A． B． C． D．

11．【答案】A

PA∴面ABCD，【解析】由正视图和俯视图可知，则该几何体P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，其直观图如图所示，由三视图知识知，其侧视图如A所示，故选A．

12．已知直线l1:x?ay?2?0，l2:ax??a?2?y?4?0，若l1//l2，则实数a的值是（ ） A．2或?1 12．【答案】D

【解析】两直线平行，斜率相等可知a?a?a?2?0，解得a?2，?1，当a?2时，l2:x?2?0不满足题意舍去.故选D.

13．“2x?1?0”是“|x?1|?|x?2|”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 13．【答案】C

【解析】2x?1?0，解得x??D．既不充分也不必要条件

B．?2或1

C．2

D．?1

1.因为|x?1|?|x?2|等价于(x?1)2?(x?2)2. 21x2?2x?1?x2?4x?4，解得x??.所以“2x?1?0”是“|x?1|?|x?2|”的充要条件.故选：C.

2x2y214．双曲线??1的左顶点到其渐近线的距离为（ ）

916

A．2

14．【答案】C

B．

9 5C．

12 5D．3

x2y2x2y2【解析】因为双曲线??1的左顶点为(?3,0)，渐近线方程为??0,4x?3y?0,所以双曲线

916916|4?(?3)?3?0|12x2y2?.故选：C. ??1的左顶点到其渐近线的距离为

5591615．PA,PB,PC 是从P 点引出的三条射线，每两条夹角都是60o ，那么直线PC 与平面PAB所成角的余弦值是（ ）

A．2631 B． C． D． 233215．【答案】D

【解析】过PC上一点D作DO?平面APB，则?DPO就是直线PC与平面PAB所成的角．因为

?APC??BPC?60?，所以点O在?APB的平分线上，即?OPE?30?．过点O作OE?PA，OF?PB，因为

DO?平面APB，则

DE?PA，DF?PB．设

PE?1，Q?OPE?30??OP?123?．在直角VPED中， ?DPE?60?，PE?1，则

cos30?323OP3，PD?2．?则cos?DPO?．即直线PC与平面PAB3PD3在直角V OP?DOP中，PD?2．

所成角的余弦值是

3 ．故选D． 3

16．已知数列?an?满足a1?1，a2?1anan?2，2?2，则数列?an?的最小项为（ ） 16an?11A．9

216．【答案】B

1B．10

2C．

12818 D．

1 112【解析】因为

anan?2an?2an?1an?111?2???2n?1?2n?5；?2a?1，a?，，所以；因为所以212an?1anan16an?1162nana2a?4a3?3n?6?4?3n?6?4?3?L?n?6?2,?2,L,?2，以上各式相乘可得n?2?2?L?2?2?2a1a2an?1a1?11n?102，

所以a?2nn2?11n?102，n?N*，由于y?n?11n?10有最小值?20，所以an的最小值为2?10.故选：B.

217．已知函数f(x)?2ax2?2018x?2019，对任意t?R在区间?t?1,t?1?存在两个实数x1,x2，使

f(x1)?f(x2)?1成立，则a的取值范围是（ ）

A．[?,]

1122B．[?1,1]

C．???,?1U?0?U1,??? ??D．???,????0???,???

22??1???1???17．【答案】D

【解析】存在两个实数x1，x2，使f?x1??f?x2??1?fmax?x??fmin?x??1，

f?x??2ax2?2018x?2019与y?2ax2的图象完全“全等”，即可以通过平移完全重合.

因为t?1?x?t?1且t?R，即用一个区间宽度为2的任意区间去截取函数图象，使得图象的最高点与最低点间的纵坐标之差大于1，因此取纵坐标之差最小的状态为f?x??2ax当a?0时，此时fmax?x??fmin?x??2a?0?1，故a?2??1?x?1?，

1； 21，故选：D. 2当a?0时，显然符合；当a?0时，此时fmax?x??fmin?x??0?2a?1，故a??

18．已知三棱锥D?ABC的体积为的表面积为（ ） A．2?22 18．【答案】A

2，且AB?BC，AB?2，AD?BC?22，则三棱锥D?ABC 3B．2?23 C．2?26 D．2?22?6 【解析】因为

12?1?，AB?2，即AD?BC?2．因为AD??AB?BC??VD?ABC?33?2?当且仅当AD?BC?2时，等号成立，此时AC?2，22?AD?BC?2AD?BC?22，AD?2，且AD?平面ABC，BD?2，易得BC⊥平面ABD，所以三棱锥D?ABC的表面积为

SVABC?SVABD?SVACD?SVBCD?1111?2?2??2?2??2?2??2?2?2?22． 2222非选择题部分

二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）

19．已知向量a??3,4?，b???1,2?，则a?2b?__________，与a方向相反的单位向量c?__________.

vvvvvv19．【答案】65 ??,??3?54?? 5?vvvvvva?2b?1,8【解析】依题意方向相反的单位向量c为??，故a?2b?12?82?65.与av?a??3,?4???3,?4??34?????,??. v??a??3,?4?5?55?20．已知点??4,0?是椭圆kx2?3ky2?1的一个焦点，则k?__________.

20．【答案】

1 24x2y2??12222【解析】点??4,0?是椭圆kx?3ky?1的一个焦点，椭圆kx?3ky?1的标准方程为1，可1k3k