（3）将几次实验中橡皮筋对小车所做的功W和小车离开橡皮筋后的速度v，进行数据处理，
以W为纵坐标，v或v为横坐标作图，其中可能符合实际情况的是___________
12. 一根均匀的细长空心金属圆管，长度为L ，电阻R约为5Ω，其横截面如图甲所示。该
金属的电阻率为ρ，因管线内径太小无法直接测量，某同学设计下列实验方案尽可能精确测定它的内径d；
(1)用螺旋测微器测量金属管线外径D，图乙为螺旋测微器校零时的示数，用该螺旋测微
器测量的管线外径读数为5.200mm，则所测金属管线外径D= mm。
(2)为测量金属管线的电阻R，取两节干电池（内阻不计）、开关和若干导线及下列器材： A．电流表0～0.6A，内阻约0.05Ω B．电流表0～3A，内阻约0.01Ω C．电压表0～3V，内阻约10kΩ D．电压表0～15V，内阻约50kΩ
E．滑动变阻器，0～10Ω（额定电流为0.6A） F．滑动变阻器，0～100Ω（额定电流为0.3A）
为准确测出金属管线阻值，电流表应选__________电压表应选____________滑动变阻
器应选__________(填各仪器序号字母)
(3) 如图丙所示，请按实验要求用笔代线将实物图中的连线补充完整。
(4) 根据已知的物理量（长度L、电阻率ρ）和实验中测量的物理量（电压表读数U、电
流表读数I、金属管线外径D），则金属管线内径表达式d＝______________
甲
乙
0 A
v 0 B
v 0 C
v2 0 D
v2 W W W W 2
三、计算题：本题共4小题，第13题10分，第14题10分，第15题12分，第16题13分，
共45分。把解答写在指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
13．（10分）汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一。设汽车在碰撞过程中
受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开。某次试验中，质量m1=1 600 kg的试验车以速度v1 = 36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t1 = 0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开。忽略撞击过程中地面阻力的影响。 （1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；
（2）若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2 =1 600 kg、速度v2 =18 km/h同向行驶的
汽车，经时间t2 =0.16 s两车以相同的速度一起滑行。试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开。
14．（10分）神舟飞船完成了预定空间科学和技术实验任务后，返回舱开始从太空向地球表
面预定轨道返回。返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后在一定高度打开阻力降落伞进一步减速下降，假设这一过程中返回舱所受的空气阻力与速度的平方成正比，比例系数(空气阻力系数)为k，所受空气浮力保持不变，且认为竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱的v-t图象如图所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线与横轴交点B的坐标为(8，0)，CE是曲线AD的渐近线，假如返回舱总质量为M=400 kg，g取10 m/s2（计算结果保留两位有效数字）。
(1)描述返回舱在AD阶段的运动状态；
(2)求在开始时刻v0=160 m/s时，返回舱的加速度大小； (3)求空气阻力系数k的数值。
15. （12分）如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨
电阻不计，间距L＝0.4 m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T。在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻
R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区
域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2，问： (1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向； (2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。
16. （13分）为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。
在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转。扇形聚焦磁场
分布的简化图如图所示，圆心为O的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布。峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，谷区内没有磁场。质量为m，电荷量为q的正离子，以不变的速率v旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示。
(1)求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针； (2)求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角θ，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T； (3)在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B′，新的闭合平衡轨道在一
个峰区内的圆心角θ变为90°，求B′和B的关系。已知：sin (α±β )＝sin αcos αβ±cos αsin β，cos α＝1－2sin2
2