2011年浙江省杭州市中考数学试卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各式中，正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

2．（3分）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．梯形 3．（3分）（2×106）3=（ ）

A．6×109 B．8×109 C．2×1018 D．8×1018

4．（3分）正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（ ） A．9

B．8

C．7

D．4

D．菱形

5．（3分）在平面直角坐标系xOy中，以点（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆（ ） A．与x轴相交，与y轴相切 C．与x轴相切，与y轴相交

B．与x轴相离，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离

的图象相交于点M（2，m），N（﹣

6．（3分）如图，函数y1=x﹣1和函数

1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）

A．x＜﹣1或0＜x＜2 B．x＜﹣1或x＞2 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2

D．﹣1＜x＜0或x＞2

7．（3分）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（ ）

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A． B． C． D．

8．（3分）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（ ）

A． B． C．2 D．1

9．（3分）若a+b=﹣2，且a≥2b，则（ ） A．有最小值 C．有最大值2

B．有最大值1 D．有最小值

10．（3分）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题 ①若

，则

；②若DE2=BD?EF，则DF=2AD．则（ ） B．①是真命题，②是假命题 D．①是假命题，②是假命题

A．①是真命题，②是真命题 C．①是假命题，②是真命题

二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）写出一个比﹣4大的负无理数 ．

12．（4分）当x=﹣7时，代数式（2x+5）（x+1）﹣（x﹣3）（x+1）的值为 ． 13．（4分）数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是 ；中位数是 ． 14．（4分）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的平分线，则∠ABD+∠CAO= °．

的度数等于84°，CA是∠OCD

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15．（4分）已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= ；当a为a

＜6的一个整数时，使分式无意义的x的值共有 个．

16．（4分）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为 ．

三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）

17．（6分）点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．

18．（6分）四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d=1：2：3：4

（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；

（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率．

19．（6分）在△ABC中，AB=（1）求证：∠A≠30°；

，AC=，BC=1．

（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．

20．（8分）中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以“动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功举办七届．目前，它成为国内规模

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最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会．

下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）：

（1）请根据所给的信息将统计图表补充完整；

（2）从哪届开始成交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？

（3）求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额（精确到亿元）

21．（8分）在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形

（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；

（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由．

22．（10分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F． （1）求证：△FOE≌△DOC；

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