第六单元 总复习 1．数与代数 第一节 整数的认识
教学目标:
1.复习整数的意义,明确相关概念的联系和区别。
2.复习整数的读写,大小比较,改写及省略尾数的方法,构建较完整的整数知识体系。 3.在探究和交流中培养归纳概括能力,提高创新意识。 教学重点：正确认识整数，构建较完整的整数知识系统。 教学难点：掌握大数中间或末尾有0的整数的读写方法。 教学过程： 一、谈话揭题
1．复习回顾：小学阶段的数学我们已经学完了，到目前为止，我们都学过哪些数？（整数、小数、分数、百分数、正数、负数）
2．揭示课题：这节课，我们就一起来复习整数的相关知识。板书课题：整数的认识 二、回顾与整理
1．整数的意义
⑴什么是整数？根据整数的意义，整数可以分成哪几类？ ⑵什么是自然数？什么是负数？ ⑶说一说整数的特点。 2．多位数的读法和写法
⑴怎样读多位数？从高位到低位，一级一级的读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。然后老师举例说明：1850080070 读作：十八亿五千零八万零七十
⑵怎样写多位数？从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。然后老师举例说明：五亿九千零二十万零五 写作：590200005
3．整数的大小比较
⑴如何比较两个多位数的大小，谁能举例说明？让学生举例说明。 ⑵如何比较负数或正数与负数的大小？结合数轴举例说明。 4．改写和省略尾数
⑴根据需要，有时需要将一个比较大的数改写成“万”或“亿”作单位的数，谁能举例说说如何将一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数？让学生举例，结合例子回顾。
⑵谁能举例说说，如何把一个数某一位后面的尾数省略，求它的近似数？让学生举例，
结合例子回顾。 三、合作探究
1．明确活动要求：小组合作，用4个7和3个0按下列要求组成七位数。⑴只读一个零。⑵一个零也不读出来。
2．讨论写数方法。 3．汇报写数结果。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
第二节 小数的认识
教学目标：
1.复习小数的意义，明确相关概念的联系和区别。
2.复习小数的读写,性质,掌握小数的读写、分类、大小比较和小数数位的变化规律等，构建较完整的小数知识体系。
3.提高理解、归纳、概括能力，培养知识的迁移能力。 教学重点：正确认识小数，掌握小数的意义、性质等。 教学难点：灵活运用小数知识解决问题。 教学过程： 一、谈话揭题
上节课，我们从意义、读法、写法、大小比较、改写与省略尾数等几个方面复习了整数的相关知识，这节课我们按类似的思路来复习小数的相关知识。板书课题：小数的认识 二、回顾与整理
1．小数的意义
⑴在某些情况下，我们分东西常常得不到整数，例如把一个苹果平均分给2个人，每个人只能得到半个苹果。半个怎么表示？谁来说说小数的意义？
2．小数的数位顺序表：让学生独立把课本中P73的数位顺序表补充完整，老师再指名学生回答，集体交流。
3．小数的读法和写法 ⑴怎样读小数？怎样写小数？
⑵写小数时需要注意什么？（空位用0补足） 4．小数的分类
⑴谁知道根据小数部分的位数是否有限，小数可以分成哪几类？ ⑵谁能举例说明什么是有限小数？什么是无限小数？
⑶无限小数还可以再细分吗？如果细分可以分成哪几类？ ⑷关于无限不循环小数和循环小数，你都了解哪些知识？
5．小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 6．小数点位置的变化
提问：小数点位置移动引起小数大小变化的规律是什么？移动小数点时需要注意什么？（强调小数点向左或者向右移动数位不够时，要用0补足） 三、巩固应用
1．一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是多少？ 2．P75第5题
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
第三节 分数（百分数）的认识
教学目标：
1.通过复习，进一步掌握分数、百分数的意义，分数的分类及分数的基本性质等知识。 2.复习分数与除法的关系，熟练地进行小数、分数、百分数的互化。 3.构建较完整的分数（百分数）知识体系。 4．体会知识间的联系，培养归纳概括能力。 教学重点：复习分数、百分数，构建较完整的知识体系。 教学难点：小数与分数、分数与百分数的联系和区别。 教学过程： 一、谈话揭题
上节课我们复习了小数，那么小数与分数之间，分数与百分数之间又有怎样的区别和联系呢？希望通过这节课对分数、百分数相关知识的复习，你能找到正确答案。板书课题：分数（百分数）的认识 二、回顾与整理
1．分数的意义、单位及分数与除法的关系 ⑴什么是分数？什么是分数单位？ ⑵分数与除法有怎样的关系？ 2．真分数、假分数的特点
⑴真分数的分子小于分母，真分数的分数值小于1。
⑵假分数的分子大于分母，假分数的分数值大于或者等于1。 3．分数的基本性质、约分和通分
⑴什么是分数的基本性质？ ⑵什么是约分和通分？ ⑶什么是最简分数？
4．小数、分数、百分数的互化 ⑴小数和分数互化。 ⑵小数和百分数互化。 ⑶分数和百分数互化。 三、巩固应用
1．P75第4题。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
第四节 因数、倍数、质数、合数
