二、压强的量度

量度压强的大小，首先要明确起算的基准，其次要了解计量的单位。 1．量度压强的基准

压强可从不同的基准算起，因而有不同的表示方法。

(1)绝对压强(Absolute Pressure)：以设想的没有气体存在的完全真空作为零点算起的压强称为绝对压强，用符号p′表示。

(2)相对压强(Relative Pressure)：在实际工程中，水流表面或建筑物表面多为当地大气压强，并且很多测压仪表测得的压强都是绝对压强和当地大气压强的差值，所以，当地大气压强又常作为计算压强的基准。以当地大气压强作为零点算起的压强称为相对压强，又称计示压强或表压强，用符号p表示。于是可得相对压强与绝对压强之间的关系为

p=pab -pa

式中pa为当地大气压强。

如自由液面上的压强为当地大气压强，则式(2-3-3)成为

p=γh

(2-3-5)

(2-3-4)

(3)真空及真空压强(Vacuum Pressure)：绝对压强值总是正的，而相对压强值则可正可负。当液体某处绝对压强小于当地大气压强时，该处相对压强为负值，称为负压，或者说该处存在着真空。真空压强pv用绝对压强比当地大气压强小多少来表示，即

pv= pa-pab =|p| (pab＜pa＝

(2-3-6)

由式(2-3-6)可知：在理论上，当绝对压强为零时，真空压强达到最大值pv=pa，即“完全真空”状态。但实际液体中一般无法达到这种“完全真空”状态，因为如果容器中液体的表面压强降低到该液体的汽化压强(饱和蒸汽压强(Saturation Vapour Pressure))pvp时，液体就会迅速蒸发、汽化，因此，只要液面压强降低到液体的汽化压强时，该处压强便不会再往下降。所以液体的最大真空压强不能超过当地大气压强与该液体汽化压强之差。水的汽化压强随着温度降低而降低。表2-1列出了水在不同温度下的汽化压强值。

表2-1 水在不同温度下的汽化压强值 温度(℃) pvp(kPa) pvp/γ (m水柱) 温度(℃) pvp(kPa) 0 0.61 0.06 40 7.38 5 0.87 0.09 50 12.33 10 1.23 0.12 60 19.92 15 1.70 0.17 70 31.16 20 2.34 0.25 80 47.34 25 3.17 0.33 90 70.10 30 4.24 0.44 100 101.33 pvp/γ(m水柱) 0.76 1.26 2.03 3.20 4.96 7.18 10.33

图2-7为用几种不同方法表示的压强值的关系图，其绝对压强与相对压强之间相差一个大气压强。

2．压强的计量单位

(1)用一般的应力单位表示，即从压强定义出发，以单位面积上的作用力来表示，如Pa,kPa。

(2)用大气压强的倍数表示，即大气压强作为衡量压强大小的尺度。国际单位制规定：一个标准大气压(patm)=101325Pa，它是纬度45°海平面上，当温度为0℃时的大气压强。工程上为便于计算，常用工程大气压来衡量压强。一个工程大气压(pat)=98kPa。

(3)用液柱高表示。由式(2-3-5)可得

h=

p? (2-3-7)

上式说明：任一点的静水压强p可化为任何一种重度为γ的液柱高度h，因此也常用液柱高度作为压强的单位。例如一个工程大气压，如用水柱高表示，则为

h=

pat?=

980009800=10m(水柱)

H=133230Pa/m，故有\\=

如用水银柱表示，则因水银的重度取为γ

h=

三、水头和单位势能

前面已经导出水静力学的基本方程为z+

pat?=

98000133230=0.7356m(水银柱)

p?=C式(2-3-1)。若在一盛有液体的容器

的侧壁打一小孔，接上开口玻璃管与大气相通，就形成一根测压管(Piezometer)。如容器中的液体仅受重力的作用，液面上为大气压，则无论连在哪一点上，测压管内的液面都是与容器内液面齐平的，如图2-8所示。测压管液面到基准面的高

度由z和

p?两部分组成，z表示该点到基准面的位置高度，

p?表示该点压强的液

p柱高度。在水力学中常用“水头”代表高度，所以z又称位置水头，水头，(z+

p?又称压强

?)则称为测压管水头。故式(2-11)表明：重力作用下的静止液体内，各

点测压管水头相等。

下面进一步说明位置水头、压强水头和测压管水头的物理意义。

位置水头z表示的是单位重量液体从某一基准面算起所具有的位置势能(简称位能)。众所周知，把重量为G的物体从基准面移到高度z后，该物体所具有的位能是Gz，对于单位重量物体来说，位能就是Gz/G =z。它具有长度的量纲。基准面不同，z值不同。 压强水头

p?表示的是单位重量液体从压强为大气压算起所具有的压强势能(简称

压能)。压能是一种潜在的势能。如果液体中某点的压强为p，在该处安置测压管后，在压力的作用下，液面会上升的高度为，也就是把压强势能转变为位置势

?p能。对于重量为G，压强为p的液体，在测压管中上升GG

pp?后，位置势能的增量

?p就是原来液体具有的压强势能。所以对原来单位重量液体来说，压能即/G=

p??。

p静止液体中的机械能只有位能和压能，合称为势能。(z+

?)表示的就是单位

重量流体所具有的势能。因此，水静力学基本方程表明：静止液体内各点单位重量液体所具有的势能相等。

四、压强的量测和点压强的计算

在工程实际中，往往需要量测和计算液流中的点压强或两点的压强差(压差)。量测压强的仪器很多，大致可分为液柱式测压计、金属测压计(如压力表、真空表等均系利用金属受压变形的大小来量测压强的)及非电量电测仪表(这是利用传感

器将压强转变为各种电学量如电压、电流、电容、电感等，用电学仪表直接量出这些量，然后经过相应的换算以求出压强的一种仪器)等。这里只介绍一些利用水静力学原理而制作的液柱式测压计。

1．测压管 简单的测压管是用一开口玻璃管直接与被测液体连通而成的［如图2-9(a)、(b)］。读出测压管液面到测点的高度就是该点的相对压强水头。因此该点的相对压强为p=γh(γ为液体重度)。

如所测压强较小，为了提高精度，可将测压管倾斜放置，如图2-9(b)。此时，标尺读数l比h放大了一些，便于测读。但压强应为：

p??h??lsin? (2-3-8)

图2-9

也可在测压管内装入与水不相掺混的轻质液体(如乙醇：比重为0.79，汽油：比重为0.74等等)，则同样的压强p可以有较大的液柱高h。还可采用上述二者相结合的方法，使量测精度更高。

量测较大的压强，则可采用装入较重液体(如水银，比重可取为13.6)的U形测压管，如图2-10。如测得h及h′，则A点的压强为：

p??Hh'??h

(2-3-9)

2．比压计(Differential Manometer)(差压计)

比压计用以量测液体中两点的压强差或测压管水头差。常用的有空气比压计和水银比压计等。

图2-10