【解答】解：∵函数y1=x﹣1和函数n），

的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，

∴当y1＞y2时，那么直线在双曲线的上方， ∴此时x的取值范围为﹣1＜x＜0或x＞2． 故选D．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题的运用．关键是根据图象的交点坐标，两个函数图象的位置确定自变量的取值范围．

7．（3分）（2011?杭州）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（ ）

A． B． C． D．

【分析】因为一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，矩形的面积一定，y随着x的增大而减小，但是x+y=k（矩形的面积是一定值），由此可以判定答案． 【解答】解：因为x+y=k（矩形的面积是一定值）， 整理得y=﹣x+k，

由此可知y是x的一次函数，图象经过第一、二、四象限，x、y都不能为0，且x＞0，y＞0，图象位于第一象限， 所以只有A符合要求． 故选A．

【点评】此题主要考查实际问题的一次函数的图象与性质，解答时要熟练运用．

8．（3分）（2011?杭州）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（ ）

第9页（共27页）

A． B． C．2 D．1

【分析】由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为2，求a的值可结合俯视图来解答，如下图．

【解答】解：由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4， 则边长为2，

作AD⊥BC于D，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°， ∴在直角△ABD中，∠ABD=30°，AD=1， ∴BD=故选B．

=

=

．

【点评】本题考查了正六棱柱的三视图，注意题目中的隐含条件及左视图的特点，可将其转化到直角三角形中解答．培养了学生的空间想象能力．

9．（3分）（2011?杭州）若a+b=﹣2，且a≥2b，则（ ） A．有最小值 C．有最大值2

B．有最大值1 D．有最小值

【分析】由已知条件，根据不等式的性质求得b≤﹣＜0和a≥﹣；然后根据不等式的基本性质求得≤2 和当a＞0时，＜0；当﹣≤a＜0时，≥；据此作出选择即可． 【解答】解：∵a+b=﹣2， ∴a=﹣b﹣2，b=﹣2﹣a， 又∵a≥2b，

∴﹣b﹣2≥2b，a≥﹣4﹣2a， 移项，得

第10页（共27页）

﹣3b≥2，3a≥﹣4，

解得，b≤﹣＜0（不等式的两边同时除以﹣3，不等号的方向发生改变），a≥﹣； 由a≥2b，得

≤2 （不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变）； A、当a＞0时，＜0，即的最小值不是，故本选项错误；

B、当﹣≤a＜0时，≥，有最小值是，无最大值；故本选项错误； C、有最大值2；故本选项正确； D、无最小值；故本选项错误． 故选C．

【点评】主要考查了不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

10．（3分）（2011?杭州）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题 ①若

，则

；②若DE2=BD?EF，则DF=2AD．则（ ） B．①是真命题，②是假命题 D．①是假命题，②是假命题

A．①是真命题，②是真命题 C．①是假命题，②是真命题

【分析】①由已知先求出sin∠EDF，再求出tan∠EDF，确定是否真假命题．②由已知根据矩形、菱形的性质用面积法得出结论．

【解答】解：①设CF=x，DF=y，BC=h，则由已知菱形BFDE，BF=DF=y 由已知得：得：=

=

，

，

，即cos∠BFC=

第11页（共27页）

∴∠BFC=30°， 由已知 ∴∠EDF=30° ∴tan∠EDF=

，

所以①是真命题．

②已知菱形BFDE，∴DF=DE S△DEF=DF?AD=BD?EF， 又DE2=BD?EF（已知）， ∴S△DEF=DE2=DF2， ∴DF?AD=DF2， ∴DF=2AD， ∴②是真命题． 故选：A．

【点评】此题考查的知识点是解直角三角形、矩形的性质及菱形的性质，解题的关键是①先求出∠EDF的正弦确定其度数，再求出其正切．②用面积法确定．

二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）（2011?杭州）写出一个比﹣4大的负无理数 ．

【分析】本题需先根据已知条件，写出一个负数并且是无理数即可求出答案． 【解答】解：∵写一个比﹣4大的负无理数， 首先写出一个数是无理数，再写出它是负数 ∴如﹣

等．

（答案不唯一）．

第12页（共27页）

故答案为：﹣