教学目标：
1.复习因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数。 2.复习2、3、5的倍数的特征，并正确解决有关问题。
3.进一步感受事物之间的联系与区别，体会辩证唯物主义思想。 教学重点：2、3、5的倍数的特征及公因数、公倍数的找法。 教学难点：各概念之间的联系与区别。 教学过程： 一、谈话揭题
关于因数、倍数、质数、合数，我们学过了哪些概念？这些概念之间又有怎样的联系？板书课题：因数、倍数、质数、合数 二、回顾与整理
1．复习、理解相关概念 ⑴因数和倍数 ⑵质数与合数
⑶公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数 ⑷2、3、5的倍数的特征
2．下面的数哪些有因数3？哪些有因数5 ？哪些既有因数3又有因数5 ？哪些有因数2、3、5？
21、30、150、275、420、6360 让学生独立完成后，集体交流反馈。
3．两个质数的和是39，这两个质数的积是多少？37×2=74 三、巩固应用
1．《同步》P48。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
数的运算 第一节 四则运算
教学目标：
1.回顾四则运算的意义，归纳整理整数、小数、分数计算方法的异同点，加深对算理本质的理解。
2.回顾四则运算中的一些特殊情况，掌握四则运算的运算顺序。 3.使学生养成良好的计算习惯。
教学重点：理解四则混合运算的意义，掌握运算顺序并能正确计算。 教学难点：从本质上认识和理解四则运算的算理。 教学过程： 一、谈话揭题
我们学过哪些运算？这些运算的意义是怎样的？相关的知识都有哪些呢？这节课，我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。板书课题：四则运算 二、回顾与整理
1．四则运算的意义
⑴让学生结合加法、减法、乘法、除法算式，说说每种运算的含义。
⑵整数、分数、小数运算的哪些意义相同？（加法、减法、除法意义相同）哪些意义有拓展？（乘法的意义在小数乘法和分数乘法中有拓展）
⑶谁知道加法、减法、乘法、除法相互间的关系？完成P ⑷如何应用这些关系对加法、减法或乘法、除法进行验算？ 2．四则运算的计算法则 ⑴加、减法的计算法则
① 整数、小数加减法的计算法则是什么？（整数：数位对齐；小数：小数点对齐。） ② 分数加减法的计算法则是什么？（分数单位相同） ③ 它们有什么相同点？（计数单位相同才能直接相加减） ⑵乘、除法的计算法则
老师结合学生的回答，明确整数、小数、分数乘、除法的计算法则。
3．四则运算中的一些特殊情况。
a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( ) a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( ) a-a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( ) （引导学生完成，当a作除数时不能为0） 4．四则运算的运算顺序 三、巩固应用
1．P76做一做。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
第二节 简便运算
教学目标：
1.复习、整理四则运算的运算顺序和运算定律。
2.使学生在简便运算和四则运算的过程中，进一步巩固运算顺序，灵活运用运算定律。 3.培养灵活运用知识的能力和认真计算、书写、检验的良好习惯。 教学重点：整理四则运算的运算顺序和运算定律。 教学难点：能正确、灵活地选择简便算法间算。 教学过程： 一、谈话揭题
上节课，我们复习了四则运算的意义，运算顺序等知识，如何保证在四则运算时，既做到结果准确，又做到过程简便呢？这节课我们来复习运用相关运算定律和性质来进行简便运算。板书课题：简便运算 二、回顾与整理
1．运算定律、性质。
⑴在学习四则运算时，我们学过哪些运算定律？老师引导学生填写课本中的表格。 ⑵复习减法和除法的运算性质。 ① 减法运算性质：a-b-c=a-(b+c) ② 除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
⑶简便运算：关于简算，除了运用定律和运算性质，你还知道哪些方法？请举例子说一说。（引导学生在举例中掌握方法）
① 利用和、差、积、商的变化规律进行简算。例如：0.8×4+0.3×8=0.8×4+0.8×3=5.6 ② 利用特殊数相乘法进行简算。例如：利用4×25、8×25、125×4、125×8等进行简
算。
③ 利用拆数法进行简算。例如：75×32=3×25×4×8 2．简算8.8×12.5
⑴小组合作，观察、分析和思考，看哪组掌握的简便方法最多。 ⑵讨论和汇报。 方法一：8.8×12.5
=1.1×(8×12.5) =1.1×100 =110 方法二：8.8×12.5
=8×12.5+0.8×12.5 =100+10 =110
通过刚才的实践，你都想到了什么？
⑵ 遇到题目不要急于动笔，要先观察题目的结构特点。 ⑵两数相乘，要结合数的特点，拆分，凑整或运用性质等进行简算。 三、巩固应用
1．P77做一做第1题。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
第三节 估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算
