支反力大小相等，即Fr1=FR1=634N，Fr2=FR2=1935N。 （3）计算轴承的轴向力。

5

查手册知，30206轴承，e=0.37, Y=1.6。故

Fr1634??198 N 2Y2?1.6F1935Fs2?r2??605 N

2Y2?1.6Fs1?s1??轴向力分布图为?FFxFs2??????；轴承的轴向力为

Fa1?max{Fs1,Fs2?Fx}?max{198,605?240}?365Fa2?max{Fs2,Fs1?Fx}?max{605,198?240}?605

（4）计算当量动载荷

NN

Fa1365??0.57?e?0.37 Ft1634查手册知，X=0.4, Y=1.6，取fP=1.5，则

P1?fp(XFt1?YFa1)?1.5?(0.4?634?1.6?635)?1256 N

Fa2605??0.31?e?0.37 Ft21935故X=1，Y=0，则

P2?fp(XFt2?YFa2)?1.5?Fr2?1.5?1935?2903 N

4. 已知某转轴由两个反装的角接触球轴承支承，支点处的径向反力Fr1=875N，Fr2=1520N，齿轮上的轴向力Fx=400N，方向如

?图，转的转速n=520r/min，运转中有中等冲击，轴承预期寿命Lh（1）计算轴承的轴向力

?3000h。若初选轴承型号为7207C，试验算其寿命。

解题要点：由标准知7207C轴承，C=30500N，C0=20000N。

需先计算轴承的内部轴向力Fs。对于所选轴承，Fs=eFr，而e值取决地Fa/C0，但Fa待求，故用试算法。先试取e=0.4，则

Fs1?eFr1?0.4?875?350 N N

Fs2?eFr2?0.4?1520?608轴向力分布图为

FsFs1Fs2?????????

轴承的轴向力为

Fa1?max{Fs1,Fs2?Fx}?max{350,608?400}?1008Fa2?Fs2?608相对轴向载荷

6

N

N

Fa11008??0.0504C020000Fa1608??0.0304C020000由X、Y系数表经插值计算得e1=0.422, e2=0.401。再计算：

Fs1?eFr1?0.422?875?369 N

Fs2?eFr2?0.401?1520?610 N

Fa1=1010N Fa2=610N

Fa11010??0.0505C020000Fa2610??0.0305C020000

两次计算的Fa/C0值相关不大，故可取e1=0.422, e2=0.401; Fa1=1010N，Fa2=610N。 （2）计算当量动载荷

Fa11010??1.15?e1 Fr1875故查表得X=0.44, Y=1.326。则

P1?fp(ZFr1?YFa1)?1.5?(0.44?875?1.326?1010)?2586 N

Fa2610??0.401?e2 Fr21520查系数表，X=1，Y=0。故

P2?fp(XFr2?YFa2)?1.5?1520?2280因P2 N

?P1，故按P1计算轴承寿命。

（3）验算轴承寿命。

106?C?106?30500???30000h Lh???????h?52584h?Lh60n?P?60?520?2586?（4）静载荷计算

由系数表查得，7207C轴承，X0=0.5，Y0=0.46。故当量静载荷为

?3P01?X0Fr1?X0Fa1?(0.5?875?0.46?1010)?902 N

P01=Fr2=1520 N

两者取大值，故P0=902 N

P02?X0Fr2?X0Fa2?(0.5?1520?0.46?610)?1041 N

P02=Fr2=1520 N

7

两者取大值，故P02=Fr2=1520N。又因P02< P01，所以只按P02计算静载荷安全系数。由安全系数表，按正常情况取S0=2，则轴承的实际安全系数为

??S0C020000??13?S0 P021520故静载荷计算安全。

结论：选用7206C轴承能满足预期寿命要求。

5. 蜗杆轴由一组圆锥滚子轴承30206和圆柱滚子轴承N206E支承，如图所示。已知两支点的径向反力Fr1=1500N，Fr2=2500N；蜗杆轴上的轴向力Fx=2300N，转速n=960r/min。取fp=1.2，S0=1.5。求轴承寿命。

解题要点：

该问题可将右侧的轴承组看成双列轴承，支反力作用点在两轴承中点处，两轴承的内部轴向力相互抵消；外部轴响力Fx应由固定端即右支点承担，左支点为游动端，只受径向力。

查手册知，30206轴承：C=43200N，C0=20500N，e=0.37，Y=1.6,Y0=0.9；N206E轴承：C=3600N，C0=3500N。 1．轴承组寿命计算 （1）当量动载荷计算

轴承组无内部轴向力，故轴承组的轴向力Fa2=Fx=2300N。按动载荷：

双列轴承计算当量

Fa2Fx2300???0.92?e Fr2Fr22500

查系数表，X=0.67, Y=0.67cot α; 单列时Y=0.4cot α=1.6，即 cot α=1.6/0.4=4。故双列轴承时 Y=0.67cot α=0.67×4=2.68 当量动载荷

P2?fp(XFr2?XFa2)?1.2??0.67?2500?2.68?2300??9407（2）轴承组寿命 轴承组的基本额定动载荷

N

C??1.71?C?1.71?43200?73872? N

10/3106?C??106?73872???Lh???????60n?P2?60?960?9407?（3）静载荷计算

h?16700h

查系数表得：X0=0.4, Y0=0.44cot α; 由单列轴承时Y0=0.22cot α=0.9，即 cot α=0.9/0.22=4.09。故双列轴承时 Y0=0.44cot α=0.44×4.09=1.8 此时静载荷

P02?X0Fr2?X0Fa2?1?2500?1.8?2300?6640P02=Fr2=2500 N

两者取大值，故P02=6640N 轴承组额定静载荷

N

C0??2C0?2?50500?101000轴承组静载荷安全系数

N

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