28. 如图AB∥CD，探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系。（12分）

APCBD

APCDPBBD

AAC

PBD

C (1) (2) (3) (4)

（1）图1中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是 。 （2）图2中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是 。

（3）请你在图3和图4中任选一个，说出∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，并加以证明。

一、

参考答案

七年级 数学 参考答案 选择题

1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.A 10.D 二、填空题

11.7排4号 12.a?5?0 13.第三象限 14.y?253x?3

15.1、2、3 16.20°20.15y?x?6 三、解答题 21.（1）??x?2?y??1 （2）无解

22. 63°

23.（1）略 （2）A1(2,2) B1(-1,-3) C1(4,-1)

24. ∠3 两直线平行，同位角相等 等量代换 DG 内错角相等，两直线平行 ∠AGD 两直线平行同旁内角互补

110° 25. 小猫每只10元，小狗每条30元。

26. （1）50 （2）略（提示5人） （3）120 （4）36°

27.

设：答对x道，得分不低于82分，得不等式：10x?5(20?x ?85， 解得：x?1213。又因题目数为正整数，所以至少答对13道。 28.（1）∠APC=∠PAB+∠PCD （2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°

（3）选图3，过P向左作AB平行线PE，则有∠EPA+∠PAB=180° ①， ∠EPC+∠PCD=180°,即∠EPA+∠APC+∠PCD=180° ②， ①-②得：∠PAB-∠APC-∠PCD=0，即∠APC=∠PAB-∠PCD

18.75﹪ 19.2018° 17.5 选图4，设PC交AB于E，则∠PEB=∠PCD，又因∠PEB=∠PAB+∠APC， 所以∠APC=∠PCD-∠PAB

七年级下学期期末数学试卷

一、选择题1.C 2.A 3.C 4.C 5.C 6B 7.D 8.A

二、填空题9. 0.2 10. 7 11 .7 12.答案不唯一，如（2，－3）等 13.十二 14.1 15. a?1或a?5（对1空得1分） 16. 3 三解答题 17 解：

∵AE∥BC ∴∠E=∠EDC=45°又∵∠C=30° ∴∠AFD=∠C+∠EDC=30°+45°=75°

18.

?x?1y?2

19 8＜x＜10，数轴表示略

20.解：（1）相等.理由如下： ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD

又∠EAD＝∠EDA ∴∠EAC＝∠EAD－∠CAD ＝∠EDA－∠BAD

＝∠B

（2）设∠CAD＝x°，则∠E＝3 x°， 由（1）有：∠EAC＝∠B＝50° ∴∠EAD＝∠EDA＝（x＋50）°

在△EAD中，∠E＋∠EAD＋∠EDA＝180° ∴3 x＋2（x＋50）＝180 解得：x＝16 ∴∠E＝48°

21. 解：（1）图略；（2）山羊村长（－2，－1），沸羊羊（0，－3）；（3）略；（4）30米. 22、解：设A型抽水机每台X 元，B 型抽水机每台Y 元，则

?7x?8y?76000 ?5x?3y?38000?解得，??x?4000

y?6000?4406×2018+8×2018＜20180，可以购买

23. 解：（1）360°?45%?162°；（2）40?30%?12；图略．（3）40?12?18?6?4，?100%?10% 24.解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品(20－x)件190≤12x+8（20－x）≤200