教学目标：
1.整理和复习估算的方法，结合具体情境进行估算并解释估算过程。 2.复习用计算器计算及借助计算器找规律计算。
3.培养估算意识，提高估算能力及探究数学问题的能力。 教学重点：估算及借助计算器找规律计算。
教学难点：根据具体情境选择合适的估算方法和策略。 教学过程： 一、谈话揭题
估算在生活中的应用非常广泛，计算器为人们解决具体计算问题，发现数学规律带来了便利。这节课我们主要来复习估算、用计算器及借助计算器找规律计算。板书课题：估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算
二、回顾与整理
1．估算
⑴什么叫估算？一般怎样估一个数？（对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算。估算一般用“四舍五入”发，把这个数估成整十、整百或整千数，使它与实际结果相差最少。）
⑵举例说明：加减乘除法的估算各应该怎样进行？
① 加法估算是把加数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数求和。例如：1586+3769≈6000
② 减法估算是把被减数和减数的最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数求差。例如：5160-3178≈2000
③ 乘法估算分两种情况
a) 一个因数是一位数的乘法估算，把另一个因数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数和这个一位数相乘。例如：816×3≈2400
b) 一个因数是两位数的乘法估算，把两个因数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用两个近似数相乘。例如：816×33≈24000
⑶除法估算分两种情况
a) 除数是一位数的除法估算，如果被除数的最高位上的数够除，就用“四舍五入”法把被除数最高位后面的尾数省略；如果被除数的最高位上的数不够除，就用“四舍五入”法把被除数前两位后面的尾数省略，求出近似数，然后求商。例如：8632÷3≈3000，632÷9≈70
b) 除数是两位数的除法估算，先分别求出除数和被除数的近似数，把除数十位后面的尾数 “四舍五入”；如果被除数最高位上的数比除数十位上的数大，就把被除数最高位后面的尾数“四舍五入”；如果被除数最高位上的数比除数的十位数小，就把被除数左起第二位后面的尾数“四舍五入”，再求这两个近似数的商。例如：538÷62≈9（538≈540，62≈60）
898÷31≈30（898≈900，31≈30）
⑶ 如何用估算解决问题？应具体问题具体分析，根据要解决的具体问题选择适当的估算方法（“四舍五入”法、“进一”法和“去尾”法）使估算的结果符合问题的实际。
2．复习用计算器计算和借助计算器找规律计算 ⑴回顾对计算器的认识
⑵老师读题，同桌合作，用计算器计算。
⑶借助计算器找规律（用计算器独立计算，观察算式特点及计算结果找规律，最后用计算器验证规律） 三、巩固应用
1． P77做一做。 2． P79第3题。 3. P79第6题。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
第四节 解决问题（一）
教学目标：
1.复习简单应用题中常见的数量关系及部分典型复合应用题的知识。 2.复习常见复合应用题的特点和解法，经历解应用题的过程。 3.在探究活动中培养学生解决问题的能力和创新思维。 教学重点：掌握几种常见复合应用题的特点及解法。 教学难点：正确解决较复杂的行程问题。 教学过程： 一、谈话揭题
因为简单的应用题是一切应用题的基础，所以今天我们从简单应用题入手，进入解决问题的复习。板书课题：解决问题（一） 二、回顾与整理
1．简单应用题
⑴明确：只含有一种基本数量关系或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。 ⑵简单应用题的解题步骤： ① 审题，理解题意。 ② 选择算法和列式计算。 ③ 检验。 2．复合应用题
⑴引导明确：由两个或者两个以上的基本数量关系组成，用两步或者两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
⑵复合应用题常用的分析方法：分析法、综合法、图解法。 ⑶整理回顾常见的复合应用题的类型、特点和解法。 三、巩固应用
1．P78做一做第1、2题。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
第五节 解决问题（二）
教学目标：
1.复习分数及百分数乘、除法应用题的解法。 2.灵活运用分数除法的知识解决工程问题。
3.形成解决问题的一些策略、方法，提高分析问题的能力。
教学重点：找准量和率之间的对应关系，运用分数乘、除法的知识解决有关问题。 教学难点：能够画出教复杂应用题的线段图。 教学过程： 一、谈话揭题
这节课我们复习用分数和百分数的知识解决问题。板书课题：解决问题（二） 二、回顾与整理
1．分数（百分数）的一般应用题
⑴分数（百分数）乘法应用题的特征及解题关键各是什么？（已知“1”用乘法） ① 特征：已知“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
