师：我们在学习倍数时，采用摆小棒或摆方块的方法帮我们理解了题意；在学习求比一个数多几的数时，用贴纸条的方法帮我们理清了数量之间的关系。在这里我们可以采取什么办法呢？

生1：也可以摆小棒。 生2：还可以用纸条摆一摆。 生3：画图也行。

师：同学们都想到了办法，下面就请同学们用自己的方法把这道题的信息和问题表示出来。并把你的想法和小组同学交流一下，看别人的想法能否给你带来启发？

教学资源

《无法实施的奖赏》

国际象棋起源于印度。棋盘上共有8行8列构成64个格子。

传说国王要奖赏国际象棋的发明者，他的大宰相西萨·班·达伊尔，问他有什么要求，这位聪明的大宰相的胃口并不是太大，他跪在国王面前说：“皇帝陛下，请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在棋盘的第2个格子里放上2颗麦粒，在棋盘的第3个格子里放上4颗麦粒，在棋盘的第4个格子里放上8颗麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。请都赏给你的仆人吧！”

国王听了很不以为然，说：“爱卿，你的要求并多呀!我一定满足你的要求！” 没过一会儿，他的粮管，就来报告了，“国王，不对呀！我们的整个国家的粮库的粮食都才能摆到30格，如果满足他这个要求，我们国家要全国不吃不喝种两千多年哪！”

你知道为什么吗？ 下面让我们来计算一下 1、麦粒数目:

因为国际象棋的棋盘上共有64个格子，根据发明者的要求，各个格子的麦粒数应该依次是：1，2，22 ，23 ,...,263 个。因此发明者所要求的麦粒总数是：1+2+22 +23 +...+263 =264-1= 18 446 744 073 709 551 615（粒）。这个结果太大了，太恐怖了!!

2.单位数目麦粒质量的计算：

我称量了1000粒小麦，它们的质量约是40g，通过计算18 446 744 073 709 551 615粒小麦的质量大于7000亿吨！

3、与2008年全球小麦产量比较：2008/09年度全球小麦产量将达到创纪录的6.56 亿吨，要种植1067年，恐怖吗？

4、给载重量为30吨的大卡车拉 要用23 300 000 000辆。 资料链接

数学家杨辉的故事

杨辉是我国南宋时期杰出的数学家。他小时候聪明好学，特别喜欢数学。 他小时候有一天去拜访精通数学的老秀才．老秀才一看是个小孩，就不愿和他多说，杨辉苦苦哀求，老秀才准备考考他，就出了一道自己琢磨半天才算出的题。没想到老秀才刚说完题，杨辉一下就说出了答案。老秀才自言自语地说：＂这小孩真聪明。＂然后，他问了杨辉这道题的解法。听了杨辉的分析，老秀才被折服了。

秀才买柴

有一个秀才去买柴，他对卖柴的人说：“荷薪者过来！”卖柴的人听不懂“荷薪者”（担柴的人）三个字，但是听得懂“过来”两个字，于是把柴担到秀才前面。

秀才问他：“其价如何？”卖柴的人听不太懂这句话，但是听得懂“价”这个字，于是就告诉秀才价钱。

秀才接着说：“外实而内虚，烟多而焰少，请损之。（你的木材外表是干的，里头却是湿的，燃烧起来，会浓烟多而火焰小，请减些价钱吧。）”卖柴的人因为听不懂秀才的话，于是担着柴就走了。

4.我学会了吗？

教学内容：课本20页，我学会了吗？ 教学目标: 1. 知识与能力：

进一步理解乘法的意义，能正确的笔算两位数乘一位数，会分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的方法。

2. 过程与方法：

学习画线段图分析数量关系的解题策略，提高解决问题的能力。 3. 情感态度价值观：

能主动和他人交流，并能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题。 重点、难点： 教学重点：

能主动和他人交流，并能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题。 教学难点：

会分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的方法。 教学准备 教师准备： 学生准备： ? 教学过程

（一）新课导入：

师：我们参加了很多次的课外活动，在活动中你都学会了什么？ 把你学会的教给同学，有疑问的地方也别忘了拿出来和同学讨论。 生：我学会了两位数乘一位数不进位的乘法。 生：我学会了两位数乘一位数进位的乘法。 生：我学会了求比一个数的几倍多（少）几的数。

设计意图：鼓励学生回顾知识点，系统把握，在学生的疑问中找到学生薄弱

点。

（二）探究新知

大家学到的知识还真不少，下面我就检验一下大家学习的情况。 仔细看第1题的情景图，你发现什么信息？ 1、

生独立找信息，共同交流。

信息1：壮壮说，我摘的比你的2倍少65个。 信息2：菲菲说，我摘了87个枣。

信息3：乐乐在收玉米，马车上有三框玉米，每框都是83个，地上有一筐，是55个。

2、

根据这些信息你能提出什么数学问题？

生自主提问题。

问题1：壮壮摘了多少个枣？ 问题2：乐乐一共收了多少个玉米？

设计意图：培养学生发现问题，提出问题的能力，发现问题比解决问题更重

要。

3、解决问题

（1）壮壮摘了多少个枣？ 师：大家来用线段图表示出来。

生画线段图，2生板演，讲解为什么这么画图 。

师：看了线段图，哪位同学能说一说应该怎么求壮壮摘了多少枣？ 生：先求菲菲摘的枣子数的2倍是多少，再求壮壮摘了多少个枣子。 生列式计算。

87×2＝174（个）174－65＝109（个） 答：壮壮摘了109个枣。

（2）乐乐一共收了多少个玉米？ w

学生独立完成，然后在组内交流，说说为什么这样做。 全班交流。

先求马车上有多少个玉米，再求一共收了多少个玉米。 83×3＝249（个）249＋55＝304（个） 答：乐乐一共收了304个玉米？

设计意图：本环节，让学生利用线段图分析数量关系，完成后利用小组、集

体交流，通过合作订正，加深印象。

（三）巩固新知：

1.学生独立完成教材第20页第2题，从东城去西城每张火车票42元，如果买8张票，需要多少钱？

完成后集体交流。