② 解题关键：准确判断“1”的量。找准所求问题对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
⑵分数（百分数）除法应用题的特征及解题关键各是什么？（求“1”用除法） ① 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。 ② 解题关键：从问题入手，理清把谁看作标准量，也就是把谁看作“1”，谁和“1”的量做比较，谁就是被除数。
⑶分数（百分数）应用题的常见题型有哪些？如何解答？ （老师根据学生的回答进行整理板书）
2．分数应用题的特例：工程问题 ⑴什么是工程问题？
⑵解决工程问题的关键是什么？
明确：把工作总量看作“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式解决问题。
⑶工程问题的数量关系式有哪些？ 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 三、巩固应用
1．P80第8~11题。 2．P80第13~14题。
3．小结：用画图来分析分数（百分数）应用题是一种很好的选择，有时数形结合法和转化法并用，会使图示中的数量关系更清晰。 四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
式与方程
第一节 用字母表示数、解方程
教学目标：
1.复习用字母表示数的作用，能熟练运用字母表示数、数量关系和计算公式。 2.复习方程的含义，能较熟练地解简单的方程。
3.在探索知识间内在联系的过程中培养抽象概括的能力。
教学重点：能正确地运用含有字母的式子表示数、数量关系和计算公式。 教学难点：明确方程与等式之间的联系。 教学过程： 一、谈话揭题
看下面的字母，你知道它们分别是什么意思吗？ SOS EMS M2
SOS表示求助信号；EMS表示中国邮政快递；M2表示平方米
字母在生活中随处可见，这说明它很重要。今天我们就来进一步巩固用字母表示数及解方程等知识。板书课题：用字母表示数、解方程 二、回顾与整理
1．用字母表示数
⑴用字母表示数的作用和意义：用字母可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
⑵我们曾经学过哪些用字母表示数的知识？ ① 用字母表示数的简写。 ② 用字母表示数量关系。 ③ 用字母表示运算定律。 ④ 用字母表示计算公式。
⑶常见的用字母表示的数量关系有哪些？常用的运算定律有哪些？常见的用字母表示的计算公式有哪些？让学生完成课本上P81的表格。
⑷用字母表示数时要注意什么？ 2．方程
⑴什么是方程？它与算术式有什么不同？（方程一定是等式，而等式不一定是方程） ⑵什么是方程的解？（使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。）什么是解方程？（求方程的解的过程叫做解方程。）解方程的依据是什么？（等式的性质） 三、巩固应用
1．P81做一做。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
第二节 列方程解决实际问题
教学目标：
1.复习列方程的步骤，能根据题意正确地列出方程并解决问题。
2.培养学生分析数量关系的能力，使学生能根据问题特点，灵活选用恰当的方法解决问题。
3.培养学生检验的习惯。
教学重点：根据题意正确地列方程并解决问题。 教学难点：找出题中的等量关系。 教学过程： 一、谈话揭题
上节课我们复习了用字母表示数、解方程，这节课我们复习列方程解决实际问题。板书课题：列方程解决实际问题 二、回顾与整理
1．列方程解应用题的步骤
⑴弄清题意，确定未知数并用x表示； ⑵找出题中数量之间的等量关系； ⑶列方程，解方程； ⑷检查，并写答语。
2．列方程解应用题的关键及找等量关系的方法
⑴关键：找出题中的等量关系，根据等量关系列方程并解答。 ⑵找等量关系的方法：
根据关键词语找；根据常见的数量关系找；根据计算公式找；根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找。
三、巩固应用
1．P83第9~14。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
比和比例
第一节 比和比例（一）
教学目标：
1.复习比的意义与性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。
2.复习比和分数、除法的关系，能熟练地解决按比例分配等有关比的问题。 3.探索知识间的联系，培养归纳、比较及解决问题的能力。
教学重点：复习比的意义与性质，会求比值和化简比，能熟练地解决按比例分配等有关比的问题。
教学难点：能够运用比和分数的关系解决问题。 教学过程： 一、谈话揭题
我们学过了关于比的哪些知识？结合学生回答，板书知识网络。同学们说的很全面，这节课我们就来复习有关比的知识。板书课题：比和比例（一） 二、回顾与整理
1．比的意义
⑴什么叫比？比的各部分名称是怎样规定的？
⑵比和分数、除法有怎样的关系？根据回答填写课本P84的表格。 2．比的基本性质是什么？
3．求比值和化简比的方法各是什么？两者的区别是什么？ 4．按比例分配
⑴按比例分配的意义：把一个数量按照一定的比分成几部分，叫做按比例分配。 ⑵按比例分配的方法：首先求出各部分数量占总量的几分之几，然后分别求出总量的几分之几是多少。 三、巩固应用
1．P85练习十七1.3.4。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
第二节 比和比例（二）
教学目标：
1.复习比例的意义、性质及与比例之间的联系，会解比例。
2.复习正、反比例的含义，掌握正、反比例的判断方法，能正确应用正、反比例的知识解决生活中的实际问题。
3.明确事物之间是有相互联系的，培养分析问题、解决问题的能力。 教学重点：应用正、反比例的知识解决生活中的实际问题。 教学难点：正确判断实际问题中的正、反比例关系。 教学过程： 一、谈话揭题
上节课我们复习了比的知识，这节课我们来复习比例的知识以及用正、反比例的知识解决问题。板书课题：比和比例（二） 二、回顾与整理
1．构建比例知识网：通过课前的复习，你了解了比例的哪些知识？老师结合学生回答，板书知识网络。
2．复习比例的意义和基本性质 3．复习正比例和反比例
⑴正比例的意义和关系式是什么？ ⑵反比例的意义和关系式是什么？ 4．应用正、反比例的知识解决问题
⑴应用正、反比例的知识解决问题的关键和步骤是什么？ ① 关键：正确判断正、反比例是解决问题的关键。 ② 步骤：
a) 分析数量关系，判断两种两成什么比例；
b) 找等量关系。如果成正比例，按“等比”找等量关系；如果成反比例，按“等积”找等量关系；
c) 列比例式。设未知数x并带入等量关系式，得到正比例式或反比例式； d) 解比例；
e) 检验并写出答语。 三、巩固应用
1．P85练习十七2.5.6.。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
2．图形与几何 图形的认识 第一节 平面图形的认识
教学目标：
1.比较系统地复习整理直线、射线、线段、角、三角形、四边形和圆的特征以及相互间的联系。
2.经历知识的整理过程，掌握一些整理知识的方法。 3.发展空间观念，培养空间想象力。
教学重点：了解各平面图形的特征及相互间的联系。 教学难点：建立知识联系，构建知识网络。 教学过程： 一、谈话揭题
关于平面图形，我们都学过那些知识？根据学生回答，老师进行引导归纳和板书。刚才结合大家的回答，我们比较完整地构建了平面图形的认识这一知识体系，接下来，我们一起复习关于平面图形的认识的内容。 二、回顾与整理
1．直线、射线、线段。
⑴直线、射线和线段有什么区别？（提示学生从意义、端点数量和是否可以测量三方面回答问题。老师根据学生回答板书。
⑵同一平面的两条直线有几种位置关系？（平行和相交两种，垂直是相交的特例。） 2．角
什么是角？角的大小与什么有关？如果按角的大小分，角可以分成哪几类？（由一点引出两条射线所组成的图形叫做角；角的大小与角的两条边的张开程度有关。按角的大小分，可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角）
3．三角形
⑴三角形有什么特性？（稳定性）
⑵如何给三角形分类？（按边分：不等边三角形，等腰三角形，其中等边三角形是等腰三角形的特殊情况；按角分：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形）
⑶三角形的边有什么性质？三角形的内角和是多少度？（三角形任意两边和大于第三条边；三角形内角和是180度）
4．四边形
⑴常见的四边形有哪几种？应如何分类？（长方形、正方形、平行四边形和梯形） ⑵平行四边形和梯形各有什么特征？平行四边形有什么特性？ （平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等，平行四边形有容易变形的特性。梯形只有一组对边平行，等腰梯形有一条对称轴，直角梯形有一条腰垂直于底。）
⑶长方形和正方形各有什么特征？（长方形对边平行且相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形。）
5．圆
⑴关于圆你知道哪些知识？老师根据学生回答，板书整理知识网络图。 三、巩固应用
1．P86做一做。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
第二节 立体图形的认识
教学目标：
1.引导学生对立体图形进行分类整理，形成知识体系。
2.复习和整理各种立体图形的特征，会辨认从不同方向看到的物体的三视图。 3.建立空间观念，培养分析、比较、归纳、整理的能力。 教学重点：进一步理解各种立体图形的特征及相互联系。 教学难点：构建知识网络，理解三视图与立体图形的关系。 教学过程： 一、谈话揭题
我们在小学阶段学过哪些立体图形？如果把这些图形进行分类，可以怎样分？（长方体、正方体为一类因为它们是由平面围成的；圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。）今天我们就来分类复习这些立体图形的知识。板书课题：立体图形的认识 二、回顾与整理
1．长方体和正方体
⑴长方体和正方体各有什么特点？让学生分别从面、顶点和棱来回答，老师根据学生回答板书。
2．圆柱和圆锥
你对圆柱和圆锥有怎样的认识？引导学生从特征回答，老师结合学生回答板书。 3．观察物体
关于观察物体你有哪些经验和感受？（把长方体或正方体放在桌面上，最多只能同时看
到3个面；一个立体图形，从不同角度看到的图形不一定相同。） 三、巩固应用
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
测量
第一节 平面图形的周长和面积
教学目标：
1.通过复习平面图形的周长和面积公式，引导学生构建知识网络。 2.熟练地应用平面图形的周长、面积知识解决简单的实际问题。 3.培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力及解决问题的能力。 教学重点：复习平面图形周长和面积的含义及计算公式。 教学难点：根据平面图形之间的相互联系，构建知识网络。 教学过程： 一、谈话揭题
什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？这节课我们就来复习平面图形的周长和面积的相关知识。老师板书课题：平面图形的周长和面积。 二、回顾与整理
1．周长和面积的计算公式
⑴我们学过哪些图形的周长和面积的计算公式？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的周长和面积的计算公式。）结合学生的回答，有序地画出相关的平面图形，为构建知识网络做准备。
⑵如何计算这些平面图形的周长和面积？各面积公式之间有什么联系？（结合学生回答，课件演示各计算公式的推导过程，并在相关图形下板书字母公式，并完成课本87页第3题知识网络图） 三、巩固应用
1．P87做一做1.2.3.4。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
第二节 立体图形的表面积和体积
教学目标：
1.复习学过的各种立体图形的表面积与题记的计算方法。 2.应用公示解决问题，培养解决问题的能力。
教学重点：进一步巩固集合图形的计算公式以及它们之间的联系。 教学难点：能够灵活运用公示解决问题。 教学过程： 一、谈话揭题
1.提问：立体图形的表面积和体积指的是什么？什么是容器的容积？你会求哪些立体图形的表面积、体积或容积？
2.导入：这节课，我们一起来复习长方体、正方体、圆柱的表面积与体积计算方法及圆锥体积的计算方法。 二、回顾与整理
1．立体图形表面积的计算
⑴长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。 2．立体图形体积（容积）的计算。 3．立体图形体积计算公式之间的联系。
⑴长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积=底面积×高。
⑵圆柱的体积计算公式是如何推导的？（结合学生回答，课件演示圆柱体积公式的推导过程。）
⑶圆锥体积计算公式是如何推导的？（结合学生回答，课件演示圆锥体积公式的推导过程。） 三、巩固应用
1．P88做一做。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
平面图形与立体图形的综合应用
教学目标：
1. 在解决实际问题的过程中，进一步加深对平面图形与立体图形的相关知识的理解，体会知识间的关系。
2. 深入了解运用平面图形，立体图形知识解决相关问题时需要注意的事项。 3. 在合作探究中，进一步提高综合运用知识解决问题的能力。
教学重点：灵活运用平面图形和立体图形知识解决问题，体会知识间的联系。 教学难点：了解运用平面图形和立体图形知识解决问题是需要注意的事项。 教学过程： 一、谈话揭题
之前，我们复习了平面图形的周长，表面积以及立体图形的表面积，体积等知识。这节课，我们就在综合运用平面图形和立体图形知识解决问题的过程中，充分体会平面图形与立体图形之间的区别和联系。老师板书课题：平面图形与立体图形的综合应用 二、回顾与整理
1．思考：在解答平面图形的周长和表面积问题时，要注意什么？
教师结合学生的回答明确：在解答平面图形的周长和表面积问题时，条件比较隐蔽的，要想办法把复杂问题转化为比较简单的，求平面图形的周长和面积的问题。
2．思考：在解答立体图形的表面积问题时，要注意什么？ ⑴学生小组讨论、汇报。
⑵教师小结：把一个立体图形切成两部分，先增加的表面积等于切面面积的两倍；把两个立体图形粘和在一起，减少的表面积等于长和面积的两倍；如果把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，严把他们最小的面拼合起来，如果把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把他们最大的面拼合起来。
3．思考：在解答立体图形的体积问题时要注意什么？ ⑴学生分组进行讨论，教师适当引导。 ⑵学生汇报，教师小结。 三、巩固应用
1．P89练习十八1~5。 2．P90练习十八6~11。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
组合图形的面积及体积
教学目标：
1. 复习计算组合图形面积、表面积、体积的多种方法，会求不规则图形的面积或体积。 2. 能根据各种组合图形或不规则图形的条件，有效的选择计算方法并进行正确计算。 3. 渗透转化思想培养学生的创新能力。
教学重点：掌握组合图形的面积、表面积、体积的计算方法。 教学难点：理解计算组合图形表面积的简单方法。 教学过程： 一、谈话揭题
1．谈话：我们学过哪些平面图形？你知道它们的周长、面积计算公式吗？你学过哪些立体图形？你知道它们的表面积、体积的计算公式吗？
2．揭示课题：我们曾经学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们来复习组合图形、不规则图形的面积或体积。 二、回顾与整理
1．组合图形的周长、面积或体积的计算
⑴提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面积？（一般通过割补、平移、旋转等方法，将它们转化成球基本图形的周长或面积的和、差等）
⑵提问：如何计算例题组合图形的表面积或体积？
⑶教师小结，在计算例题组合图形的表面积时，可以把每个面的面积进行累加，也可以借助视图来求表面积。
在计算例题组合图形的体积时，有的要把几个物体的体积相加来求组合图形的体积，有的要从一个物体的体积里减去另一个物体的体积，这样根据具体情况而定。
无论是分割还是填补，都是把复杂的图形转化成简单的图形。 三、巩固应用
1．P91第14、15题。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
图形的运动
第一节 图形的运动（一）
教学目标：
1. 复习图形的平移、旋转、轴对称等运动方式，发展学生的空间观念。
2. 复习确定轴对称图形的对称轴及在方格纸上画一个图形的轴对称图形的方法，能识别平移和旋转，并按要求完成相应的图形运动。
3. 通过观察、操作，等活动，培养学生对数学学习的兴趣。 教学重点：复习图形的平移、旋转、轴对称的运动方法。
教学难点：按要求完成图形的旋转，会画已知图形的对称图形的。 教学过程： 一、谈话揭题
1．课件出示P92情境图，说一说图中3个少先队员剪出的图案、设计的图案和板报设计的花边，各采用了什么运用方法。（学生回答，老师板书）
2．揭示课题：这节课，我们首先来复习图形运动中第平移、旋转和轴对称。 二、回顾与整理
1．平移
⑴什么是平移？（把一个图形沿某条直线移动一定距离的过程叫做平移。）
⑵判断平移后图形的位置，关键有几点？（判断平移后图形的位置，有关键两点：一是平移的方向，二是平移的距离。）
⑶举例说一说，生活中常见的平移现象。（电梯的上下运动、抽屉的推拉等） 2．旋转
⑴什么是旋转？（把一个图形绕着某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定角度的过程叫做旋转。）
⑵旋转的三要素是什么？（旋转的三要素有：一是旋转中心，二是旋转方向，三是旋转角度。）
⑶举例说一说生活中常见的旋转现象。（电风扇扇叶的转动、汽车行驶时车轮的转动等。） 3．轴对称
⑴什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（一个图形沿着一条直线对折，对折后折痕两边的部分完全重合这个图形，就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。）
⑵我们学过的图形中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？ 三、巩固应用
1．P92做一做。 2.P93练习十九。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
第二节 图形的运动（二）
教学目标：
1. 复习整理图形放大与缩小的含义，掌握图形放大或缩小的变换方法。 2. 能将简单的图形按要求进行放大与缩小。 3. 在观察、操作中发展空间观念。 教学重点：复习图形放大与缩小的变换方法。 教学难点：能够将简单的图形放大与缩小。 教学过程： 一、谈话揭题
关于图形的运动，除了上节课复习的平移、旋转、和轴对称三种外，我们还学过图形的放大与缩小，这节课我们就来复习图形的放大与缩小。板书课题：图形的运动（二） 二、回顾与整理
1．图形放大或缩小后有什么特点？（一个图形的放大图或缩小图与原图相比：形状相同
大小不同）
2．完成图形的放大与缩小的步骤 ⑴学生讨论，小组汇报。
⑵教师明确，先按一定的比将图形的各边放大或缩小，也就是计算出放大或缩小后相应各边的长度，在按算出的新边长度画出原图形的相似图形。
3．为什么要按相同的比进行放大或缩小呢？如何理解“相同的比“中的前项和后项？ ⑴图形变换后，如果要和原图形的形状相同就必须做到各部分按相同的比进行放大或缩小。
⑵这个相同的比的前项可以理解为是变换后图形的大小，后项可以理解为是原图形的大小。
⑶如果按3:1变化，就是说变换后的图形的大小是原图的3倍，如果按1:2变换就是说变换后的图形的大小是原图的1/2。 三、巩固应用
1．《同步》P72第七题。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
图形与位置 第一节 比例尺
教学目标：
1. 复习比例尺的意义，并能正确地求出平面图的比例尺会有两种形式表示。 2. 复习根据比例尺求图上距离或实际距离的方法。
3. 感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。 教学重点：复习比例尺的意义能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。 教学难点：能够用比例尺知识解决实际问题。 教学过程： 一、谈话揭题
1．解决问题：南湖小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米，把这块草坪按一定的比缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米，你能瞧出这幅图的比例尺吗？（学生自由作答）
2．导入。1:1000就是上副图的比例尺这节课我们就来复习比例尺的知识。 二、回顾与整理
1．比例尺的计算公式。
2．求一幅图的比例尺，通常需要注意什么？
⑴求比例尺时，图上距离与实际距离的单位一定要化成同级单位。 ⑵为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。 3．比例尺的表现形式。 ⑴数字比例尺。 ⑵线段比例尺。
4. 线段比例尺与数值比例尺如何互相改写？ 5. 根据比例尺求图上距离或实际距离。 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 三、巩固应用
1．在比例尺为1:5000的图纸上，画一个边长为4厘米的正方形草坪，草坪的实际周长是多少？实际面积是多少？
2. 小组合作，讨论解法。 3. 会把解题思路和解题过程。
4. 观察比较：同样是球草坪的实际面积得到了结果为什么不同？ 四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
确定位置与描述行走路线
教学目标：
1. 复习各种描述或确定物体位置的方法。
2. 在运用相关知识解决问题的过程中，体会用不同的方法确定位置的特点和作用。 3. 培养学生的方向感和空间感，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。 教学重点：用数对或方向和距离描述平面图中物体的位置。 教学难点：能够综合运用所学知识解决实际问题。 教学过程： 一、谈话揭题
1．谈话：我们今天继续复习图形与位置的相关知识。板书课题，确定位置与描述行走路线
2．导入：这节课我们主要复习根据方向和距离确定物体的位置，用数对表示物体的位置和辨认方向及使用路线图。 二、回顾与整理
1．根据方向和距离确定物体的位置。如何把方向和距离这两个条件结合起来确定平面图
内物体的位置？
2．用数对表示物体的位置。如何用数对表示物体的位置？ ⑴学生回忆旧知，分组讨论。 ⑵汇报。
3．结合P94页图形与位置例题进行分析与解答。 三、巩固应用
1．P95练习二十。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
3.统计与概率 第一节 统计
教学目标：
1. 通过复习,进一步认识统计的意义和重要性。
2. 简单回顾所学的统计知识、复习有关统计表统计图和平均数的知识。 3. 通过复习，形成统计观念和依据数据进行分析和解决问题的意思。 教学重点：复习有关统计表、统计图和平均数的知识。 教学难点：结合图表进行分析、预测。 教学过程： 一、谈话揭题
在日常生活和生产实践中，我们经常需要对一些数据进行分析、比较、研究，这就需要统计知识。今天我们就来进一步复习统计知识中的统计表、统计图和统计量等相关知识，板书课题：统计。 二、回顾与整理
1．复习统计知识 ⑴统计表
① 我们学过的统计表有哪几类？（单式统计表、复式统计表） ② 制作统计表要注意的事项。（学生回忆旧知，讨论汇报） ⑵统计图
① 我们学过哪些统计图？（条形统计图、折线统计图、扇形统计图） ② 这些统计图的意义是什么？各有什么特点？ ③ 制作统计图时要注意什么？ ⑶统计量
① 什么叫平均数？（一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。） ② 怎样求一组数据的平均数？平均数=总数量÷总份数
③ 在实际应用中有哪些求平均数的特殊方法？（比如在歌手大赛中，计算成绩通常要去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分作为歌手的成绩。）
2．例题解析P97第4.5题 三、巩固应用
1．P98 1.2.3.4.5.
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？
第二节 可能性
教学目标：
1.复习可能性的初步知识，会求简单的时间发生的可能性并对事件发生的可能性作出预测。
2.体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。
3.能设计一个方案，符合指定的要求。提高学生解决问题的能力。
教学重点：认识事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性并对事件发生的可能性作出预测。
教学难点：能够准确地用分数表示可能性的大小。 教学过程： 一、谈话揭题
之前，我们学过一些可能性的知识，大家还记得多少？这节课，我们进一步来复习可能性的相关知识。 二、回顾与整理
1．确定现象和不确定现象。 ⑴确定现象
⑵确定于不确定。让学生说一说什么是确定与不确定。
⑶一定、可能与不可能。让学生举例说说什么是“一定”、“可能”与“不可能”。 2．事件发生的可能性
如何描述事件发生的可能性的大小？
某些事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“不可能”“可能”等词语来描述。
3．游戏输赢的可能性
游戏的输赢取决于游戏双方各自出现的机会。出现的机会多，则赢的可能性大；出现的机会少，则赢的可能性小；出现的机会均等时，游戏的结果一般仍会有输赢。 三、巩固应用
1．P99第6.7题。
四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？